1樓:匿名使用者
(x+1)(x-6)=0 怎麼來的如果你不知道怎麼來的見: 1、十字相乘法的方法:十字左邊相乘等於二次項係數,右邊相乘等於常數項,交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處:(1)用十字相乘法來分解因式。(2)用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點:用十字相乘法來解題的速度比較快,能夠節約時間,而且運用算量不大,不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷:1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單,但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項:
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本題中常數項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當-12分成-2×6時,才符合本題
解:因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5²+6x-8分解因式
分析:本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。當二次項係數分為1×5,常數項分為-4×2時,才符合本題
解: 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式,則15可分成1×15,3×5。
解: 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6²-5x-25=0
分析:把6²5x-25看成一個關於x的二次三項式,則6可以分為1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。
解: 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14²-67xy+18y²分解因式
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-2y)(7x-9y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析:在本題中,要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-(27y+1)x -(28y²;-25y+3)
4y -3
7y ╳ -1
=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)
=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1)
5 ╳ 4y - 3
=(2x -7y +1)(5x +4y -3)
說明:在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解為[2x -(7y -1)][5x +(4y+3)]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y
=[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y
=(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解為[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3].
例7:解關於x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0
x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b)
1 ╳ -(a-b)
所以 x1=2a+b x2=a-b
注意1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式分解因式時,應注意以下問題:
(1)正確的十字相乘必須滿足以下條件:
a1 c1
在式子 � 中,豎向的兩個數必須滿足關係a1a2=a,c1c2=c;在上式中,斜向的
a2 c2
兩個數必須滿足關係a1c2+a2c1=b.
(2)由十字相乘的圖中的四個數寫出分解後的兩個一次因式時,圖的上一行兩個數中,a1是第一個因式中的一次項係數,c1是常數項;在下一行的兩個數中,a2是第二個因式中的一次項的係數,c2是常數項.
(3)二次項係數a一般都把它看作是正數(如果是負數,則應提出負號,利用恆等變形把它轉化為正數,)只需把它分解成兩個正的因數.
2.形如x+px+q的某些二次三項式也可以用十字相乘法分解因式.
3.凡是可用代換的方法轉化為二次三項式ax+bx+c的多項式,有些也可以用十字相乘法分解因式,如例4.
或者用公式法也可以.
若方程ax^2+bx+c
x1=-b+根號(b^2-4ac)/2a x2=-b-根號(b^2-4ac)/2a
2樓:匿名使用者
解:(x+1)(x-6)=0解得x1=-1,x2=6
(不好意思,剛才在公交上,打錯了,沒來得及修改)
3樓:
是真不會,還是真的,,,如果是真的,我看你要努力了,時間不等人哦
4樓:匿名使用者
(x-6)(x+1)=0
5樓:匿名使用者
用十字相乘法
(x+1)(x-6)=0
x=-1,x=6
解一元二次方程:x²-5x-6=0 20
6樓:
拆因數項
-6分成-6乘以1.
答案是6和-1
7樓:無涯環境
x²-5x-6=0
解:(x-6)×(x+1)=0
所以x-6=0或x+1=0
x=6或-1
8樓:
(x-6)*(x+1)=0
x=6和x=-1
解一元二次方程:x²-5x+6=0
9樓:迷路明燈
因式分解(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
10樓:匿名使用者
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0,x-3=0
x1=2,x2=3
解方程: x的平方-5x-6=0
11樓:匿名使用者
【解題】copy
:x²-5x-6=0
解: ∵x²-5x-6=0
∴(x-6)(x+1)=0
∴x ₁=6,x₂=-1
【分析】:
本題使用「因式分解法」解一元二次方程。
【注意】:
在用因式分解法解一元二次方程時,一定把方程整理為一般式,如果左邊的代數式能夠分解為兩個一次因式的乘積,而右邊為零時,則可令每一個一次因式都為零,得到兩個一元一次方程,解出這兩個一元一次方程的解就是原方程的兩個解了。
12樓:匿名使用者
分解因式得到:(x-6)(x+1)=0解得:
x=6 或 x= -1
13樓:真de無上
(x-6)(x+1)=0
x=6或x=-1
14樓:匿名使用者
x^2-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6,-1
15樓:匿名使用者
(x-6)(x+1)=0
x=6,x=-1
16樓:逗跳
(x+1)(x-6)=0
x=-1或x=6求採納
17樓:匿名使用者
(x-6)(x+1)=0
x-6=0或x+1=0
x=6或x=-1
18樓:匿名使用者
(x一6)(x+1)=0
x一6=0或x+1=0
x=6或-1
關於x的一元二次方程
6可分解為 1 6 6 1 2 3 3 2 所以m可取 5 5 1 1 四個數。當m 5時 方程的解x 1或 6 當m 5時 方程的解x 1或6 當m 1時 方程的解x 2或 3 當m 1時 方程的解x 2或3 m可取 5 5 1 1 四個數。所以,當m 5時 方程的解1或 6 當m 5時 方程的解...
一元二次方程配方法,用配方法解一元二次方程的步驟是什麼?
一元二次方程配問題你只要在保證x 2前的係數為1的前提下,在算式後面加上x係數n 在這裡方便回答用n代替 除以2再平方,再減去n除以2再平方.例如這題f x x2 2x 1 變為f x x 2 2x 1 1 1 x 1 2 2 就可以看出對稱軸為 1 0,1 上最大f 1 2,最小f 0 1 2,1...
初一元二次方程,初二 一元二次方程
2x kx 4 x 6 0 2kx 2 8x x 2 6 0 2k 1 x 2 8x 6 0 方程沒有實數根 0 即 b 2 4ac 64 4 6 2k 1 064 48k 24 0 k 11 6 將x 1代入3x 2x m 0得 3 2 m 0 m 5 設雞場長為n米,則寬為 35 n 米 2,列...