高中數學題求解，三角函式正弦餘弦定理

1樓：匿名使用者

解（a³+b³-c³)/(a+b-c)=c²a³+b³-c³=(a+b-c)c²=(a+b)c²-c³a³+b³=(a+b)c²

(a+b)c²=a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)c²=a²-ab+b²

a²+b²-c²=ab

(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2

結合餘弦定理：cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2再結合0º＜c＜180º可得：c=60º

a+b=120º

3/4=sinasinb=(1/2)[cos(a-b)-cos(a+b)]

3/2=cos(a-b)-cos120º=cos(a-b)+(1/2)

∴cos(a-b)=1

結合-120º＜a-b＜120º可知：a=b=60º∴該三角形為等邊三角形。

2樓：匿名使用者

a^3+b^3-c^3=c^2(a+b-c)a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3a^3+b^3=c^2(a+b)

(a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b)a^2+b^2-ab=c^2

由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosc得：

a^2+b^2=c^2+2abcosc

∵a^2+b^2=c^2+ab

∴cosc=1/2

∴c＝60°

∴a+b=120°

sinasinb

=sinasin[(2π/3)-a]

=sina(sin2π/3cosa-cos2π/3sina)=(根號3/4)sin2a-1/4+(1/4)cos2a=sin(2a-π/6)-1/4

=3/4

∴sin(2a-π/6)=1.

又∵-π/6<2a-π/6<11π/6,

∴2a-π/6=π/2,

a=π/3.

∴三角形為等邊三角形

3樓：匿名使用者

如圖 求θ 答案見**，不知你的角度要求精度是多少，我只保留了小數點後兩位。

高中三角函式中：一全正，二正弦，三全負，四餘弦。這什麼意思？怎麼理解？？

4樓：校椹風雲

終邊在第一象限的角正弦餘弦正切都是正值

終邊在第二象限的角正弦是正值(餘弦正切是負值)

終邊在第三象限的角正切是正值(正弦餘弦是負值)終邊在第四象限的角餘弦是正值(正弦正切是負值)

5樓：河海考研

是不是第一象限正弦餘弦都正號，第二象限sin正的，第三象限sin cos都負的，第4象限餘弦正的

要高中數學和三角函式有關的所有公式，什麼二倍角....正弦定理，餘弦定理啊等等等等什麼的....高手

6樓：匿名使用者

倒數關係: 商的關係：62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333330326661 平方關係：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

（六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右餘中間1」；記憶方法「對角線上兩個函式的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方；任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。」）

誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈z)

兩角和與差的三角函式公式 萬能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式

二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2 2α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2 2α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2 2α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2 1cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2 1cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2 1sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2 化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）

7樓：卡酷高手

好記星學習機裡面有公式

8樓：唯尊玉玉

勸樓主去買一本公式大全

9樓：a裴揚

一本書叫龍門專題···三角函式，裡面什麼都有！！我們一中用的就是這個

10樓：顧影寒塘

任何一本高一下的數學參考書上都有，建議自己歸納。

高中數學三角函式正餘弦定理的應用題 快要交作業了，麻煩大家知道的幫個忙啊，謝了！

11樓：匿名使用者

設船速為x千米/時

則cb=4x/3，be=2x/3

令∠eba=a，則∠eca=a-120，由正弦定理，得，sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x)

sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)所以sina=sin(a-120)

得a=150

所以x=15/4*1/sina=15/2

12樓：獅子

解：輪船從c到b用時80分鐘， 從b到e用時20分鐘， 而船始終勻速前進，得：

bc=4be

在△aec中

ec/sin角eac=ea/sin角c

sinc=ae*sin角eac/ec

=5sin150°/5x

=1/（2x）

在△abc中

ab/sin角c=bc/sin角bac

推出：ab=4x*（1/2x）/（根號3/2）=（4根號3）/3在△abe中

be^2=ab^2+ae^2-2*ab*aecos30°代入數字得：

be=根號（31/3）

所以得v=be/t=根號（31/3）/（1/3）=根號93km/h

高一數學三角函式題（有關正弦、餘弦定理）

13樓：我只是個豬頭

1、sin2a=2sinacosa=24/25

sin²a+cos²a=1

所以sin²a+2sinacosa+cos²a=1+24/25

(sina+cosa)²=49/25

a在第三象限，sina<0,cosa<0

sina+cosa=-7/5

sinacosa=12/25

所以sina和cosa是方程x²+7x/5-12/25=0的根

x=-3/5,x=-4/5

5π/4tan5π/4=1

sina/cosa>1

cosa<0

所以sina

所以sina=-4/5,cosa=-3/5

所以seca=1/cosa=-5/3

csca=1/sina=-5/4

5π/4

5π/8

所以cota/2<0

高中數學三角函式求解，高中數學三角函式問題求解。

1 根2倍角公式，得到 cosa 2 cos a 2 2 1 代入引數得到 cosa 2 b c 2c 1 b c 再根據餘弦定理，得到 a 2 b 2 c 2 2bc cosa b 2 c 2 2bc b c c 2 b 2 因此，這個三角形的三邊滿足勾股定理，該三角形為直角三角形，且直角為c角，...

高中數學三角函式，高中數學三角函式是課本必修幾

根據面積公式 s bcsina 3得 c 4根據餘弦定理 a b c 2bccosa得 a 21，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc，得 sinb bsina a 7 14，sinc csina a 2 7 7，在 abc中，a 21，b 1，c 4，sina 3 2，sinb ...

關於數學三角函式的問題，關於高中數學三角函式和解三角形的問題

看 x 6 平方 y 2 平方 0 一個數的平方肯定大於等於0的，所以，上面兩個平方相加等於0，就可知道 x 6 平方 0，y 2 平方 0，所以，y 2 0，x 6 0，所以，y 2，x 6，然後吧這結果代入x cos 3分之22派 ytan 4分之15派 之後你再直接計算就行了 a 2分之3派1...