1樓：喵喵狗汪汪貓
例1 判定288和214對於模37是否同餘，74與20呢？
解：∵288-214=74=37×2。
∴288≡214（mod37）。
∵74-20=54，而37 54，
∴74 20（mod37）。
例2 求乘積418×814×1616除以13所得的餘數。
分析 若先求乘積，再求餘數，計算量太大.利用同餘的性質可以使「大數化小」，減少計算量。
解：∵418≡2（mod13），
814≡8（mod13），1616≡4（mod13），
∴ 根據同餘的性質5可得：
418×814×1616≡2×8×4≡64≡12（mod13）。
答：乘積418×814×1616除以13餘數是12。
例3 求14389除以7的餘數。
分析 同餘的性質能使「大數化小」，凡求大數的餘數問題首先考慮用同餘的性質化大為小.這道題先把底數在同餘意義下變小，然後從低次冪入手，重複平方，找找有什麼規律。
解法1：∵143≡3（mod7）
∴14389≡389（mod 7）
∵89＝64+16+8+1
而32≡2（mod 7），
34≡4（mod7），
38≡16≡2（mod 7），
316≡4（mod 7），
332≡16≡2（mod 7），
364≡4（mod 7）。
∵389≡364•316•38•3≡4×4×2×3≡5（mod 7），
∴14389≡5（mod 7）。
答：14389除以7的餘數是5。
解法2：證得14389≡389（mod 7）後，
36≡32×34≡2×4≡1（mod 7），
∴384≡（36）14≡1（mod 7）。
∴389≡384•34•3≡1×4×3≡5（mod 7）。
∴14389≡5（mod 7）。
例4 四盞燈如圖所示組成舞臺彩燈，且每30秒鐘燈的顏色改變一次，第一次上下兩燈互換顏色，第二次左右兩燈互換顏色，第三次又上下兩燈互換顏色，…，這樣一直進行下去.請問開燈1小時四盞燈的顏色如何排列？
分析 與解答經觀察試驗我們可以發現，每經過4次互換，四盞燈的顏色排列重複一次，而1小時=60分鐘=120×30秒，所以這道題實質是求120除以4的餘數，因為120≡0（mod 4），所以開燈1小時四盞燈的顏色排列剛好同一開始一樣。
十位，…上的數碼，再設m=a0＋a1＋…＋an，求證：n≡m（mod 9）。
分析 首先把整數n改寫成關於10的冪的形式，然後利用10≡1（mod 9）。
又∵ 1≡1（mod 9），
10≡1（mod 9），
102≡1（mod 9），
…10n≡1（mod 9），
上面這些同餘式兩邊分別同乘以a0、a1、a2、…、an，再相加得：
a0＋a1×10+a2×102+…+an×10n
≡a0＋a1＋a2＋…＋an（mod 9），
即 n≡m（mod 9）.
例5用棄九法檢驗下面的計算是否正確：
23372458÷7312＝3544。
解：把除式轉化為：
3544×7312＝23372458。
∵ 3544≡3＋5＋4＋4≡7（mod 9），
7312≡7＋3＋1＋2≡4（mod 9），
∴ 3544×7312≡7×4≡1（mod 9），
但 23372458≡2＋3＋3＋8≡7（mod 9）。
而 1 7（mod 9）
∴ 3544×7312≠23372458，
即 23372458÷7312≠3544。
例6求自然數2100＋3101＋4102的個位數字。
分析 求自然數的個位數字即是求這個自然數除以10的餘數問題。
解：∵2100≡24×25≡625≡6（mod 10），
3101≡34×25•31≡125•31≡3（mod 10），
4102≡（22）100•42≡6•6≡6（mod 10），
∴ 2100＋3101＋4102≡6＋3＋6≡5（mod 10），
即自然數2100＋3101＋4102的個位數字是5.
