1樓：
1+2+3+4一直加到174等於15225。
一、這道題用到了等差數列求和公式。
等差數列是常見數列的一種，可以用a、p表示。
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列。
這個常數叫做等差數列的公差，公差用字母d表示。
例如：1，2，3，4，5……n。等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。
二、關於數列：
數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。
數列中的每一個數都叫做這個數列的項。
排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
2樓：情感e解憂
（1+174）×（（174-1）÷2+1）÷2=
這是小學奧數題
3樓：滿意請採納喲
1+2+3+...+174
=(1+174)×174÷2
=175×87
=15225
4樓：
用（1+174）×174除以二
1+2+3+4一直加到100等於幾？
5樓：便民生活圈
結果等於：5050。
解題兩種方法：
一、(首尾相加) 乘以100再除以2：（1加100）乘以100，除以2，等於10100除以2等於5050。
二、開啟計算器一個一個往上加。
加法簡介：
加法（通常用加號「+」表示）是算術的四個基本操作之一，其餘的是減法，乘法和除法。 例如，在下面的**中，共有三個蘋果和兩個蘋果的組合，共計五個蘋果。 該觀察結果等同於數學表示式「3 + 2 = 5」，即「3加2等於5」。
除了計算水果，也可以計算其他物理物件。 使用系統泛化，也可以在更抽象的數量上定義加法，例如整數，有理數，實數和複數以及其他抽象物件，如向量和矩陣。
在算術中，已經設計了涉及分數和負數的加法規則。
加法有幾個重要的屬性。 它是可交換的，這意味著順序並不重要，它又是相互關聯的，這意味著當新增兩個以上的數字時，執行加法的順序並不重要。 重複加1與計數相同； 加0不改變結果。
加法還遵循相關操作（如減法和乘法）。
加法是最簡單的數字任務之一。 最基本的加法：1+1，可以由五個月的嬰兒，甚至其他動物物種進行計算。
在小學教育中，學生被教導在十進位制系統中進行數字的疊加計算，從一位的數字開始，逐步解決更難的數字計算。
6樓：唐同書是嫻
5050
這就是傳說中哪個偉人作的一道題,利用倒序相加!1加99,2加98....一直加到49加51剩下一個50共有
50個100.所以一共是5050
7樓：善素枝大衣
首尾相加，乘以尾數，之後在除以2。也就是[(1+100)*100]/2。答案是5050。其中的規律你套入公式就明白了
8樓：匿名使用者
1+2+3+……+100
＝（1+100）×50
＝5050
答：結果是5050
9樓：甲俊英
4950.一共有49個100。還剩一個50。加起來就等於4950。
10樓：無心
（首項 + 尾項）x 公差 ÷ 2
所以等於5050。
11樓：佘尋冬
5050首尾相加乘以尾數之後在除以2
1+2+3+4一直加到100等於多少
12樓：秋狸
5050。
解析：利用等差數列求和，直接用公式sn=na1+n(n-1)d/2，首項a1=1，公差d=1。
sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(1+100)*(100/2)
sn=5050
等差數列的性質
1、若公差d＞0，則為遞增等差數列；若公差d＜0，則為遞減等差數列；若公差d＝0，則為常數列。
2、有窮等差數列中，與首末兩端「等距離」的兩項和相等，並且等於首末兩項之和。
3、m，n∈n*，則am＝an+(m-n)d。
4、若s，t，p，q∈n*，且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數列中的項，特別地，當s+t=2p時，有as+at=2ap。
此題也可以用高斯演算法求解，公式為：（首項+末項）*項數/2。
1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)
=101+101+...+101（共有50對）
=101×50
=5050
13樓：洛綠魚浩淼
因為首尾相加=101
50×101=5050
所以=5050+1=5051
這個題目源於
高斯約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（c.f.gauss，2023年4月30日－2023年2月23日），男，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。
是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。
高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓、尤拉並列。高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數學的班級，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這麼一門課程。
數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。一天，老師佈置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等於多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納並不相信高斯算出了正確答案：
"你一定是算錯了，回去再算算。」高斯說出答案就是5050，高斯是這樣算的1+100=101，2+99=101······1加到100有50組這樣的數，所以50x101=5050。布特納對他刮目相看。
他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。
他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。
14樓：仇雅霜
1+2+3…+100 1+99 2+98… 50+100因為50不能湊整
100×49+150 因為有49堆個可以湊整的數4900+150
=5050
15樓：神丶雨祭丨
1+2+3+...+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51) （共有50對）
=101×50
=5050
-----------------------------希望採納，你的支援我們的動力！
16樓：如夢隨行
1+2+3······這樣從1一直加到100等於5050
1+2+3++4....+100=(1+100)÷2×100=5050
17樓：
就是第二種方法啊！高斯想出來，其實這是高中課程的內容是，是等差數列前n項求和的知識！沒有別的高深和簡便的了！
18樓：督水荷隆夏
有時間按計算機
只要不按錯肯定是5050
還有一個方法
是數學家高斯想出來的
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。。。以此類推
首項+末項=101
100個數裡面一共有50對這樣的數字
也就是101乘以50=5050
19樓：張祥戴映真
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。。。以此類推
首項+末項=101
100個數裡面一共有50對這樣的數字
也就是101乘以50=5050
(（n+1）*n)/2
=（（100+1）*100）/2
=5050
沒有了，就這兩種
20樓：籍菲佴霜
樓主，做這種
1+2+3+4……+44+45……+99+100這種題可以記住一個公式：（首項+末項）×項數÷2=和（1+100）×100÷2=101×100÷2=101×50=5050
這種題其實很簡單，記住公式就可以了，望採納！純手打！
21樓：快樂無限
1+2+3+4+……+99+100
=（1+100）x100÷2
=5050
希望能幫到你！
22樓：小9小9樂
101*100/2=5050
23樓：蝴蝶飛好可憐
原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（48+53）+（49+52）+（50+51）
=101*50=5050
24樓：匿名使用者
公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
25樓：匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，
就給出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的，
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
26樓：鳳舞雪飄
從1+2+3+四一直加到100，就用1+99，2加98一直加下去。也可以這樣用101×50。就是在英國著名的數學家高斯所做過的題目。
1+2+3+4一直加等於多少
27樓：
1+2+3+4一直加到174等於15225。 一、這道題用到了等差數列求和公式。 等差數列是常見數列的一種，可以用a、p表示。
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，公差用字母d表示。例如：
1，2，3，4，5……n。等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。
前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。二、關於數列：
數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一直加到100等於多少怎麼算的
5050 等差數列公式n項和 首項 末項 項數 2 1 100 100 2 5050 因為1 100 2 99 3 98 50 51 101一共有50個101，所以總和 1 100 100 2 5050 1 100 2 99 3 98 4 97 最後 50 51 也就是最前面的加最後面的，依次相加得...
1 2 3 4 5一直加到1000等於多少
1 999 2 888 1000 1000 49 500 5400 答案不應定對，但過程就是這樣 等於500500 1000 500500我也不知道 1 2 3 4 5一直加到1000 或1 2 3 4 5 6一直加到500 等於多少 求簡便方法 很簡單，1000的演算法 1 999 2 998 3...
1 2 3一直加到100等於多少
回答您好，我是教育行業的景老師，擅長k12，職業培訓以及語言翻譯。稍等一下，我已經看到您的問題，正在整理資料以及答案，不要結束問答哦，問答結束之後麻煩您給我個贊 在下一定知無不言，言無不盡！你好，這道題沒有簡便運算方式哦 經計算機計算 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 99 1 1...