1樓：
f(1)=1+a+b+c+d=2, 得：a+b+c+d=1,
f(2)=16+8a+4b+2c+d=4,得：8a+4b+2c+d=-12,
f(3)=81+27a+9b+3c+d=6,得：27a+9b+3c+d=-75
上面三式分別乘以2,-3,2,並相加得：32a+8b+2c+d=-112
又f(0)=d
f(4)=256+64a+16b+4c+d
f(0)+f(4)=256+2(32a+8b+2c+d)=256-2*112=32
因此f(0)+f(4)只能為32. 集合表示為
2樓：匿名使用者
f(1) = 1+a+b+c+d = 2
f(2) = 16+8a+4b+2c+d=4f(3) = 81+27a+9b+3c+d=6f(4)+f(0) = 2(128 + 32a + 8b + 2c + d) = 2(128 + 24a+4b-12) = 8(6a+b)+232
f(3)-f(1)得80+26a+8b+2c = 4 =>13a+4b+c=-38
f(2)-f(1)得15+7a+3b+c=2 =>7a+3b+c=-13
相減得6a+b = -25
所以f(4)+f(0) = 8*(-25)+232 = 32
3樓：匿名使用者
f(1)=2, f(2)=4 ,f(3)=6分別代入f(x)=x^4+a(x^3)+b(x^2)+cx+d，得到方程
2=1+a+b+c+d a+b+c+d-1=0
4=2^4+a(2^3)+b(2^2)+2c+d 8a+4b+2c+d+12=0 7a+3b+c+13=0
6=3^4+a(3^3)+b(3^2)+3c+d 27a+9b+3c+d+75=0 26a+8b+2c+76=0
12a+2b+50=0 6a+b+25=0 , b=-25-6a, c=-13-7a-3b
f(0)=d
f(4)=4^4+a(4^3)+b(4^2)+4c+d=256+64a+16b+4c+d
f(0)+f(4)=d+4^4+a(4^3)+b(4^2)+4c+d=256+64a+16b+4c+2d
=258+62a+14b+2c+2(a+b+c+d-1)
=258+62a+14b+2c=258+62a+14b-26-14a-6b
=232+48a+8b=232+48a-200-48a=32 （唯一）
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