1樓：
y'=-3x^2+3=0, 得極值點x=1, -1f(1)=2+a為極大值,
f(-1)=-2+a為極小值
有兩個實根,則其中必有一個為重根,相當於極大值或極小值與x軸相切.且極大值需為非負,極小值為非正.
f(1)=2+a>=0 ==> a>=-2f(-1)=-2+a<=0 ==> a<=2上面不等式中需至少有1個取等號,因此
a=-2或2
2樓：匿名使用者
函式：y=-x³+3x+a 有兩個實根，求a的值。
分析：三次代數方程至少有一個實根；要麼有三個實根；若說有兩個實根，那麼其中
一個實根必是一個重根。
本問題屬於後者：有兩個實根：一個是單根；另一個是重根：
設重根為：u；單根為：v。因此 y(x)可表成：y(x)=-(x-u)² (x-v) = -x³+3x+a
y(x)=-x³+(v-2u)x²+(2uv-u²)x+u²v = -x³+3x+a //: 對比係數
v=2u (1)
2uv-u²=3 (2)
u²v=a (3)
將(1)代入(3) -> u²(2u)=a -> 2u³=a ->
u=(a/2)^(1/3) v=2u=2(a/2)^(1/3)
為使u、v滿足(2)，將u、v代入(2) ->
2(a/2)^(1/3) 2(a/2)^(1/3) - (a/2)^(2/3) = 3
4(a/2)^(2/3) - (a/2)^(2/3) = 3
(a/2)^(2/3) = 1
解出： a = ± 2
即當： a = ± 2 時，方程 y=0 有兩個實根
當 a = 2， u1 = 1，v1 = 2；
當 a = -2， u2 = -1，v2 = -2。
3樓：o客
y=-x3+3x+a
y'=-3x^2+3=0
x=±1
y(1)=2+a>0
y(2)=-2+a=0a=2
4樓：德清霽
數形結合：相當於一次函式y=3x+a影象與影象y=x^3的焦點個數，有兩個實數根，顧名思義就是兩個影象相切的情況，設切點為（x。，y。
）則斜率k=y『=3x。^2=3，得x。=+-1，代入可得a=2或a=-2
5樓：
把函式求導 可以得 y『=3x*x+3 這是個y'是個恆大於0的 也就是 函式y是個單調遞增函式 也就是 這個函式和x軸只有一個交點 你的題是不是有問題額
a取何值時，線性方程組x1+2x2+x3＝12x1+3x2+(a+2)x3＝3x1+ax2?2x3＝0無解？有解？並在有無窮解時求出其全
6樓：井胤
由題意，
.a＝
1211
23a+231a
?2012
110?1
a10a?2
?3?112
110?1
a100
(a?3)(a+1)
a?31
01+2a30
1?a?10
0(a?3)(a+1)
a?3∴①來當（源a-3）（a+1）=0，但a-3≠0時，即a=-1時，
由於r(a)＝2＜3＝r(.
a)，此時方程組無解；
②當（a-3）（a+1）≠0且a-3≠0時，即a≠3且a≠-1時，由於r(a)＝r(.
a)＝3，此時方程組有唯一解；
③當（a-3）（a+1）=0，且a-3=0時，即a=3時，由於r(a)＝r(.
a)＝2＜3，此時方程組有無窮解．
此時.a10
7301
?3?100
00∴取x3為自由變數，得
x＝3?7x
x＝?1+3x
令x3=k（任意常數），解得通解
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收起2015-02-09
若線性方程組x1+3x2+ax3＝12x1+6x2?8x3＝...
2016-04-26
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2015-02-10
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2（2，6）
f′（x）＞00
＜00＞0 f（x）
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減極小值a
增所以，f（x）在（0，1）上單增，在（1，2）單減，在（2，6）上單增；
另外，f（6）=72+a，
所以，最大值為f（6）=72+a，最小值為f（2）=a；
（2）要使方程f（x）=0有三個不同的實根，需函式f（x）與x軸有三個交點，
由（1）可知，需
f(0)＜0
f(1)＞0
f(2)＜0
f(6)≥0
，即a＜014
?1+1+a＞0
4?8+4+a＜014
×?++a≥ 0
解得-1
4＜a＜0
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