1樓：高州老鄉
已知n是四位數。4n的最後四位數字為2012,求n的最大可能値。
4n=a*10000+2012,n=2500a+503=500(5a+1)+3<=500(5*9+1)+3=23003
已知n是一個三位正整數,其中任意兩個數字加起來都是偶數。問n有多少個不同的可能値。
5*5*5+4*5*5=225
有多少個九位正整數由三個「1」、三個「2」、三個「3」組成,且沒有兩個連續的「1」字?
(5*1+4*2+3*3+2*4+1*5)c(6,3)=35*20=700
當20112011...2011(2011個「2011」)除以7時,餘數是多少?
201120112011/7=28731444573,2011/3=670+1/3,2011/7=287+2/7餘數是2
當2010被一個兩位正整數n除時,餘數是1。問n有多少個不同的可能値?
2010-1=2009=7*287=7*7*41=49*41,n有2個不同的可能値,
在首2010個正整數中,最少要抽出多少個,才可保證當中必定有兩個的最大公因數是1?
你需要算清楚這2010個數有多少合數，設為a，則答案就是a+1
亦即是2012減去2012之內的質數數量再減去1
m*0.6=n,m、n都是三位數,而且兩者由相同的數字組成(只是次序不同)。求n。
m的個位是5，則m=ab5，n=60a+6b+3
n的個位是奇數，如果也是5,則m=ab5，n=ba5,3*m=5*n
300a+30b+15=500b+50a+25，250a=470b+10，100a=188b+4,不可能；
所以n=a5b或b5a或5ab或5ba
n=a5b,300a+30b+15=500a+250+5b,25b=200a+235,b=8a+47/5,不可能
n=b5a,300a+30b+15=500b+250+5a,295a-235=470b,不可能
n=5ab,300a+30b+15=2500+5b+50a,250a+25b=2485,50a+5b=497,不可能
n=5ba,300a+30b+15=2500+5a+50b,295a=2485+20b,59a-497=4b,不可能
所以不可能有這樣的的三位數
a、b、c是正整數,a>b>c且(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=74。求(a-b)(a-c)(b-c)的値。
x>y>z>0,x^2+y^2+z^2=74,8<√74<9,x=8,y^2+z^2=74-64=10,y=3,z=1;
b=c+1,a=b+3=c+10不合要求
x=7,y^2+z^2=74-49=25=3^3+4^3,b=c+3,a=c+7=b+4，符合要求所以=3*4*7=84
x=6,y^2+z^2=74-36=38,找不出符號要求的數
所以最後=84
1-1+4+2+9+7+16+14+25+23+...=10000+9998=?
=1+4+9+...+100^2+(-1)+2+7+14+23+...+9998
=(1+2^2+3^2+...+100^2)*2-2*100=100*101*201/3-200=676700-200=676500
sn=n(n+1)(2n+1)/6-2n
求(√32+√16)*(√16-√8)*(√8+√4)*(√4-√2)的整數部份。
=(4√2+4)*(4-2√2)*(2√2+2)*(2-√2)
=8(√2+1)^2(2-√2)^2
=8(√2)^2=16
x^19=74615470927590710561908487,x=?
74615470927590710561908487=74 6154 7092 7590 7105 6190 8487
這是26位數，7=7^1=7^5=7^9=7^17<>7^19
7=3^3=3^7=...=3^19,x尾數是3，2^10=1024,所以x大於20小於30，所以x=23
2x+3y=17,7x+5y=10,3x+7y=?
x=-5,y=9
p是質數,q=p^2+5是合成數,r=q^2+8是質數。求p+q+r。
r=q^2+8是質數,則q是奇數，
q=p^2+5是合成數,則p是偶數
p是質數，則p=2，q=9，r=89
已知3^16-1能被17整除,那麼3^16-1能被多少個十位是4的兩位數整除?
3^16-1=(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)(3-1)=2*4*10*82*6562=2*40*2*41*2*3281=8*40*41*17*193
能被2個十位是4的兩位數整除
f是一線性函式,f(2)=7,f(5)=13,f(7)=?
f(x)=kx+c,k=2,c=3
f(7)=17
2樓：匿名使用者
2011個2011那個餘數是2
x的19次方那個x=23
p是質數那個p=2，q=9，r=89.
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1 設這個數是x 則 x 1 6 3 27 6 x 1 27 3 24 x 1 24 6 4 x 4 1 5 所以這個數是5 2 設這個數是x 則x 4 5 35 10 100 x 4 5 100 10 35 125 x 4 125 5 25 x 25 4 100 所以這個數是100 3 設這個數是...
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第一次相遇時，兩車共行了甲乙兩站間的一個全程，相遇點離甲站40千米，說明從甲站出發的火車此時行了40千米 第二次相遇時，兩車共行了甲乙兩站間的三個全程，相遇點離乙站20千米，說明從甲站出發的火車此時行了一個全程後，又掉頭行了20千米 而按照比例，此時這輛火車應該行了40 3 120千米 所以兩站相距...
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