1樓：暖眸敏
1.若函式f(x)滿足f(x+5)=-1/f(x),則f(x)的週期t=10
2.若函式f(x)滿足f(x+3)=1/f(x),則f(x)的週期t=6
3.若函式f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則f(x)的週期t=2
f(x+a)=-f(x) , f(x+a)=±1/f(x) ==>t=2a ,
4.函式f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin^2x
= sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4-√2(1-cos2x)
= sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-√2
=sin(2x+π/4)-√2 的週期t=π
5 f(x)=sin(4wx+π/3)的影象向右平移2π/3個單位後與原影象重合
∴t=2π/3 (不一定最小正週期）
∴k2π/(4w)= 2π/3 w=3/4k k∈n*, 則w的最小值為3/4
2樓：搓衣板7好
函式滿足f(1-x)=f(3+x),
不能說明週期 但是對稱軸x=2 的函式。
若滿足f(1+x)=f(3+x),則可知
f(2+x)=f(x),即是週期為2的函式若函式滿足f(a-x)=f(b+x),，則函式的對稱軸是x=（a+b）／2 的函式：
3樓：零丶念初
10 6 2 π 3/4
解答函式f(x)對於任意實數x滿足條件f(x+1)=1/f(x),若f（1)=-5,則f（f（5））= 請列舉解題詳細過程
4樓：我不是他舅
f(x+1)=1/f(x)
則1/f(x+1)=f(x)
所以f(x+2)
=f[(x+1)+1]
=1/f(x+1)
=f(x)
所以週期t=2
所以f(5)=f(1+4)=f(1)=-5所以原式=f(-5)
=f(-5+2×3)
=f(1)=-5
5樓：匿名使用者
由條件可知f(x+1)*f(x)=1，且f(1)=-5，可以知道f(-5)=-5, f(-4)=-1/5, f(-3)=-5, ... ,f(0)=-1/5, f(1)=-5,...,f(5)=-5,
所以，f(f(5))=f(-5)=-5
6樓：匿名使用者
f(x+1+1)=1/f(x+1)=f(x),即f(x+2)=f(x),f(x)以2為週期
f(5)=f(5-2*2)=f(1)=-5,f(-5)=f(-5+3*2)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=-5
7樓：匿名使用者
f(x+2)=1/f(x+1)=f(x) so
f(5)=f(1+2+2)=f(1+2)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+2+2+2)=f(1)=-5
問：已知函式f（x）對任意實數x都滿足條件f（x+1）=1/f（x） 若f（1）=5則f（11）=
8樓：宇文仙
f（x+1）=1/f（x）
所以f(x+2)=1/f(x+1)=f(x)故f(x)是周期函式，週期是t=2
所以f(11)=f(1)=5
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
9樓：猴小寶
f(x+2)＝f(x)
[i定義在（-1,1）上的函式f(x)滿足f(-x)=-f(x)
10樓：活寶
我不知道我證得對不對,我給你我的思路：設g(t)=[xf(x)-x]dt,被積區域是[0,t].根據題意有g(1）=0; g(0)=0,g(t)閉區間連續,根據羅內爾定理存容在一點c屬於（0,1）,使得g(t）的導數等於0,可得（c-1)f(c)=0.
進一步可得f（c）=0.（c-1）恆不等於0 再根據積分中值定理：0到1的被積函式為f（x）定積分=f（c1）其中c1是（0,c）一點.
由以上知：存在一點c使得f（c）=0,故令c1=c,使得f（x）在0到y上的定積分為0,證
函式f（x）對於任意實數x滿足條件f（x+2）=1/f（x），若f（1）等於-5，則f（f（5））=？
11樓：匿名使用者
f(x+4)=1/f(x+2)1/(1/f(x))=f(x)所以該函式的週期為 t=4
f(5)=f(4+1)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(4*2-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5
12樓：匿名使用者
f(3)=1/f(1)=1/-5=-1/5f(5)=1/f(3)=1/(-1/5)=-5∴原式=f(f(5))=f(-5)
∵f(1)=1/f(-1) ∴f(-1)=-1/5∵f(-1)=1/f(-3) ∴f(-3)=-5∵f(-3)=1/f(-5) ∴f(-5)=-1/5∴原式=f(-5)=-1/5
13樓：匿名使用者
f3=-1/5 x=3 f5=-5 答案=-1/5
若f x 關於（a,b）對稱，則f x 滿足若f x 關於x a對稱，則f x 滿足
f a x f a x 2b f a x f a x 高中數學 若f x 既關於x a對稱，又關於x b對稱 a b 則週期為2 a b 為什麼要 關於 a,0 中心對稱，那麼f a x f a x 此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離 又關於版x b對稱，那麼有 權f b x f b x 把第...
已知定義在r上的函式fx滿足fx2fx1，求證f
證明由f x 2 f x 1 得f x 2 1 f x 則f x 4 f x 2 2 利用 式 1 f x 2 再次利用 式 1 1 f x f x 故f x 4 f x 故t 4 故fx是周期函式 證明 由f x 2 f x 1得f x 2 1 f x f x 4 f x 2 2 1 f x 2 ...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...