1樓：匿名使用者
㏒a c，㏒b c，是方程x^2 -3x+1=0兩根，所以㏒a c+㏒b c=3，㏒a c*㏒b c=1
㏒a/b c=（lgc）/（lga/b）=（lgc）/（lga-lgb）
由㏒a c+㏒b c=3得（lgc*lgb+lga*lgc）/lga*lgb=3，由㏒a c*㏒b c=1得lgc*lgc/lga*lgb=1
所以（lgb+lga）/lgc=3，lgb+lga=√（lgb-lga）²-4lgb*lga=√5lgc*lgc
所以㏒a/b c=lgc/√5lgc=√5/5
2樓：天天
設log(a)(c)=m log(b)(c)=n 前一個括號裡的是底數，後一個括號了的是真數
則m+n=3 mn=1
(n-m)²=(m+n)²-4mn=3²-4=5n-m=±√5
而log(a/b)(c)
=1/log(c)(a/b)
=1/[log(c)(a)-log(c)(b)]=1/(1/m-1/n)
=mn/(n-m)
=1/(n-m)
若n-m=√5，則log(a/b)(c)=1/√5=√5/5若n-m=-√5，則log(a/b)(c)=1/(-√5)=-√5/5
望樓主採納，謝謝！
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