問題7：今天是星期日，再過15天就是「六•一」兒童節了，問「六•一」兒童節是星期幾？
因為，一個星期有7天，而15÷7=2…1，即15＝7×2+1，所以「六•一」兒童節是星期一。
問題8：2023年的元旦是星期五，2023年的元旦是星期幾？
因為，2023年有365天，而365=7×52+1，所以2023年的元旦應該是星期六。
2樓：匿名使用者
40一張和80分一張的郵票共70張，總價46.8元，各有幾張？
46.8元=4680分
假設都是40分的
70*40=2800（分）
4680-2800=1800（分）
80-40=40（分）
1880/40=47（張）
70-47=23（張）
3樓：匿名使用者
大哥你要找問題還是要找答案？要答案你也給個題目阿
4樓：匿名使用者
100個4+100各9=44444444.....435555555...56
九十九個4 九十九個5
五年級上冊奧數應用題（附答案）
5樓：可靠的小天使
1.甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段後，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？
2.籠中裝有雞和兔若干只，共100只腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92只腳。籠中原有兔、雞各多少隻？
3.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾隻？
4.學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？
5.某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？
答案：1.解：設每小時60千米的速度行駛了x小時。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4答：每小時60千米的速度行駛了4小時。
2.解：兔換成雞，每隻就減少了2只腳。
(100-92)/2=4只，
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只，雞有42只。
3.解：設蜘蛛18只，蜻蜓y只，蟬z只。
三種小蟲共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118條腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20對翅膀，得：
2y+z=20……c式
將b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5蜘蛛有5只，
則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。
再將z化為(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7蜻蜓有7只。
蟬有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。
4.解：同學們共做好事240件,他們平均每人做好事6件,
說明他們共有240/6=40人
設大同學有x人，小同學有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同學有24人，小同學有16人。
5.解：設男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
6樓：狀元公主
有兩組學生去採花,甲組採了123朵,乙組採了57朵,問從甲組拿多少朵到乙組會使乙組是甲組的4倍?
7樓：匿名使用者
我同情你了！ 真可憐啊
8樓：源海瑤
唉.可憐啊............
急急急！五年級奧數應用題，10道，快快
9樓：徵北都督大元戎
1.有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現有的人數增加到原人數的1.5倍，那麼每人4塊就少2塊.問這些糖共有多少塊?
【分析與解】 方法一：設開始共有x人，兩種分法的糖總數不變，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以這些糖共有12×5+10=70塊．
方法二：人數增加1.5倍後，每人分4塊，相當於原來的人數，每人分1.5×4=6塊．
有這些糖，每人分5塊多10塊，每人分6塊少2塊，所以開始總人數為(10+2)÷(6-5)=12人，那麼共有糖12×5+10=70塊．
2.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的2倍；如果乙給甲同樣數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的3倍.
那麼，甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒?
【分析與解】 由題意知糖的總數應該是3的倍數，還是4的倍數.即為12的倍數，因為兩袋糖每袋都不超過20粒，所以總數不超過40粒.於是糖的總數只可能為12、24或36粒．
如果糖的總數為12的奇數倍，那麼「乙給甲同樣數量的糖後」，甲的糖為12÷（3+1)×3=9的奇數倍.那麼在甲給乙兩倍「同樣的數量糖」後，甲的糖為12÷(2+1)×2=8的奇數倍．
也就是說一個奇數加上一個偶數等於偶數，顯然不可能．所以糖的總數不能為12的奇數倍．
那麼甲、乙兩個小朋友共有的糖只能為12的偶數倍，即為24粒．
3.甲班有42名學生，乙班有48名學生.已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，並且平均成績都高於80分.
那麼甲班的平均成績比乙班高多少分?
【分析與解】 方法一：因為每班的平均成績都是整數，且兩班的總成績相等，所以總成績既是42的倍數，又是48的倍數，所以為[42，48]=336的倍數．
因為乙班的平均成績高於80分，所以總成績應高於48×80=3840分．
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那麼總成績應不高於42×100=4200分．
在3840～4200之間且是336的倍數的數只有4032.所以兩個班的總分均為4032分．
那麼甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質，所以甲班的平均分為某數的8倍，乙班的平均分為某數的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高於100分，所以這個數只能為12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
4.某鄉水電站按戶收取電費,具體規定是:如果每月用電不超過24度,就按每度9分錢收費；如果超過24度,超出的部分按每度2角錢收費.
已知在某月中,甲家比乙家多交了電費9角6分錢(用電按整度計算),問甲、乙兩家各交了多少電費?
【分析與解】 如果甲、乙兩家用電均超過24度,那麼他們兩家的電費差應是2角錢的整數倍；
如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那麼他們兩家的電費差應是9分錢的整數倍．
現在9角6分既不是2角錢的整數倍,又不是9分錢的整數倍，所以甲家的用電超過了24度,乙家的用電不超過24度．
設甲家用了24＋x度電,乙家用了24-y度電，有20x+9y=96，得x=3，y=4．
即甲家用了27度電,乙家用了20度電,那麼乙家應交電費20×9=180分=1元8角,則甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙兩家各交電費2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小兩校春遊的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車儘量坐滿．現在知道，若兩校都租用有14個座位的旅遊車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19個座位的旅遊車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春遊的人數各是多少?
