1樓：玩耍de孩子
知識點:
1.平方和公式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab (要學會逆用)
2.圓的方程:(x+a)^2+(y+b)^2=r^2
圓心(a,b),半徑r
題目1:
x²+y²-2ax-2√3ay+3a²=0
(x^2-2ax)+(y^2-2√3ay)+3a^2=0
(x^2-2ax+a^2)+(y^2-2√3ay+(√3a)^2)+3a^2=+a^2+(√3a)^2
(x-a)^2+(y-√3a)^2 =a^2
解釋:問:(x^2-2ax)為什麼要加a^2?
答:因為(a+b)^2=a^2+b^2+2ab, 這裡其實就是 (x-a)^2=x^ - 2ax + a^2
樓主說說,是不是需要加一個a^2才可以將(x^2-2ax)變成(x-a)^2呢?
問:為什麼是a^2呢?
答:對比一下就知道了。
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(x-a)^2=x^2-2xa+a^2
題目2：同理，最後給樓主解釋一道，望觸類旁通。
x²+y²+2x-4y-4=0
(x^2+2x)+(y^2-4y)=4
(x^2+2x+1^2)+(y^2-4y+2^2)=4+1^2+2^2 (因為2x*m=2x,所以為1；以為2y*m=4y，所以為2y)
這樣明白了嗎？如果還不明白，請+qq1254430687,我將給你解釋。
2樓：匿名使用者
x²+y²-2ax-2√3ay+3a²=0x²-2ax+a²+y²-2√3ay+(√3a)²=a²(x-a)²+(y-√3a)²=a²
x²+y²+2x-4y-4=0
x²+2x+1+y²-4y+4-9=0
(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=9(x+1)²+(y-2)²=3²
3樓：裴霄臻
是知道答案吧.
那就只告訴你過程.
x²+y²+2x-4y-4=0
(x²+2x)+(y²-4y)=4
通常求圓心都會以平方加平方的形式來求得.
(x²+2x)+1+(y²-4y)+4=4+4+1【這樣配，才可以使原方程兩邊相等，且能配到圓的標準方程。】(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=9利用完全平方和公式就可以得到
(x+1)^2+(y-2)^2=9【這個公式你會用吧，（a＋b）^2＝a^2＋b^2＋2ab】
剛開始配有點麻煩，不過配多了就可以很容易看出來了。要記得保證兩邊一定要相等。
4樓：回望北極星
觀察書上講到的圓的標準方程，+1和+4是為了配成完全平方式，這樣就可寫成標準方程形式，即可一眼看出圓心座標（-1,2），半徑3。
（x²-2ax+a²）+（y²-2√3ay+3a²）=a² (左右同加a²配成完全平方式）
（x-a）²+（y-√3a）²=a²即可看出半徑a，圓心座標（a，√3a)
求下列各方程表示的圓的圓心座標和半徑長。(1)x²+y²-6x
5樓：匿名使用者
x²+y²-6x=0才是軌跡方程！
x²-6x+9+y²=9
(x-3)²+y²=3²
圓心(3,0)，半徑3.
圓的圓心座標公式和半徑公式分別是什麼
6樓：千山鳥飛絕
圓的一般式方程是x²+y²+dx+ey+f=0(d²+e²-4f>0)，其中圓心座標是（-d/2，-e/2）
半徑公式為：
推導過程：
擴充套件資料：
1、圓的標準方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
2、在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。
同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
7樓：匿名使用者
圓在標準方程式下的圓心座標為:（a,b）,半徑公式為：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。
圓在一般方程式下的圓心座標為：（-d/2,-e/2），半徑公式為：r=√[（d^2+e^2-4f）]/2。
標準方程
圓的標準方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分別是平面座標系中分別距離y軸和x軸的距離，也是圓的圓心座標。r為半徑。
x和y值代表任意一個座標點,但要滿足x-a>0和y-b>0。由此根據勾股定理可得：
圓半徑公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。
圓心座標為（a,b）。
圓的一般方程
圓的一般方程為：x^2+y^2+dx+ey+f=0 ，配方可化為標準方程：（x+d/2）^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4 。
由圓的標準方程可知，x+d/2>0和y+e/2>0。同時，
(d^2+e^2-4f)/4>0。由此可得：
