高中數學公式總結，高一數學公式總結

1樓：涵涵_微安

第 1 頁共 8 頁

高二數學選修2－1知識點

1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句. 真命題：

判斷為真的語句. 假命題：判斷為假的語句.

2、「若p，則q」形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結論. 3、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.

若原命題為「若p，則q」，它的逆命題為「若q，則p」.

4、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.

若原命題為「若p，則q」，則它的否命題為「若p，則q」.

5、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題. 若原命題為「若p，則q」，則它的否命題為「若q，則p」.

6、四種命題的真假性：

四種命題的真假性之間的關係：

1兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；

2兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係．

7、若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件．若pq，則p是q的充要條件（充分必要條件）．

8、用聯結詞「且」把命題p和命題q聯結起來，得到一個新命題，記作pq．當p、q都是真命題時，pq是真命題；當p、q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題．

用聯結詞「或」把命題p和命題q聯結起來，得到一個新命題，記作pq．當p、q兩個命題中有一個命題是真命題時，pq是真命題；當p、q兩個命題都是假命題時，pq是假命題．

對一個命題p全盤否定，得到一個新命題，記作p．

若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題． 9、短語「對所有的」、「對任意一個」在邏輯中通常稱為全稱量詞，用「」表示．

含有全稱量詞的命題稱為全稱命題．

全稱命題「對中任意一個x，有px成立」，記作「x，px」．短語「存在一個」、「至少有一個」在邏輯中通常稱為存在量詞，用「」表示．

原命題逆命題否命題逆否命題

真真真真真假假真假真真真假假假假

高中各年級課件教案習題彙總語文數學英語物理化學

第 2 頁共 8 頁

含有存在量詞的命題稱為特稱命題．

特稱命題「存在中的一個x，使px成立」，記作「x，px」． 10、全稱命題p：x，px，它的否定p：x，px．全稱命題的否定是特稱命題． 11、平面內與兩個定點1f，2f的距離之和等於常數（大於12ff）的點的軌跡稱為橢圓．這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距． 12、橢圓的幾何性質：

焦點的位置焦點在x軸上

焦點在y軸上圖形

標準方程 2

22210xy

abab

 2

22210yxabab

 範圍 axa且byb

bxb且aya

頂點 1,0a、2,0a 10,b、20,b 10,a、20,a

1,0b、2,0b 軸長短軸的長2b 長軸的長2a

焦點 1,0fc、2,0fc

10,fc、20,fc

焦距 222122ffccab

對稱性關於x軸、y軸、原點對稱

離心率 2

2101cbeeaa



準線方程

2axc

 2

ayc

13、設是橢圓上任一點，點到1f對應準線的距離為1d，點到2f對應準線的距離為2d，則

1212

ffedd

． 14、平面內與兩個定點1f，2f的距離之差的絕對值等於常數（小於12ff）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．

第 3 頁共 8 頁

15、雙曲線的幾何性質：焦點的位置焦點在x軸上

焦點在y軸上

圖形標準方程 22

2210,0xyabab 22

2210,0yxabab 範圍 xa或xa，yr

ya或ya，xr

頂點 1,0a、2,0a 10,a、20,a 軸長虛軸的長2b 實軸的長2a

焦點 1,0fc、2,0fc

10,fc、20,fc

焦距 222122ffccab

對稱性關於x軸、y軸對稱，關於原點中心對稱

離心率2211cbeeaa



準線方程 2axc 2

ayc

漸近線方程

byxa ayxb

 16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．

17、設是雙曲線上任一點，點到1f對應準線的距離為1d，點到2f對應準

線的距離為2d，則12

12ffedd

． 18、平面內與一個定點f和一條定直線l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點f稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線．

19、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於、兩點的線段，稱為拋物線的「通徑」，即2p． 20、焦半徑公式：

若點00,xy在拋物線220ypxp上，焦點為f，則02p

fx

；若點00,xy在拋物線220ypxp上，焦點為f，則02p

fx；

若點00,xy在拋物線220xpyp上，焦點為f，則02p

fy；

若點00,xy在拋物線220xpyp上，焦點為f，則02

pfy．

第 4 頁共 8 頁

21、拋物線的幾何性質：

標準方程

22ypx

0p 22ypx 0p 22xpy 0p 22xpy 0p

圖形頂點

0,0

對稱軸x軸 y軸

焦點 ,02pf ,02pf 0,2pf



0,2pf



準線方程 2p

x2px

2py

2py

離心率 1e

範圍 0x 0x

0y 0y

22、空間向量的概念：

1在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量．

2向量可用一條有向線段來表示．有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指

的方向表示向量的方向．

3向量

的大小稱為向量的模（或長度）

，記作． 4模（或長度）為0的向量稱為零向量；模為1的向量稱為單位向量． 5與向量a

長度相等且方向相反的向量稱為a

的相反向量，記作a

． 6方向相同且模相等的向量稱為相等向量．

23、空間向量的加法和減法：

1求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵

循平行四邊形法則．即：在空間以同一點為

第 5 頁共 8 頁

起點的兩個已知向量a、b

為鄰邊作平行四邊形c，則以起點的對角線c就是a

與b的和，這種求向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則．

2求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵

循三角形法則．即：在空間任取一點，作a，b，則ab．

24、實數與空間向量a的乘積a

是一個向量，稱為向量的數乘運算．當0

時，a與a方向相同；當0時，a與a方向相反；當0時，a

為零向量，

記為0．a的長度是a

的長度的倍．

25、設，為實數，a，b

是空間任意兩個向量，則數乘運算滿足分配律及結

合律．分配律：

abab；結合律：aa

． 26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量稱為共線向量或平行向量，並規定零向量與任何向量都共線．

