1樓：匿名使用者
無限只是概念，表示有之外還是有，沒有盡頭的意思，而不是具體的物。無限沒有終極狀態，因為任何一處都不是無限的邊界。任何數都不是無窮，任何一個數都能說出比它大的數，都到不了無窮。
0.9迴圈只是9之外還有9的概念，而不是真實的數。到任何一個9都不是0.9迴圈，9之外還有9。
所謂極數都不是真實的數，而是概念，想象中的數，在數學上極數與實數是兩個概念。
概念與實數無可比性
你所說的0.9迴圈小於1是因為0.9迴圈代表無限接近，永不相等。
但不相等的結論還是拿具體的數去比較的，而並非哪0.9迴圈的最終狀態比較。0.
9迴圈是沒有最終狀態的。
0.9的迴圈僅僅是極數，而不是實數。 是9之外還有9的概念。
2樓：匿名使用者
有很多人分析過這個問題 大多的解釋都是0.333333.....乘於3=0.
99999...... 三分之一等於0.333333.....
三分之一乘於3又=1 所以1是=0.9999.....的 可是思考一下 0.
3333....乘於3真的等於0.99999....？？
0.9的迴圈怎麼計出來的 一個迴圈小數不用一個分數的形式乘於一個實數真的可以嗎 0.3的迴圈乘於三可能真等於1而不是0.
9的迴圈 如果不可以 那麼這個0.99999.....是一點意義也沒有的 0.
9的迴圈怎麼算出來的 這個很難解釋 可能這個0.9的迴圈不存在也不一定 （個人觀點，沒有抄襲，希望給你一點啟示）
3樓：葉落紅塵
只是接近，當數字之間的距離無限小時，就可以被忽略。
4樓：
無限接近1.是約等於1，而不是直接等於1
0.9，9迴圈化為分數是多少
5樓：v英國皇宮
是1。整數部分是零的小數，稱為純小數。迴圈小數是小數位發生迴圈的小數，依迴圈開始的數位，可以分為純迴圈小數和混迴圈小數兩種。
混迴圈小數是從十分位後開始迴圈的小數，如0.1666666666...(1/6)，0.
009090909....(1/110)等。
特點（1）分母只含有2或5的因數的最簡分數，可以化為有限小數；
（2）分母中含有2或5以外的因數的最簡分數，可以化為迴圈小數，但不一定是純迴圈小數。
（3）若最簡分數a/b的分母b只含有2和5以外的質因數（即b的質因數不包括2和5），則該分數能化為純迴圈小數。
6樓：花降如雪秋風錘
0.9....9迴圈化為分數是9/9=1 。
1、純迴圈小數的化法，如：0.ab（ab迴圈）=（ab/99），最後化簡。舉例如下：
0.3（3迴圈）=3/9=1/3；
0.7（7迴圈）=7/9；
0.81（81迴圈）=81/99=9/11；
1.206（206迴圈）=1又206/999。
2、混迴圈小數的化法，如：0.abc（bc迴圈）=（abc－a）/990，最後化簡。舉例如下：
0.51（1迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。
7樓：sunny柔石
0.9 （9迴圈）
是：1，非要寫成分數形式就是1分之1。
證明1：設0.9（9迴圈）＝x。
那麼：10x=9.9(9迴圈）則9x=10x-x=9.9(9迴圈）-0.9（9迴圈）=9。
所以x=1，得證。
證明2：設0.9 （9迴圈）為無限遞縮等比數列。
那麼：0.9 （9迴圈）=0.
9+0.09+0.009+....
+0.9*0.1的（n-1)次方=0.
9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.
1的n次方。
所以當n趨向於無窮大時0.1的n次方趨向於0 所以0.9 （9迴圈）＝1。
8樓：不是苦瓜是什麼
0.9迴圈，它就等於一哦，不
是約等於，是等於。
所以它沒法寫成分數啊
可以這麼理解：0.3迴圈，可以寫成1/3，0.9迴圈，是三倍的0.3迴圈，所以是三倍的1/3，也就是一了。
因為0.9迴圈與1相差0.000……1，這可以認為0.9迴圈就近似等於1
小數化成分數:
1、首先看小數點後面有幾位數，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位數除以1000，以此類推。
2、然後分子和分母約分到不能再約分為止。
3、拿0.12做列子，變成12/100,上下可以用4約分，變成3/25。
9樓：匿名使用者
9/9=1.
1、純迴圈小數的化法，如：0.ab（ab迴圈）=（ab/99），最後化簡。舉例如下：
0.3（3迴圈）=3/9=1/3；
0.7（7迴圈）=7/9；
0.81（81迴圈）=81/99=9/11；
1.206（206迴圈）=1又206/999。
2、混迴圈小數的化法，如：0.abc（bc迴圈）=（abc－a）/990，最後化簡。舉例如下：
0.51（1迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。
10樓：我是大角度
0.9迴圈化成分數
這個因為是一個數字迴圈，可以乘以十，如果是兩個數字迴圈就是乘以一百了
0.9迴圈=x,9.9迴圈=10x,，然後相減9x=9，x=1
11樓：上步縋
任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開，再把迴圈位變成科學計數法，並看它有幾個迴圈位（設為n），再把它的科學計數法的前端變成整數，並將它除以n個9，再乘以它的後端，並化成分數，再加上它的非迴圈位的分數部分，即為該迴圈小數的分數形式。
如0.9中9迴圈，則為9/9，自然為1了。
又如0.3中3迴圈，則為3/9，為1/3。
再如0.32123中123迴圈，則0.32123＝0.
