1樓：匿名使用者
利用不等式即可：
y=x^2+3/x=x^2+3/(2x)+3/(2x)>=3[(x^2*3/(2x)*3/(2x)]^(1/3)=3(3/2)^(2/3)
當且僅當x^2=3/（2x）時等式成立。
2樓：匿名使用者
^解：來對原函式求一階導數，源y『=2x-3/(x^2),令y『=2x-3/(x^2)=0，解得x=（3/2）^(1/3),（即為三次根號下二分之三）
將x=（3/2）^(1/3)代入原函式 在該點的函式值即為最小值解得最小值y=3..93
3樓：匿名使用者
對y求導
：導數抄為：2x-3/x^2;
令其大於
襲等於0,即：2x-3/x^2>=0;
x>=(3/2)^(1/3)
故:在區間（0, (3/2)^(1/3) )上單調遞減，在( (3/2)^(1/3),+無窮大）上單調遞增。
所以在x=(3/2)^(1/3)時是最小的，y=3/2*(18)^1/3。
4樓：匿名使用者
沒有最小值。x^2>=0 但x>0,所以x^2>0 所以y>3
求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
5樓：等待楓葉
函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。
解：因為f(x)=x+1/x，且x＞0，
那麼f'(x)=1-1/x^2=0時，可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1時取得最小值。
那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。
6樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x,
因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
7樓：
勾勾函式
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x時取等
x=1所以在x=1時。f（x）=2
在x大於0時
f（x）min=2
8樓：如風的飄逸
函式f(x)=x+1/x是個對勾函式，如果學習過微分可以這麼做，其導數f'(x)=1-1/x^2
經分析，f(x)在（0,1）上是減函式，在（1，+∞）是增函式，則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2;
同樣f(x)在（-∞，-1）上是增函式，在（-1,0）上是減函式，則f(x)在x=-1處取得最大值，f(-1)=-2,
其函式圖象為：
由題意知，x>0,則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2
9樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2
最小值=2
10樓：匿名使用者
2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ，當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ，望採納
11樓：緣起
這是一個勾勾函式嘛，最小值就在兩個加量相同時取得，就是x=1/x時即x=1時，最小值為2.
或者你用均值不等式，兩個都大於0，而且他們的積為定值，就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
12樓：匿名使用者
即y=1/x和y=-x的交點即是f（x）=x+（1/x）的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)
（1）求函式y=x的平方+3／x(x>0)的最小值 （2）求函式y=x的平方(a-x)(x>0，a為大於x的常數）的最大值 速求 15
13樓：彎弓射鵰過海岸
1. y=x^2+3/(2x)+3/(2x)當x^2=3/2x時，取最小值三次根號下9/42. y=4(x/2)(x/2)(a-x)當x/2=a-x時，取最大值4a^3/27
14樓：臥槽我就愛你
y=x*x*（a-x）
=1/2x*x*（2a-2x）
≤1/2(（x+x+2a-2x)/3）^3=1/2*8a/27
=4a/27
當且僅當x=x=2a-2x時取等號，即x=2/3a時。
y的最大值為4a/27
15樓：木葉青月
第一題：最小值是3，
求函式y x 4 3x 2 3x 2 1 的最小值
y x 4 x 2 2x 2 2 1 x 2 1 x 2 2 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 1 1 2根號 x 2 1 x 2 1 1 3所以,函式y x 4 3x 2 3 x 2 1 的最小值是3 y x 4 3x 2 3 x 2 1 y x 2 1 2 x 2 2 x 2 1 y x ...
求xx 的最小值，求 x 1 x 2 的最小值
分割槽間討論 1 x 2 原式 x 1 x 2 2x 3 這時x 2時 取最小值1 2 1 x 2原式 x 1 x 2 1 3 x 1 原式 x 1 x 2 2x 3 當x 1時取最小值1 所以最小值為1 可以理解為x到 1,2的距離和最小 顯然x在 2,1 之間是 最小值 為1 付費內容限時免費檢...
利用絕對值的幾何意義求xx的最小值
x 1 x 2 表示數軸上到1和 2兩點距離之和，所以，當 2 x 1 時，最小值為 1 2 3。利用絕對值的幾何意義求 x 1 x 3 的最小值 1 x 1 可表數軸上數x對應的點到數軸上數1對應的點的距離 2 x 1 x 2 x 3 x 4 的最小值4 滿意請採納。解 x 1 表示數軸上點x與點...