7 已知函式f x x 2 ax a,求f x 的最小值,g a 的表示式,並求出g a

2022-03-22 11:15:46 字數 788 閱讀 2718

1樓:暗戀豬毛

解:f(x)=x^2-ax+a/2=(x-a/2)^2+a/2-a^2/4

1)當a/2>1時,即a>2時,

g(a)=f(1)=1-a+a/2=1-a/2,此時g(a)的最大值

2)當0≤a/2≤1時,即0≤a≤2時,

g(a)=f(a/2)=a/2-a^2/4此時g(a)的最大值=g(1)=1/4

3)當a/2<0時,即a<0時

g(a)=f(0)=a/2,

此時g(a)的最大值

所以g(a)的最大值為1/4

2樓:和諧是不對的

(1)對稱軸法

-b/2a=a/2

因為是開口向上的拋物線左減右升

所以當a/2<0,a<0時

x=a/2為最小值

最小值f(x)min=(2a-a²)/4

當0≤a/2≤1,0≤a≤4時

x=0為最小值

最小值f(x)min=a/2

當a/2≥1,a≥2時

x=2為最小值

最小值f(x)min=(8-3a)/2

(2)g(a)=2x²/(2x+1)求導x∈[0,1]g′(a)=(4x²+4x)/(2x+1)²令g′(a)=0

4x²+4x=0

x=1所以在x∈[0,1],為單調整函式

當x=1時為極大值點

g(a)max=2/3

3樓:匿名使用者

你的題目看不懂啊 x*2什麼意思??

已知函式f xx2 a x a0 在 2,正無窮 上遞增,求實數a的取值範圍

親啊,你沒抄錯題吧。按你的意思來說,可以化簡為x x分之a 這肯定是一個曾函式。那麼a就。a 0唄 f x x 2 a x x a x f x 1 a x 2 顯然 1 x 2 0 若 f x 在 2,正無窮 上遞增,則f x 0即1 a x 2 0,a x 2 1,a 讓x1是大於x 2是大於或等...

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f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時,baidu x 2 遞增,3 x 2 遞減zhi,3 x 2 遞增。f x 在dao 2,上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x...