32+0.123*10（-2）[是負二次方]，其中0.123中123迴圈，則0.
123可以化為123/999＝41/333，則0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。
其它的按照上述方法就夠可以化成分數了
12樓：丁勇歸來
事實上，0.1迴圈=1/9
0.2迴圈=2/9
0.3迴圈=3/9
如果照此寫下去，那麼0.9迴圈應該等與9/9而我們知道9/9=1
這是為什麼呢？其實我以前也有這樣的疑問，我推薦你瞭解一點極限只是因為0.9迴圈與1相差0.000……1，這可以認為0.9迴圈就近似等於1
事實上我想說的是0.9迴圈就是9/9
為什麼0.9迴圈等於1
13樓：小小芝麻大大夢
證明1：設0.9（9迴圈）＝x。
那麼：10x=9.9(9迴圈）則9x=10x-x=9.9(9迴圈）-0.9（9迴圈）=9。
所以x=1，得證。
證明2：設0.9 （9迴圈）為無限遞縮等比數列。
那麼：0.9 （9迴圈）=0.
9+0.09+0.009+....
+0.9*0.1的（n-1)次方=0.
9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.
1的n次方。
所以當n趨向於無窮大時0.1的n次方趨向於0 所以0.9 （9迴圈）＝1。
14樓：浮痕秀呀
回答按照比較極端的思維來想，0.9的迴圈，就說明，0.999999……
它一直接近於1，可以將它等於1
如果你是做數學題的話，0.9的迴圈是小於1的希望能夠幫到你
提問三分之1等於0.3迴圈嗎？
那三分之一乘3是不是等於1。
那為什麼0.9迴圈不能等於1。
三分之1等於0.3迴圈。三分之一×3等於1。那0.3迴圈乘於3等於0.9迴圈。0.9迴圈等於1。對嗎
回答對，3分之一，就是0 .3的迴圈
提問那所以0.9迴圈等於1是嗎？
回答是可以等於1的
提問謝謝
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15樓：堵秀榮祿綾
等於任何迴圈小數都可以表示為分數，方法如下：分子為迴圈節內的數分母為
與迴圈節內位數相同的999...組成如0.11迴圈就可以表示為1÷9（迴圈節是1）再如0.123123迴圈就是123÷999（迴圈節是123）像0.99迴圈就是
9÷9（迴圈節是9）=1
16樓：自然而然依然是天然
1不等於0.9迴圈，1的1000次方等於1，而0.9迴圈的1000次方小於0.
9迴圈。所以1大於0.9迴圈。
有概率發生的事，它概率一定不等於0；哪怕1-0.9迴圈一定大於0，
17樓：神創造了一切
通過微積分就可以得出答案，根據概念0.9的迴圈，從一開始就小於1，既然一開始就小於1，那麼當然就可以減去
而得到的結果就是無窮小量，但因為無窮小量出現，而後引發了第二次數學危機，而解決的方法就是直接去掉無窮小量，也就意味著你沒有辦法，從這兩個實數之間找到任意一個實數，沒有辦法在數軸上表示它，所以他們就絕對相等了
18樓：穆鬆蘭古子
0.666...+0.
333...是不可以加的，舉個例子，無窮大+無窮大=2個無窮大，而2個無窮大還是等於無窮大，2*無窮大=無窮大。所以，你的無限迴圈在數學是不可以直接加減的，只有把他們換成分數，這樣才可以加減。
19樓：展奕聲彭嬋
是這樣的.1/3=0.3的迴圈.1/3+1/3+1/3就是0.9的迴圈.我們又知道:1/3+1/3+1/3=3/3=1
所以0.9的迴圈就等於1了.^^
20樓：農孤容
1除以3等於0.3迴圈，
0.3迴圈乘3等於0.9迴圈，
也就是說1除以3再乘3等於0.9迴圈。
但「乘3再除以3」可以抵消，
所以1等於0.9迴圈！
21樓：鈕汀蘭於碧
0.999……=0.9+0.09+0.009+……，後者是一個無窮等比遞縮數列的和，它的和等於0.9÷（1-0.1）=1，
所以0.999……=1
22樓：
0.3的迴圈等於3分之1，0.3的迴圈乘3等於0.9的迴圈，3分之1乘3等於1，所以0.9的迴圈等於1
23樓：器當盤錯方知利
0.9的迴圈只是無限接近於1約等於1.把≈和＝混淆了。想以數學方法來證明的都違背了物理的定義。如果可以等於1.就相當於0可以做除數！
24樓：匿名使用者
1÷9要想求出結果，每次就要向小數點後一位借那個位的1，每次往後借一位，就變成0.9迴圈÷9了。(1÷9＝0.9迴圈÷9)
25樓：百情稽凌春
隨著知識的加深，這個相等是可以證明的
0.9的迴圈=0.9+0.09+0.009+.....+0.0000....9+....這是一個等比數列，首項為0.9
公比為0.1，其和的極限=(0.9)/(1-0.1)=1所以2者是相等的，謝謝採納~~
9的值為什麼等於3而不是3？謝謝
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