1樓:妙酒
1/a+3/b=1
b+3a=ab
ab-3a-b=0
a(b-3)-(b-3)=3
(a-1)(b-3)=3
(a-1)(2b-6)=6
a>0,b>0
a-1>-1,2b-6>-6
所以,zhia-1>0,2b-6>0
(a-1)+(2b-6)>=2√dao[(a-1)(2b-6)]=2√6
a+2b>=7+2√6
a+2b的最小
版值為權:7+2√6
2樓:良駒絕影
(a+2b)=(a+2b)(1/a+3/b)=7+[(2b/a)+(3a/b)]≥7+2√6,則a+2b的最小值是7+√2√6。當且僅當2b/a=3a/b即3a2=2b2時取等號
若a>0,b>0,1/a+3/b=1,則a+2b的最小值是 求詳解!!!!!!!!!!!!
3樓:數學聯盟小海
(a+2b)*1=(a+2b)(1/a+3/b)=1+2b/a+3a/b+6
>=7+2√6
2b/a=3a/b取等
你如果會柯西不等式,也可以直接用柯西
(a+2b)(1/a+3/b)>=(1+√6)^2=7+2√6
4樓:匿名使用者
1/a+3/b=1 => b=3a/(a-1), a>1, b>3
a+2b=a+6a/(a-1) = a+6+6/(a-1) =7 +(a-1)+6/(a-1)
(a-1)+6/(a-1) ≥
bai 2√
du6a+2b ≥ 7+2√6
a+2b的最
zhi小dao值回
是答7+2√6
5樓:匿名使用者
解:令y = a + 2b
a = b/(b-3)
則:y = b/(b-3) + 2b
所以:2b^回2 - (y + 5)b + 3y = 0因此:(y + 5)^2 - 24y ≥ 0y ≥ 7 + 2√答6 或者y≤7-2√6a + 2b ≥ 7 + 2√6
已知a大於0,b大於0,a+b=2,則y=1/a+4/b的最小值為多少?
6樓:black執事的貓
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0,由均值不等式得:當b/(2a)=(2a/b)時,即b/(2a)=(2a)/b=1時,b/(2a)+(2a)/b有最專
小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2
7樓:匿名使用者
把復a+b=2代入,得制,y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b2=4a2取到dao
已知a與b互為相反數，且a 2b 2,b 0,則（2a aba ab b 1 的值是
已知a與b互為相反數，且 a 2b 2,b 0,則 2a ab a ab b 1 的值是？解 因為a與b互為相反數，所以a b 0 故 a 2b a b b b 2，已知b 0，於是得b 2 故 2a ab a ab b 1 2a 2a a 2a 1 0。a與b互為相反數 可以知道a b a 2b ...
已知a》0,b》0,則1b2根號ab的最小值是多
將前兩項通分,則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所以 a b 2根號ab 那麼 a b ab 2 根號ab 所以 a b ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab 4 1 a 1 b 2根號ab 1 根號 版權a 1 根號b 2 2 根號 ab 2根號 ab 1 根號a 1 ...
b 3a ab 0,求a 2b的最小值
b 3a ab 0 a b b 3 1 3 b 3 a 2b 2b 1 3 b 3 設f b 2b 1 3 b 3 f b 2 3 b 3 2，由f b 0，解得 b 3 6 2為駐點 若 b 3 6 2 a 2b 2b 1 3 b 3 2 3 6 2 1 3 6 2 7 2 6 若 b 3 6 2...