1樓：匿名使用者
解：方程x²+k(x-1)-x=0可化為 x²+(k-1)x-k=0(1)∵b²－4ac
=(k-1)²－4×1×(-k)
=k²-2k+1+4k
=k²+2k+1
=(k+1)²≥0
∴不論k取何值，方程一定有實數根.
(2)將x=½√3代入x²+(k-1)x-k=0，得¾+(k-1)×(½√3)-k=0
解得：k=(9-4√3)/11.
2樓：皮皮鬼
1關於x的一元二次方程是x²+k(x-1)-x=0x²+（k-1)x-k=0
δ=+（k-1)²-4*1*（-k）=k²+2k+1=（k+1)²≥0.即不論k取何值，方程一定有實數根
2 方程的一個根為（根號3）/2，即為√3/2把√3/2代入x²+k(x-1)-x=0，（√3/2）²+k(√3/2-1)-√3/2=0
解得k=（3-2√3）/(4-2√3)=-√3/2
3樓：壞蛋不搗亂
（1）k=(x-x^2)/(x-1)=-x 因為x存在 所以k取任何職方程一定有實根
（2）由（1）知道k=-x=負的（根號3）/2
已知關於x的一元二次方程x²-2x+k-1=0
4樓：鍾馗降魔劍
x²-2x+k-1=0
δ=4-4(k-1)≥0，解得k≤2
x1+x2=2，x1*x2=k-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=4-2(k-1)=6-2k=3
解得k=3/2，滿足要求望採納
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
5樓：匿名使用者
(1)x^2-(2k+1)x+k^2+k=0[x-(k+1)].(x-k) =0
x= k+1 or k
=>方程有兩個不相等的實數根
(2)ab=c
ac =b
bc=a=8
△abc是等腰三角形時
k=8 or k+1=8
k= 7 or 8
6樓：匿名使用者
(1)判別式△=[-(2k+1)]²-4·1·(k²+k)=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
判別式△>0，方程有兩不等實根。
(2)(x-k)[x-(k+1)]=0
x=k或x=k+1
三角形是等腰三角形，k=8或k+1=8
若k=8，則k+1=8+1=9，三角形三邊長分別為8、8、9，能構成等腰三角形。
若k+1=8，則k=8-1=7，三角形三邊長分別為8、8、7，能構成等腰三角形。
綜上，得：k的值為7或9
已知關於x的一元二次方程x2-(2k+1)+k2=-k （1）求證：方程有兩個不相等的實數根。 （2）若△abc的兩邊
7樓：匿名使用者
證明△=b²-4ac
=[-(2k+1)]²-4(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
∴方程有兩個不相等實根
∵ab,ac是方程的兩個實數根
∴ab+ac=2k+1,ab×ac=k²+k∵△abc是等腰三角形
若ab=bc=5,
則5+ac=2k+1
即ac=2k-4
5ac=k²+k
∴5(2k-4)=k²+k
∴k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
∴k=4或k=5
同理bc=ac=5,求的k=4,k=5
∴k=4或k=5
8樓：匿名使用者
⑴δ=(2k+1)^2-4(k^2+k)
=1>0，
∴一元二次方程有兩個不相等的實數根。
⑵x^2-(2k+1)x+(k^2+k)=(x-k)(x-k-1)=0
x1=k，x2=k+1，
x1≠x2，
①x1=bc=5時，k=5，
②x2=bc=k+1=5時。k=4。
已知關於x的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有兩個不相等的實數根. (1)求實
9樓：匿名使用者
解:（1）∵關於x的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有兩個不相等的實數根.
∴[2(k-1)]²－4×1×(k²-1)＞04k²-8k+4-4k²+4＞0
-8k+8＞0
-8k＞-8
k＜1(2)如果0是方程的一個根, 把x=0代入方程,得k²-1=0
k²=1
k=1或k=-1.
當k=1時,方程是x²=0, 解得:x1=x2=0, 則另一個根也是0;
當k=-1時,方程是x²-4x=0, 解得:x1=0, x2=4, 則另一個根是4.
綜上，x=0可以是方程的解
已知關於x的方程（k-1）x²-（k-1）x+1／4=0有兩個相等的實數根，則k=
10樓：康_董
由題意可知，a=（k-1） b=（k-1） c=1/4利用判別式△與0的關係
有兩個相等的根，那麼△判別式=0
所以b²-4ac=（k-1）²-4（k-1）1/4=0所以（k-1）²-（k-1）=0
所以k²-2k+1-k+1=0
k²-3k+2=0
十字相乘
(k-1)(k-2)=0
所以k=1 或k=2
因為該式子為一元二次方程，根據定義a≠0
故k=1（不合題意，捨去）
所以k=2
11樓：匿名使用者
根據b*b-4ac=0可求k=1或2
已知關於x的一元二次方程(1/2k-1)x^2-(k+1)x+1/2k+1=0有實數根.(1)求實數k的取值範圍.
12樓：小雪
若k/2-1=0,k=2時
-3x+2=0，有解
若k/2-1不等於0
則[-(k+1)]^2-4(k/2-1)(k/2+1)≥0k^2+2k+1-k^2+4≥0
2k≥-5
k≥-5/2
所以k≥-5/2
13樓：匿名使用者
一元二次方程有實數根
二次項係數
0.5k-1≠0
k≠2判別式
δ=(k+1)²-4(0.5k+1)(0.5k-1)=k²+2k+1-k²+4
=2k+5≥0
2k≥-5
k≥-2.5
故實數k的取值範圍是k≥-2.5且k≠2
14樓：柳林二中數學
0.5k-1≠0
δ=(k+1)²-4(0.5k+1)(0.5k-1)=k²+2k+1-k²+4
=2k+5≥0
2k≥-5
k≠2k≥-2.5
k的取值範圍是k≥-2.5且k≠2
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