1樓：穗子和子一
設x＞1，則函式y=（x-1）/（x²+1）的最大值是y=（x-1）/（x²+1） = （x-1）/（x+1)(x-1)當x >1 時 上下都除以 x-1
y = 1/ (x+1)
最大值為 x=1 時
y = 1/2 但取不到
最大值無限趨近於 2分之1
2樓：聖天太平
解：由y=（x-1）/（x²+1）變形有：yx²-x+2=0由 △=（-1）²-4×y×2≥0有：y≤1/8當y=1/8時，x=4
因此：x＞1時，0＜y≤1/8
當x=4時，函式y=（x-1）/（x²+1）的最大值是1/8
3樓：皮皮鬼
解y=（x-1）/（x²+1）
=（x-1）/[（x-1）²+2（x-1）+1]=1/[（x-1）²+2（x-1）+1]/(x-1)=1/[（x-1）+1/(x-1)+2]
由（x-1）+1/(x-1)≥2√（x-1）*1/(x-1)=2即（x-1）+1/(x-1)+2≥2+2=4即1/[（x-1）+1/(x-1)+2]≤1/4即y≤1/4
即函式y=（x-1）/（x²+1）的最大值是1/4。
求函式y=x 根號(1-x),-5小於或等於x小於或等於1的最大值和最小值
4樓：晴天雨絲絲
設√(1-x)=t，因x∈[-5,1]，
故t∈[0,√6]且x=1-t².
∴y=f(t)
=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4.
t=1/2時，f(x)|max=5/4;
t=√6時，f(x)|min=-5+√6。
函式y=[x+(根號下1-x)]在[-5,1]上最大值和最小值是多少
5樓：良駒絕影
設：抄根號下(1－x)=t，得：x=1－t²。因為：x∈[－5，1]，則：
t∈[√6，0]
且：y=(1－t²)＋t
=－t²＋t＋1
=－[t－(1/2)]²＋(5/4)，其中t∈[√6，0]結合二次函式影象，得：
y的最大值是5/4，最小值是－5＋√6
6樓：匿名使用者
一樓的求導錯了，應該是y'=1-1/[2(1-x)^(1/2)]結果一樣，在[-5,1]上遞增。
所以f(-5)min=-5 √6
f(1)max=1
7樓：匿名使用者
對函式求導得到y=1+1/2(1-x)的負二分之一次方 因為求導得出的函式在【-5，1】上恆大於0，所以函式y在[-5,1]上遞增，最小值為y等於-5，即-5+根號下6，最大值為y等於1.即1
若函式yx1x1的定義域為12，5，則
y x 1?1 1 x?1 1 2 x?1，在 1 上，x 1時，y x y 1，在 2，5 上，x 2時，y 2，x 5，y 32，函式的值域為 1 3 2，2 故答案為 1 3 2，2 函式 y 2 x 1 的定義域是 1 2，5 則其值域是 a 1 2 y 2 x 1 x y 2 y 定義域是...
已知0x1求yx33x的最大值
均值不等 式的應用原則 1正2定3相等.你用x 3 3x x 2 3 3x 2 2是x 2 3 2x 2的和不定。故錯了，且均值不等式裡也沒這個公式。正確的的做法 y x 3 3x 3x 1 x 3 x 1 x 2 2.應用的 ab a b 2 2 3 4 當且僅當x 1 x時，等號成立 即x 1 ...
求函式y x2 6x 1在m x 5上的最大值
y f x x 6x 1 x 3 10 顯然，y f x 是一個開口向下，對稱軸為x 3的一元二次函式求y f x 在區間m x 5上的最大值 1 若m 3，則對稱軸在給定區間內，則ymax f x max f 3 10 2 若3 則此時，ymax f x max f m m 6m 1說明 1，樓上...