1樓：
b+3a-ab=0
a=b/(b-3)=1+3/(b-3)
a+2b=2b+1+3/(b-3)
設f(b)=2b+1+3/(b-3)
f'(b)=2-3/(b-3)^2，由f'(b)=0，解得：b=3±√6/2為駐點
若：b=3+√6/2
a+2b=2b+1+3/(b-3)=2(3+√6/2))+1+3/(√6/2)=7+2√6
若：b=3-√6/2
a+2b=2b+1+3/(b-3)=2(3-√6/2))+1+3/(-√6/2)=7-2√6
最小值為：7-2√6
2樓：
分解因式，讓等式包含a+2b項
-b（a+2b）+3*(a+2b)+2b^2-6b=0(a+2b)*(3-b)+2b(b-3)=0如b=3，等式恆成立，所以a+2b的最小值等於6+a，無限趨近於6。
如果b不等於3，那麼消去a+2b-2b=0，得出a=0與條件不符合，因此a+2b最小值為無限趨近於6。
3樓：匿名使用者
解：由已知可知a不等於1，由b+3a-ab=0可得b=3a/（a-1），因此有
a+2b=a+6a/（a-1)=(a^2+5a)/(a-1)，令a-1=t,t不等於0，則有a=t+1,代入有
a+2b=[（t+1）^2+5(t+1)]/t=t+7+6/t>=7+2*sqrt6
已知a0,b0,1b1,則a2b的最小值是什麼要有過程
1 a 3 b 1 b 3a ab ab 3a b 0 a b 3 b 3 3 a 1 b 3 3 a 1 2b 6 6 a 0,b 0 a 1 1,2b 6 6 所以,zhia 1 0,2b 6 0 a 1 2b 6 2 dao a 1 2b 6 2 6 a 2b 7 2 6 a 2b的最小 版值...
已知a》0,b》0,則1b2根號ab的最小值是多
將前兩項通分,則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所以 a b 2根號ab 那麼 a b ab 2 根號ab 所以 a b ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab 4 1 a 1 b 2根號ab 1 根號 版權a 1 根號b 2 2 根號 ab 2根號 ab 1 根號a 1 ...
已知ab0,ab1,則a2b2ab的最小值為
a b 0,ab 1 a b 0 a b a?b a?b 2ab a?b a?b 2 a?b 2 a?b 2 a?b 2 2當且僅當a b 2時取等號 故答案為22 已知a 0,b 0,a b 1,則1a2 1b2的最小值為 a 0,b 0,a b 1,b 1 a.1a 1b 1a 1 1?a f ...