1樓：皮皮鬼
均值不等
式的應用原則
1正2定3相等.............
你用x(3-3x)=<[x^2+(3-3x)^2]/2是x^2+(3-2x)^2的和不定。
故錯了，且均值不等式裡也沒這個公式。
正確的的做法
y=x(3-3x)
=3x(1-x)
≤3[(x+1-x)/2]^2............應用的√ab≤((a+b)/2)^2
=3/4
當且僅當x=1-x時，等號成立
即x=1/2時，等號成立
故y=x(3-3x)的最大值為3/4
2樓：叮叮
^解：因為(a-b)^2≥0
所以(a+b)^2≥4ab
當且僅當a=b時上面等號成立
設a=x,b=1-x
有(x+1-x)^2≥4x(1-x)
4x(1-x)≤1
x(1-x)≤1/4
所以y=x（3-3x）
=3x(1-x)
≤3/4
當且僅當x＝1-x
x=1/2
時有最大值
3樓：匿名使用者
利用函式和影象可以。y=x(3-3x)轉化成y=-3(x+1/4)^2+3/4。這是一個開口向下的函式影象，對稱軸為x=-1/4。畫出來影象就能求了。
4樓：吉祿學閣
9/16<3/4=12/16.說明你所求到的9/16還不是y的最大值。
設x 1，則函式y（x 1x 1）的最大值是
設x 1，則函式y x 1 x 1 的最大值是y x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 當x 1 時 上下都除以 x 1 y 1 x 1 最大值為 x 1 時 y 1 2 但取不到 最大值無限趨近於 2分之1 解 由y x 1 x 1 變形有 yx x 2 0由 1 4 y 2 0有 y 1 8當...
已知0x三分之一，求函式y x 1 3x 最大值，已知x3 求函式y x 3分之4 x的最小值
0時，有最大值1 12 已知x 3.求函式y x 3分之4 x的最小值y 4 x x 3 1 7 x 3 1當x為無窮大回的答時候等號成立 此時y有最小值1 1 y x 1 3x 3x平方 x 3 x 1 6 平方 1 12 因此x 1 6時，有最大值1 12 2 4 x 3 x 4 x 3 x 3...
0小於x小於4時，求x82x的最大值
原式可化簡為 2x2 8x 2 x2 4x 2 x 2 2 8明顯是一個開口向下的拋物線，最大值，就是對稱軸時，x 2時最大值等於8 x 8一2x 一2 x一2 的平方十8 當x 2時，最大值為8 令y x 8 2x 對y求導得 4x 8,使 4x 8 0,得x 2,符合0小於x小於4,所以當x 2...