【分析與解】 設二小春遊人數為m，一小春遊人數為n．由已知乘19座麵包車二小比一小多租用7輛.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
又已知兩校共需租用14座麵包車72輛,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．
同時已知m與n都是10的倍數,於是有
, 解得 , 另外四組因為解得m、n不是10的倍數．
經檢驗只有 滿足．
所以，一小參加春遊430人，二小參加春遊570人．
6.某遊客在10時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲於13時回到碼頭．河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，並在某次休息後往回劃.
那麼他最多能劃離碼頭多遠?
【分析與解】 從10時15分出發，不遲於13時必須返回，所以最多可划行2小時45分，即165分鐘.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘．
順流速度為3+1.4=4.4千米/4,時；所以順流半小時划行路程為4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4,時；所以逆流半小時划行路程為1.6×0.5=0.8千米．
休息15分鐘,則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米．
第一種情況:當開始順流時,至少划行半小時,行駛2.2千米,而在休息的3個時問內船又順流漂行0.
35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回時需划行2.2+1.
05=3.25千米．
3.25÷1.6=2.
03125小時=121.875分鐘.即最少需30+15×3+121.
875=196.875分鐘》165分鐘，來不及按時還船.不滿足．
第二種情況:當開始逆流時,每逆流半小時,則行駛0.8千米,則3次逆流後,行駛了0.
8×3=2.4千米，船在遊客休息時順流漂行了1.05千米,所以回劃時只用划行2.
4-1.05=1.35千米的路程,需1.
35÷4.4≈0.3068小時≈18.
41分鐘.共需3×30+3×15+18.41=153.
41分鐘<165分鐘,滿足．
於是,只有第二種情況滿足,此時最遠的路程為休息了2次後第3次逆流所至的地點,為0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能劃離碼頭1.7千米．
7. 機械廠計劃生產一批機床，原計劃每天生產40臺，可在預定的時間內完成任務，實際每天生產48臺，結果提前4天完成任務，求這批機床有多少臺？
48×[40×4÷(48-40)]=960(臺)
8. 某印刷廠計劃用24天裝訂一批書，每天裝訂12000本，實際提前4天完成了任務，實際比原計劃每天多裝訂多少本？
12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)
9. 甲、乙兩磚廠，甲廠原存磚87500塊，乙廠比甲廠多存磚4500塊，某日甲廠賣出25000塊，乙廠比甲廠少賣出3000塊，這時哪廠存磚多？多多少塊？
甲廠存磚：87500-25000=62500(塊)
乙廠存磚：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(塊)
∴ 乙廠存磚多，多 70000-62500=7500(塊)
10. 一筐蘋果連筐共重45千克，賣出一半後，剩下的蘋果連筐共重24千克，求原來有蘋果多少千克？
(45-24)×2=42(千克)
五年級奧數題假設法解應用題,五年級奧數題用假設法解題我線上等答案，在1點20之前必須答出來
假設全部作對，應該得到10 12 120分少得120 66 54分 那麼做錯或者不答有54 10 8 3道所以做對12 3 9題 用雞兔同龍的方法 12 10 120 分 120 66 54 分 54 10 8 54 18 3 題 12 3 9 題 答 他答對了9道題。就是這樣的，參考一下 這個嗎 ...
小學五年級應用題，小學五年級應用題
這位同學，您好 我的回答是 在三項都參加的人中，有26人 而只參加體育的還有 48 26 22 人 只參加 的就還有 35 26 9 人 只參加文藝的也就還有 42 26 16 人 那麼，由此可以推出，只參加其中一項的便一共有 22 9 16 47 人 所以，三項都不參加的人就有 64 47 17 ...
求五年級奧數題，求30道五年級奧數題（附有答案）
遊樂園門票1元1張,每人限購1張.現在有10個小朋友排隊購買,身上有1元或2元的小朋友各有5人,售票員沒有零錢.10個小朋友,不同的排隊方法有10 3628800種.問 有多少種排隊方法,售票員總能找開零錢?假設2n個小朋友，n個小朋友只有1元的鈔票，另外n個小朋友只有2元的鈔票，種數s，當n 1時...