27、向量共線的充要條件：對於空間任意兩個向量a，

0bb

，//ab的充要條

件是存在實數，使ab

． 28、平行於同一個平面的向量稱為共面向量． 29、向量共面定理：空間一點位於平面c內的充要條件是存在有序實數對x，

y，使xyc；或對空間任一定點，有xyc；或

若四點，，，c共面，則1xyzcxyz

． 30、已知兩個非零向量a和b，在空間任取一點，作a，b

，則稱為向量a，b的夾角，記作,ab

．兩個向量夾角的取值範圍是：,0,ab．

31、對於兩個非零向量a和b，若,2

ab，則向量a，b互相垂直，記作ab．

32、已知兩個非零向量a和b，則cos,abab稱為a，b

的數量積，記作ab．即

cos,ababab

．零向量與任何向量的數量積為0．

33、ab等於a的長度a

與b在a的方向上的投影cos,bab的乘積．

34、若a，b為非零向量，e為單位向量，則有1cos,eaaeaae

高一數學公式總結

2樓：過客的一瞬間

機械能1.功

(1)做功的兩個條件: 作用在物體上的力.

物體在裡的方向上通過的距離.

(2)功的大小: w=fscosa 功是標量功的單位:焦耳(j)1j=1n*m

當 0<= a 《派/2 w>0 f做正功 f是動力當 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) f不作功當派/2<= a 《派 w<0 f做負功 f是阻力(3)總功的求法:

w總=w1+w2+w3……wn

w總=f合scosa

2.功率

(1) 定義:功跟完成這些功所用時間的比值.

p=w/t 功率是標量功率單位:瓦特(w)此公式求的是平均功率

1w=1j/s 1000w=1kw

(2) 功率的另一個表示式: p=fvcosa當f與v方向相同時, p=fv. (此時cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率

1)平均功率: 當v為平均速度時

2)瞬時功率: 當v為t時刻的瞬時速度

(3) 額定功率: 指機器正常工作時最大輸出功率實際功率: 指機器在實際工作中的輸出功率

正常工作時: 實際功率≤額定功率

(4) 機車運動問題(前提:阻力f恆定)

p=fv f=ma+f (由牛頓第二定律得)汽車啟動有兩種模式

1) 汽車以恆定功率啟動 (a在減小,一直到0)p恆定 v在增加 f在減小尤f=ma+f當f減小=f時 v此時有最大值

2) 汽車以恆定加速度前進(a開始恆定,在逐漸減小到0)a恆定 f不變(f=ma+f) v在增加 p實逐漸增加最大此時的p為額定功率即p一定

p恆定 v在增加 f在減小尤f=ma+f當f減小=f時 v此時有最大值

3.功和能

(1) 功和能的關係: 做功的過程就是能量轉化的過程功是能量轉化的量度

(2) 功和能的區別: 能是物體運動狀態決定的物理量,即過程量功是物體狀態變化過程有關的物理量,即狀態量這是功和能的根本區別.

4.動能.動能定理

(1) 動能定義:物體由於運動而具有的能量. 用ek表示表示式 ek=1/2mv^2 能是標量也是過程量單位:

焦耳(j) 1kg*m^2/s^2 = 1j(2) 動能定理內容:合外力做的功等於物體動能的變化表示式 w合=δek=1/2mv^2-1/2mv0^2適用範圍:恆力做功,變力做功,分段做功,全程做功5.

重力勢能

(1) 定義:物體由於被舉高而具有的能量. 用ep表示表示式 ep=mgh 是標量單位:焦耳(j)(2) 重力做功和重力勢能的關係

w重=－δep

重力勢能的變化由重力做功來量度

(3) 重力做功的特點:只和初末位置有關,跟物體運動路徑無關重力勢能是相對性的,和參考平面有關,一般以地面為參考平面重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關

(4) 彈性勢能:物體由於形變而具有的能量彈性勢能存在於發生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關彈性勢能的變化由彈力做功來量度

6.機械能守恆定律

(1) 機械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱總機械能:e=ek+ep 是標量也具有相對性機械能的變化,等於非重力做功 (比如阻力做的功)δe=w非重

機械能之間可以相互轉化

(2) 機械能守恆定律: 只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能發生相互轉化,但機械能保持不變

表示式: ek1+ep1=ek2+ep2 成立條件:只有重力做功

高中數學公式總結，高一數學公式總結

高一數學公式，數學高一公式

我需要高中數學公式,誰給我一下子

高中數學極限，高中數學極限公式

高中數學公式總結，高一數學公式總結

高一數學公式，數學高一公式

我需要高中數學公式,誰給我一下子

高中數學極限，高中數學極限公式

相關推薦