1樓：
實數，是有理數和無理數的總稱。
數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是迴圈的，也可以是非迴圈的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n為正整數）。
在計算機領域，由於計算機只能儲存有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
2樓：
可以寫成整分數的數和0。可以這樣簡單的理解
實數是不是指所有的數？如果不是，那什麼數不屬於實數呢？
3樓：假面
實數並不是指所有數。
比如虛數就不在實數的範圍內
附數的分類圖：
擴充套件資料：
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。
實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是迴圈的，也可以是非迴圈的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n為正整數）。
在計算機領域，由於計算機只能儲存有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
封閉性有序性
傳遞性阿基米德性質
稠密性完備性
作為度量空間或一致空間，實數集合是個完備空間，它有以下性質：
一、所有實數的柯西序列都有一個實數極限。
實數是有理數的完備化——這亦是構造實數集合的一種方法。
極限的存在是微積分的基礎。實數的完備性等價於歐幾里德幾何的直線沒有「空隙」。
二、 「完備的有序域」
實數集合通常被描述為「完備的有序域」，這可以幾種解釋。
另外，有序域滿足戴德金完備性，這在上述公理中已經定義。上述的唯一性也說明了這裡的「完備」是指戴德金完備性的意思。這個完備性的意思非常接近採用戴德金分割來構造實數的方法，即從（有理數）有序域出發，通過標準的方法建立戴德金完備性。
4樓：匿名使用者
您好，很高興為您解答。
與實數相對的就是虛數嘍。這是高中會學的內容。虛數比如1+2i，虛數分為實部和虛部，在上面那個虛數中，1是實部，2是虛部，其中規定i^2=-1
希望我的回答對您有幫助，望採納，謝謝。
實數是指什麼數
5樓：匿名使用者
詞典含義
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shíshù
（一）數學名詞。不存在虛數部分的複數，有理數和無理數的總稱。
（二）真實的數字。【例】公司到底還有多少錢？請你告訴我實數！
基本概念
[編輯本段]
實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數和開根開不盡的數，有理數就包括無限迴圈小數、有限小數、整數。
數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作「實數」——意義是「實在的數」。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正數，負數和零三類。實數集合通常用字母 r 或 r^n 表示。而 r^n 表示 n 維實數空間。
實數是不可數的。實數是實分析的核心研究物件。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是迴圈的，也可以是非迴圈的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n 為正整數）。
在計算機領域，由於計算機只能儲存有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
①相反數（只有符號不同的兩個數，我們就說其中一個是另一個的相反數） 實數a的相反數是-a
②絕對值（在數軸上一個數所對應的點與原點0的距離） 實數a的絕對值是：│a│=①a為正數時，|a|=a
②a為0時， |a|=0
③a為負數時，|a|=-a
③倒數 （兩個實數的乘積是1，則這兩個數互為倒數） 實數a的倒數是：1/a （a≠0）
歷史**
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埃及人早在大約公元前2023年就開始運用分數了。在公元前500年左右，以畢達哥拉斯為首的希臘數學家們意識到了無理數存在的必要性。印度人於公元600年左右發明了負數，據說中國也曾發明負數，但稍晚於印度。
直到17世紀，實數才在歐洲被廣泛接受。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。直到2023年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。
相關定義
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從有理數構造實數
實數可以用通過收斂於一個唯一實數的十進位制或二進位制如 所定義的序列的方式而構造為有理數的補全。實數可以不同方式從有理數構造出來。這裡給出其中一種，其他方法請詳見實數的構造。
公理的方法
設 r 是所有實數的集合，則：
集合 r 是一個域： 可以作加、減、乘、除運算，且有如交換律，結合律等常見性質。
域 r 是個有序域，即存在全序關係 ≥ ，對所有實數 x, y 和 z：
若 x ≥ y 則 x + z ≥ y + z；
若 x ≥ 0 且 y ≥ 0 則 xy ≥ 0。
集合 r 滿足戴德金完備性，即任意 r 的非空子集 s (s∈r，s≠φ)，若 s 在 r 內有上界，那麼 s 在 r 內有上確界。
最後一條是區分實數和有理數的關鍵。例如所有平方小於 2 的有理數的集合存在有理數上界，如 1.5；但是不存在有理數上確界（因為 √2 不是有理數）。
實數通過上述性質唯一確定。更準確的說，給定任意兩個戴德金完備的有序域 r1 和 r2，存在從 r1 到 r2 的唯一的域同構，即代數學上兩者可看作是相同的。
相關性質
[編輯本段]
基本運算
實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。
完備性作為度量空間或一致空間，實數集合是個完備空間，它有以下性質：
所有實數的柯西序列都有一個實數極限。
有理數集合就不是完備空間。例如，(1, 1.4, 1.
