1樓：我不是他舅
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21
=(2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/17*19+2/19*21)/2
=[(1/1+1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/17-1/19)+(1/19-1/21)]/2
=(1-1/21)/2
=10/21
2樓：易曼凡
有個問題，1*3/1=1*3,為什麼要多一個除一呢？
3樓：匿名使用者
是不是寫錯題了,應該1/(1*3)+……+1/(19*21)吧？若是，則
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/17-1/19+1/19-1/21)
=1/2*(1-1/21)=10/21
4樓：匿名使用者
他想的是
1/3+3/5+5/7+7/9+。。。。+19/21
的吧！！！！
5樓：
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2所以1/1*3=(1-1/3)/2
3*5=(1/3-1/5)/2
………………
1/19*21=（1/19-1/21）/2將上面等式左右分別相加，得
1/1*3+1/3*5+……+1/19*21=（1-1/21）/2=10/21
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