1樓：匿名使用者
判斷奇偶性1.f(x)=f(-x)為偶函式f(x)=-f(-x)為奇函式
2.偶函式的圖象關於y軸對稱
奇函式的圖象關於原點對稱
注意：1.兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(-10,10)
對於奇函式而言，有f(0)=0
2.如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱） 判斷函式的增減性最簡單的方法就是看自變數也就是x1,x2間的符號與函式值也就是f(x1),f(x2)間的符號是否相同，相同就是增函式，不同就是減函式
2樓：匿名使用者
定義法；奇偶性就把-x代到函式中得到f(-x)=-f(x)就是奇函式 ，得到f(-x)=f(x)偶函式，增減性判斷可求導或f(x1)-f(x2)是否大於或小於0
3樓：匿名使用者
可以直接用定義，若設 a>b計算後比較f(a)和f(b),一般用導數後者用定義，f(x)=-f(x)奇，f(x)=-f(-x),偶
（高一數學）這種函式的奇偶性怎麼判斷 求過程
4樓：炫炫煒
第一個偶函式，把x變成-x它仍不變
第二個奇函式，它和sinx是一樣的
第三個偶函式，它和cosx是一樣的
歡迎追問，求採納
5樓：鷹裡軛
求f(-x)啊，看是等於-f(x)還是f(x)。
高中數學中函式增減性的判斷有什麼好的方法
6樓：良駒絕影
增函式加增函式為增函式
減函式加減函式為減函式
增函式減減函式為增函式
減函式減增函式為減函式
7樓：
求導進行判斷,複合函式用同增異減法.
8樓：匿名使用者
我記得就四個字「同增異減」
9樓：匿名使用者
求導，導數大於零則為增函式，導數小於零則為減函式。
高中的函式題，判斷奇偶性和增減性
10樓：匿名使用者
(1)a=0 f(-x)=f(x) 偶函式a不等於0 非奇非偶函式
（2）a=0 f(x)在區間[2，＋∞]是增函式成立a不等於0 若f(x)在區間[2，＋∞]是增函式，f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
在區間[2，＋∞] f'(x)>=0 恆成立 2x^3-a|x=2>=0 a<=16
綜上 a<=16
11樓：匿名使用者
1 f(-x) = x^2-a／x
a不等於0 非奇非偶函式不等於f(x),也不等於-f(x),所以非奇非偶函式
a等於0 偶函式
2 增函式 f(x)導數大於零 a 小於等於16f'(x)=2x-ax^(-2),因為f(x)在區間[2，＋∞]是增函式，
所以，f'(x）在區間[2，＋∞]>=0,則，2x-ax^(-2)>=0,即 a<=2x^3,推出a<=16,
12樓：匿名使用者
（一）f(x)=x²+(a/x).定義域為x≠0.關於原點對稱。
f(-x)=x²-(a/x).顯然，僅當a=0時有f(x)=f(-x).即僅當a=0時，f(x)為偶函式，當a≠0時，f(x)非奇非偶。
（二）求導得：f'(x)=2x-(a/x²),由題設可知，當x≥2時，恆有2x-(a/x²)≥0.===>a≤2x³而在[2,+∞)上，（2x³)min=16.
∴a≤16.即a∈(-∞,16].
