如圖所示,在ABC中,AABC的內角平分線和外角平分線交於點P,且P試探求下列圖中與的

2022-10-30 04:45:25 字數 953 閱讀 6854

1樓:匿名使用者

(1)可以把∠a=α,作為已知,求∠p即可.根據三角形內角和定理以及外角的性質即可求解;

(2)(3)解法相同.解答:解:(1)β=90°+ 12α;(2)β= 12α;(3)β=90°- 12α.

下面選擇(1)進行證明.

在圖(1)中,根據三角形內角和定理可得:∠abc+∠acb=180°-∠a.

∵bp與cp是△abc的角平分線,

∴∠pbc= 12∠abc,∠pcb= 12∠acb,

∴∠pcb+∠pcb= 12(∠abc+∠acb)=90°- 12α.

在△pbc中,∠bpc=180°-(∠pcb+∠pcb)=180°-(90°- 12α)=90°+ 12α.

∴β=90°+ 12α.點評:本題主要考查了三角形的內角和定理以及三角形的角平分線的定義.

最後一個:

∠p = 90-(1/2)∠a

過程∠b外角 = ∠a +∠c

∠c外角 = ∠a+ ∠b

∠b外角+∠c外角 =∠ a +∠b+∠a+∠c = ∠a +180

又因為∠p + (1/2) ∠b外角 + (1/2) ∠c外角 = 180

∠p + (1/2)(∠b外角 + ∠c外角)= 180

∠p + (1/2)(∠a +180)= 180

∠p + (1/2)∠a +90= 180

∠p = 180-90-(1/2)∠a

∠p = 90-(1/2)∠a

2樓:匿名使用者

90+a/2=p

(1)180-(180-a)/2=p

(3)180-[(180-b)/2+(180-c)/2]=p自己去算這兩個式子答案都是90+a/2=p

3樓:匿名使用者

選擇題嗎? 看到 △abc的內角平分線和外角平分線交於點p 你就應該要知道是 第二幅圖了。

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