18 20,求答案,我算出來是271 360,是不是對的啊?不是的話

2022-04-06 11:30:47 字數 831 閱讀 2671

1樓:匿名使用者

1/1*3+1/2*4+1/3*5+....+1/18*20=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+........+1/2*(1/17-1/19)+1/2*(1/18-1/20)

=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+....+1/17-1/19)+1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+.........+1/18-1/20)

=1/2*(1-1/19)+1/2*(1/2-1/20)=1/2*18/19+1/2*(10/20-1/20)=9/19+9/20*1/2

=9/19+9/40

=360/760+171/760

=531/760

2樓:匿名使用者

1/1x3+1/2x4+1/3x5+....+1/18x20=1/2[1-1/3]+1/2[1/2-1/4]+1/2[1/3-1/5]+...+1/2[1/18-1/20]

=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/18-1/20]

=1/2[1+1/2-1/19-1/20]=531/760

3樓:

拆項法:

原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/17-1/19+1/18-1/20]

4樓:筆架山泉

解答:原式=½﹙1-1/3﹚+½﹙1/2-1/4﹚+½﹙1/3-1/5﹚+½﹙1/4-1/6﹚+……+½﹙1/17-1/19﹚+½﹙1/18-1/20﹚

=½﹙1+1/2-1/19-1/20﹚

=531/760

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