1樓：匿名使用者
【資料上的解答有錯】
2樓：匿名使用者
首先將分子分母括號開啟，指數合併，分子x的指數依次是2n-1, 2, 1. 分母是x^2n + 1. 觀察到n→∞，需要討論的是x^(2n-1)和x^(2n)的情況。
因n→∞，(2n-1)→∞，(2n)→∞，對於x的無窮大次方，需要討論x的取值。當|x|＜1，x^(2n-1)→0，x^(2n)→0，得原極限=ax²+bx；當x=1，x^(2n-1)=x^(2n)=1，得原極限=(1+a+b)/2；當x=-1，x^(2n-1)=-1，x^(2n)=1，得原極限=(-1+a-b)/2；當|x|＞1，x^(2n-1)→∞，x^(2n)→∞，整個極限式只有這兩項是無窮大量，其餘均是常數，常數忽略不計，得原極限=x^(2n-1)/x^(2n)=x^(-1)=1/x。
應注意的是題目中寫n→∞，由於n指自然數，等同於n→+∞，不存在n→-∞的情況。因此題目中也預設n→∞時，2n是偶數，2n-1是奇數。
高等數學這種題目的極限應該怎麼求呀？
3樓：夜襲
用洛必達法則，分子分母分別求導，反覆數次後將次數降低（到一次或二次），應該就能求出
一道高數求極限題 50
4樓：江南煙雨歸塵
如果只有一個變數，可以的。多個變數不一定
5樓：匿名使用者
不是不行，而是在這裡，你犯規了，你用等價替換的時候，分子在趨近∞的時候，難道會停下來等你嗎？顯然是求極限不同步問題所導致的。所以正確的做法應該是取對數，然後利用對數除法法則去做。
取對數只是改變樣子，並沒有在求極限，所以可行。
高數極限 簡單題
6樓：匿名使用者
容易看出，分子的極限為 0，而分母的極限不為 0，所以原極限為 0。
7樓：多元函式偏導
乘除可以直接將已知量代入，加減不行
高數極限題。。
8樓：民以食為天
請看正確的計算！這也是路見不平拔刀相助，請予以鼓勵鼓勵！
高等數學函式與極限題,高等數學函式極限
不用做，都是直接看就出結果的題目。比如13題，分子是有界函式，分母分之一是無窮小，二者之積還是無窮小，即結果 0 15題，x cosx x 1 cosx x 1 0 1 高等數學函式極限 50 f x 1 e x x 1 1 lim x 1 1 e x x 1 1 0x 1,第1類間斷點 lim x...
大學高數求極限,大學高等數學求極限
無窮小比階問bai題，有 du變限積分的，要先zhi 估階。前面有個 dao1 x，把x分母，就多了一個回階，然後答變積分都是用洛必達法則的。所以先對分子洛必達，洛了以後的分子可以等價成2階，所以對應的分母是是2階，而且是洛必達之後的2階，因此原來是3階分母，分子是一個變積分。完畢 原題是什麼？有原...
高等數學極限存在準則,高等數學。請問圖中的題怎麼做？本人只學到極限存在準則
柯西極bai限存在準則又叫柯西收斂 du原zhi理，給出了數列收dao斂的充分必要條專件。數列收斂屬的充分必要條件是 對於任意給定的正數 存在著這樣的正整數n，使得當m n,n n時就有 xn xm 這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是 該數列中足夠靠後的任意兩項都無限接近。高等數學。請...