n個連續自然數的和怎麼求,N個連續自然數的和怎麼求,

2021-12-20 10:38:47 字數 861 閱讀 6037

1樓:匿名使用者

(n(n+1)/2-1)/(n-1)>=10.8>=(n(n+1)/2-n)/(n-1)

解得 n=1(不符合)或19.6<=n<=21.6,n為整數,則n為20,21

設漏掉的數為x

則 (x(x-1)/2+(n+x+1)(n-x)/2)/(n-1)=10.8

即 x=(n^2+n-21.6(n-1))/2n=20: x=4.8(不符合)

n=21: x=15

2樓:匿名使用者

解:連續n個自然數之和sn=n(n+1)/2..........1

其平均數為:sn/n=(n+1)/2..................2

由題意n=1時,不滿足條件。所以取n>1

設去掉的數為x,則1<x≤n..................3

去掉後,其平均數為:(sn-x)/(n-1)=10.8.....4

將1式代入4式得:x=(n²-20.6n+21.6n)/2......5

由3,5式得:1<(n²-20.6n+21.6n)/2≤n......6

解不等式6:19.6≤n≤21.6

n屬於整數,則n=20或者n=21.

當n=20時,代入4式得,x=4.8,不符合題意,捨去。

當n=21時,代入4式得,x=15

綜上:當n當n=21,x=15符合題意。

不然就只有推理,根據sn/n=(n+1)/2,去掉一個數後,平均數為10.8,

10<10.8<11,那麼當(n+1)/2=10,n=21,當(n+1)/2=11,n=23,

所以21≤n≤23,代會4式計算,排除22,23,得答案當n當n=21,x=15符合題意。

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