13樓：林韻致
f(x)=x²＋a／x(x≠0,a屬於r),f(-x)=x²-a／x
-f(x)=-x²-a／x
非奇非偶
根據題意，f'(x)=2x-a/x^2
f'(2)=4-a/4
因為f(x)在區間[2，＋∞]是增函式，
所以f'(x)>=0
故，a<=16
14樓：愛琴海0瑋
（1）當a=0時，f(x)為偶函式；當a<>0時，f(x)非奇非偶。
（2）a屬於[-∞，16]
15樓：海中魚and大海
解：(1)當a=0時f(x)=x²，則f(-x)=f(x)，為偶函式當a≠0時f(x)=x²＋a/x,則為非奇非偶函式(2)當a=0時，f(x)=x²在區間[2，＋∞]是增函式恆成立當a≠0時 若f(x)在區間[2，＋∞]是增函式，則f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2≥0在區間[2，＋∞]恆成立
即：2x^3-a|x=2>=0 得 a<=16綜上： a<=16
16樓：火星人豆豆
（1）非奇非偶（2）a 小於等於16
17樓：匿名使用者
解：(1)
f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/xf(x)+f(-x)=2x^2
f(x)-f(-x)=2a/x
均不為定值，f(x)既不是奇函式，也不是偶函式。
(2)f(x)在區間[2，＋∞)，即對於任意實數x1,x2，且2≤x10
f(x2)-f(x1)
=x2^2+a/x2-x1^2-a/x1
=(x2+x1)(x2-x1)-a(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)[x2+x1-a/(x1x2)]>0x2-x1>0，因此x2+x1-a/(x1x2)>0a 對於任意定義域上的x1,x2均滿足 a≤2*2(2+2)=16 a的取值範圍為（-∞,16] 18樓： (1)當a=0時 f(x)為偶函式 當a≠0時 f(x)既不是偶函式也不是奇函式（2)x2>x1>=2 f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2+a/x2-a/x1=(x2-x1)(x1+x2-a/x1x2)=(x2-x1)【(x1+x2)x1x2-a】/x1x2>=0x2-x1>0,x1x2>0 ∴ 只要（x1+x2)x1x2-a>=0 恆成立（x1+x2)x1x2>(2+2)2*2=16因此 a<=16 19樓：櫻霜木子 （1）f(－x)=－x －a／x＝－f(x)所以f(x)是奇函式 （2）f'(x)=1-a/x^2 要使f(x)在區間[2，＋∞]是增函式 則應滿足f』(x)在區間（－∞，2)上大於零所以1-a/x^2>=0 a<=x^2又因為x<2 所以a<4 20樓：低釣難聲 解：（1）f(-x)=x^2+a/(-x)既不等於f(x)也不等不-f(x),所以，函式為非奇非偶函式； （2）對函式求導數， f'(x)=2x-ax^(-2),因為f(x)在區間[2，＋∞]是增函式， 所以，f'(x）在區間[2，＋∞]>=0,則，2x-ax^(-2)>=0,即 a<=2x^3,推出a<=16,。 函式的單調性和奇偶性分別怎麼判斷？ 21樓： 最簡單的方法使用 導數來區別 步驟：奇偶性： 1.先看定義域是否關於原點對稱 2.如果不是關回於原點對稱,則函式沒有答奇偶性3.若定義域關於原點對稱 4.則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式5.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式單調性： 1.先在區間上取兩個值,一般都是x1、x2 設x1＞x2（或者x1＜x2） 2.把x1、x2代進去f(x)解析式做差 也就是f(x1)-f(x2) 3.關化簡,化成乘或除的形式 4.若滿足 f(x1)-f(x2)＞0則是增函式 因為該函式在定義域內是單調減函式，即若x1f x2 1 a平方相當於上面的x2，而a 1相當於x1 由解答的第一行可得 因為 f 1 a 2 f a 1 前面已經根據函式的奇偶性推出來了。且f x 又是減函式，所以，1 a 2 a 1 你知道的，減函式的特點就是，函式值越小，自變數就越大，或者相反。... 1 若 k 2 k 2n 1,n屬於zhiz sin daot sin t n 版 2 若n 奇數 sin t sin t n 2 sin t 2 cos t cos t是偶函式權 若n 偶數 sin t sin t n 2 sin t 2 cos t cos t是偶函式 因此,sin t 是偶函式... 4 f x x 0,1 f 2x x 0,1 2 f x x 0,1 f x x 1,1 f x x 1,0 只有 f x 有可能是偶函式，選c 5 偶函式關於y軸對稱，f x f x 0,f x 的根必然成對出現，且互為相反數。故選a.6h x f x g x h x f x g x f x g ...高一數學函式的奇偶性和單調性（請按我的問題回答）
正弦型函式的奇偶性怎麼理解,如何判斷函式奇偶性
高一函式奇偶性選擇題6道，一道20財富值