根號3 根號10大於根號2 根號11的理由

2022-03-16 15:55:38 字數 2881 閱讀 3158

1樓:匿名使用者

√10+√3-√11-√2=√10-√11+√3-√2=-1/(√10+√11)+1/(√3+√2) (分子有理化)因為1/(√10+√11)和1/(√3+√2)分子相等而前者分母大

所以 -1/(√10+√11)+1/(√3+√2)>0即√10+√3-√11-√2>0

2樓:匿名使用者

不好打字,用sq代替根號的意思,用**代表此方的意思,**2就是平方。

(sq(3)+sq(10))**2=3+10+2sq(30)(sq(2)+sq(11))**2=2+11+2sq(22)因為30>22,所以sq(30)>sq(22)所以(sq(3)+sq(10))**2>(sq(2)+sq(11))**2

所以sq(3)+sq(10)>sq(2)+sq(11)得證!

3樓:來自永定河善良的鐵樹

根號3+根號10的平方是13+2根號30

根號2+根號11的平方是13+2根號22

因為根號30大於根號22

4樓:

兩邊平方得13+2根號30>13+2根號22

因為30>22,所以根號3+根號10>根號2+根號11

1+根號2和根下11怎麼比較大小?

5樓:

1+√2 < 1+√4 = 3 = √9 < √11

所以 1+根號2 小於 根號11

祝學習進步!

證明根號2+根號3是無理數

6樓:陳天問

根號2是無理數1.414.。。。。根號3也是無理數,所以根號2+根號3是無理數

7樓:慕野清流

反證法:

若根號2加根號3是分數(即整數與整數的比)或說是有理內數容吧

則平方以後也應是有理數

即5+2根號6也是有理數

即根號6是有理數

顯然根號6只能是分數,不妨設此分數約至最簡時為b/a則a,b互質,否則還可約

6=b^2/a^2

即b^2=6a^2

所以b^2為6的倍數(即為2,3的倍數)

所以b為2,3的倍數(即為6的倍數)

所以b^2為36的倍數,即6a^2為36的倍數推得a^2被6整除,矛盾於a,b互質

因此根號6是無理數,

8樓:匿名使用者

開平方得5+2倍的根號6,平方後是無理數,則原數也是無理數

根號1+根號2+根號3.+根號10等於多少打錯

9樓:李快來

解:根號1+根號2+根號3+.....+根號10≠(根號1+根號10)x10÷2

=5根號1+5根號10

=5+5根號10

根號1+根號2+根號3+.....+根號10≠5+5根號10根號1+根號2+根號3+.....+根號10=1+根號2+根號3+2+根號5+根號6+根號7+2根號2+3+根號10

=6+3根號2+根號3+根號5+根號6+根號7+根號10

10樓:匿名使用者

√1+√2+√3……+√10

=(1×√10)×10/2

=5+5√10

比較 根號3+根號10與根號5+二倍根號2的大小

11樓:匿名使用者

√3+√10=4.8943284677372566255263398859386......

√5+2√2=5.0644951022459797940125511171507......

√5+2√2>√3+√10

12樓:新野旁觀者

比較 根號3+根號10與根號5+二倍根號2的大小(根號3+根號10)的平方

=3+2根號30+10

=13+2根號30

=13+根號120

(根號5+二倍根號2)的平方

=5+4根號10+8

=13+4根號10

=13+根號160

13+根號120<13+根號160

13樓:wo的戀人

根號五+二倍根號二大於根號三+根號十

比較2加根號下3與根號下11的大小

14樓:匿名使用者

2+根號3=根號8+根號3>根號(8+3)=根號11

15樓:魔幻大頭蝦

首先,根號下11是比根號下9大的,比根號下16要小的多;而根三是比根四要小一點;所以可以看出,根號下11大約為3.0~3.5,而2加根號下3約為3.

5~3.9。於是2加根號下3比根號下11大。

16樓:ㄆ落羽

以為都是正的

兩邊平方得

7+4根號3與11

又根號3大於1

所以2加根號下3 大於 根號下11

17樓:匿名使用者

2加根號下3 大於 根號下11

18樓:玉杵搗藥

設:[2+(√

3)]÷(√11)=y

所以:2+(√3)=y(√11)

兩邊同時平方:[2+(√3)]^2=[y(√11)]^2即:7+4(√3)=11y^2

變形:y^2=[7+4(√3)]÷專11>(7+4)÷11=1即:y^2>1,屬

亦即:y>1,

所以:[2+(√3)]÷(√11)>1

即:2+(√3)>(√11)。

19樓:被遺忘de神

不能用計算機就兩邊都平方

2根號3根號5根號7根號11等於多少

計算器,計算機,查表都可以得出答案啊。2 1.4142135.3 1.7320508.5 2.2360679.7 2.6457513.11 3.3166247.誰知道根號5 根號3 根號11 根號7在數軸上怎麼畫?根號5 在2.2 2.3之間 2.2平方4.84,2.3平方過5 所以畫在大約2.2左...

根號2加根號3等於多少,根號2加根號3等於根號幾

根號2加根號3等於多少,進來看講解 2 3已經是最簡形式,如果你要數值答案的話 3.1462643699419723423291350657156 只能說等於根號2加根號3,這就是最簡精確形式 因為根號2和根號3都是最簡二次根式且不為同類二次根式,所以不能進行合併,結果就是根號2加根號3 根號2加根...

化簡3根號15 根號10 2根號6 3根號

分子的3 15 3 3 18中提取3 3 10 2 6 2提取 2 分子變為 3 3 2 5 2 3 1 分子分母消去 得3 3 2 根號2加根號3等於根號幾 我只能說等於根號2加根號3,這就是最簡精確形式 根號不是都能合併的。根號2和根號3都為無理數,所以相加的最簡形式為 2 3小數形式為 3.1...