圓心座標：（-d/2,-e/2） 。
圓半徑公式r=√[（d^2+e^2-4f）]/2。
圓的直徑：d^2+e^2-4f。
圓的面積公式：s = π×r^2 。
圓周長計算公式：l = 2×π×r。
8樓：匿名使用者
^對於圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2圓心座標為(a,b)，半徑為r
對於圓的一般方程x^2+y^2+dx+ey+f=0可以通過配方轉化為標準方程：
x^2+dx+d^2/4+y^2+ey+e^2/4=(d^2+e^2-4f)/4
(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4圓心座標為(-d/2,-e/2)，半徑為1/2√(d^2+e^2-4f)
其中d^2+e^2-4f>0
9樓：匿名使用者
圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圓心座標（a,b）半徑r
10樓：匿名使用者
(x-a)平方+（y-b）平方=r平方
圓心座標 a b半徑r
求下列各方程表示的圓的圓心座標及半徑長,並判斷點a在園內,圓上,還是在園外
11樓：匿名使用者
（1）x²+y²-2x+6y+1=0 ，
配方得(x-1)^+(y+3)^=9,①
圓心是(1,-3),半徑=3，
把點a(3,-2)的座標代入①，左=4+1=5<9,∴點a在圓內。
(2)圓c:x²+y²+x+2y-3/4=0 ，仿上，(x+1/2)^+(y+1)^=2,②圓心是(-1/2,-1),半徑=√2，
把點a（1/2，-2）的座標代入②，左邊=1+1=2，∴點a在圓上。
12樓：幻水空靈
很高興為您答題，祝學習進步！有不明白的可以追問！
如果有其他需要幫助的題目，您可以求助我。望採納，謝謝！！
13樓：我的豬婆我來疼
請問一下是x平方加y平方嗎？
求下列各方程表示的圓的圓心座標和半徑長
14樓：匿名使用者
(1)x^2+y^2-2x-5=0 即(x-1)^2+y^2=6 圓心座標（1，0） 半徑為根號6
(2)x^2+y^2+2x-4y-4=0 即(x+1)^2+(y-2)^2=9 圓心座標（-1，2） 半徑為3
(3)x^+y^2+2ax=0 即(x+a)^2+y^2=a^2 圓心座標（-a，0） 半徑為|a|
(4)x^2+y^2-2by-2b^2=0 即x^2+(y-b)^2=3b^2 圓心座標（0，b） 半徑為根號3|b|
15樓：我不是他舅
(1)x^2+y^2-2x-5=0
(x-1)^2+y^2=5+1=6
所以圓心(1,0)半徑√6
(2)x^2+y^2+2x-4y-4=0
(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)=4+1+4(x+1)^2+(y-2)^2=9
所以圓心(-1,2)半徑3
(3)x^+y^2+2ax=0
(x^2+2ax+a^2)+y^2=a^2(x+a)^2+y^2=a^2
所以圓心(-a,0)半徑|a|
(4)x^2+y^2-2by-2b^2=0x^2+(y^2-2by+b^2)=2b^2+b^2x^2+(y-b)^2=3b^2
所以圓心(0,b)半徑√3*|b|
16樓：匿名使用者
(1,0) r=根號6
(-1,2) r=3
(-a,0) r=a
(0,b) r=根號3 * b
17樓：在冬季守候春天
1.(x-1)^2+y^2=2^2
圓心座標(1,0) 半徑長2
2.(x+1)^2+(y-2)^2=1
圓心座標(-1,2) 半徑長1
3.x^2+2ax+a^2+y^2=a^2(x+a)^2+y^2=a^2
圓心座標(-a,0) 半徑長為a的絕對值
4.x^2+y^2-2by+b^2=3b^2x^2+(y-b)^2=3b^2
圓心座標(0,b)半徑長為 根號(3)*(b的絕對值)
求圓的圓心和半徑，圓的一般式的圓心和半徑怎麼求
設圓的方程 為bai x a y b r 然後叫a,b,c三點的座標du代入圓方程zhi,得到dao關於a,b,r的三個專方程,解方程組得到a b,r。圓心座標就 屬是 a,b 半徑就是r。設方程 x a 十 y b r 3點座標代入求出abr，圓心 a，b 半徑r 圓的一般式的圓心和半徑怎麼求 圓...
根據圓的一般方程求圓心座標和半徑，怎麼做啊？第三題
abcd為等腰梯形，e為圓心，連線ce，be，ce，be為圓的半徑，所以ce be r，設oe x，三角形oeb x 3 r 3 x 2 r x 3 3 x 2 x 2 3 r 85 3 圓心 0,2 3 你這樣算 把oe延長線與y軸正半軸的交點記為f，則根據題意de的平方 ae的平方 又設oe x...
求半徑圓的，圓的一般式的圓心和半徑怎麼求
你上面的2460是指什麼bai，如du果是指直角三角形斜邊，那就zhi是資料相互矛盾。其 dao實只知道弦長 你圖版中的2250 和拱高權 你圖中的470 就可以求出半徑。設弦長為d，拱高為h，半徑為r，根據勾股定理，得 d 2 2 r h 2 r 2，解方程得r d 2 2 h 2 2h把d 22...