41, 1.414, 1.4142, 1.
41421, ...) 是有理數的柯西序列，但沒有有理數極限。實際上，它有個實數極限 √2。
實數是有理數的完備化——這亦是構造實數集合的一種方法。
極限的存在是微積分的基礎。實數的完備性等價於歐幾里德幾何的直線沒有「空隙」。
「完備的有序域」
實數集合通常被描述為「完備的有序域」，這可以幾種解釋。
首先，有序域可以是完備格。然而，很容易發現沒有有序域會是完備格。這是由於有序域沒有最大元素（對任意元素 z，z + 1 將更大）。所以，這裡的「完備」不是完備格的意思。
另外，有序域滿足戴德金完備性，這在上述公理中已經定義。上述的唯一性也說明了這裡的「完備」是指戴德金完備性的意思。這個完備性的意思非常接近採用戴德金分割來構造實數的方法，即從（有理數）有序域出發，通過標準的方法建立戴德金完備性。
這兩個完備性的概念都忽略了域的結構。然而，有序群（域是種特殊的群）可以定義一致空間，而一致空間又有完備空間的概念。上述完備性中所述的只是一個特例。
（這裡採用一致空間中的完備性概念，而不是相關的人們熟知的度量空間的完備性，這是由於度量空間的定義依賴於實數的性質。）當然，r 並不是唯一的一致完備的有序域，但它是唯一的一致完備的阿基米德域。實際上，「完備的阿基米德域」比「完備的有序域」更常見。
可以證明，任意一致完備的阿基米德域必然是戴德金完備的（當然反之亦然）。這個完備性的意思非常接近採用柯西序列來構造實數的方法，即從（有理數）阿基米德域出發，通過標準的方法建立一致完備性。
「完備的阿基米德域」最早是由希爾伯特提出來的，他還想表達一些不同於上述的意思。他認為，實數構成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是 r 的子域。這樣 r 是「完備的」是指，在其中加入任何元素都將使它不再是阿基米德域。
這個完備性的意思非常接近用超實數來構造實數的方法，即從某個包含所有（超實數）有序域的純類出發，從其子域中找出最大的阿基米德域。
6樓：藺lin號
實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數和開根開不盡的數，有理數就包括無限迴圈小數、有限小數、整數。
7樓：
實數是有理數和無理數的統稱。
在數軸上的點和實數是一一對應的。
數學分析裡，有理數的分割定義了無理數，從而構成了實數概念。
所謂有理數的分割是指有理數的兩個真子集a和a'，滿足任一有理數a∈a或a∈a'，兩者必居其一且僅居其一。a中任一元素均小於a』中任一元素。則a和a'是有理數的一個分割，稱a為分割的下類，a』為分割上類。
8樓：匿名使用者
在一個數軸上所有點的集合，所以包括所有有理數（整數，分數，無限迴圈小數）和無理數（無限不迴圈小數），這些都是實數
實屬對應的虛數，虛數在一般的數軸上就不能表示出來了，舉個例子，根號裡面是負數，在實數範圍內無意義，但它是一個虛數
實數是什麼，什麼是實數,什麼是虛數
實數是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列...
i是什麼數，是虛數，還是純虛數，還是實數
虛數，i的平方等於 1，也是虛數的基本單位。整數的單位是1 解析 i是虛數 i是純虛數 i不是實數 數學問題什麼是實數，虛數純虛數 實數 有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.虛數 在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符...
x是什麼實數時,根號下3x方,是什麼實數時,根號3的平方減X減
解 x為任意實數 3x2 都有意義 如果x 0 3x2 0 如果 x 0 3x2 0 所以 x為任意實數 3x2 0 是什麼實數時,根號3 的平方減x減2 如果你的意思是說 根號 3x 2 x 2 有意義 那麼就是3x 2 x 2 3x 2 x 1 大於等於0 即得到x大於等於1 或x小於等於 2 ...