怎麼證明 a b 4ab a 4b 2ab

2022-08-21 05:55:30 字數 703 閱讀 4410

1樓:匿名使用者

a的平方加b的平方大於二ab,兩邊同時。後面的一樣!這是基本不等式!加個2ab就可以啦

2樓:匿名使用者

(a-b)² ≥0 a²+b²-2ab ≥0 即:a²+b²≥2ab 所以,(a+b)²=a²+b²+2ab≥2ab+2ab ≥4ab 第二題:b² ≥0, 3b² ≥0 (a-b)² ≥0 (a-b)² +3b² ≥0 a²+b²-2ab+3b² ≥0 a²+4b²≥2ab

3樓:匿名使用者

1)因a²+b²≥2ab

a²+b²+2ab≥4ab

(a+b)²≥4ab

2)a²+4b²≥4ab

4ab≥2ab

a²+4b²≥2ab

4樓:匿名使用者

(a+b)^2-4ab=(a-b)^2≥0

a^2+4b^2-2ab=(a-b)^2+3b^2≥0

5樓:邵舜無悔

(a-b)²》0

a²+b²-2ab》0

a²+b²》2ab

a²+b²+2ab》2ab+2ab

(a+b)²》4ab

(a-b)²+3b²》0

a²-2ab+b²+3b²》0

a²+4b²》2ab

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