1樓：無限專用
就是說如果複合的函式中有一個是偶函式那複合後也是偶函式，只有當兩個都是奇函式的情況下複合後才是奇函式。
複合函式的奇偶性特點是：「內偶則偶，內奇同外為什麼
2樓：無基者無罪
解釋如下：
設一個函式為f(u)，且u＝g(x)，所以變形成為f[g(x)]＝f(x)。
若g(x)是偶函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=f(x)，所以f(x)是偶函式。
若g(x)是奇函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[-g(x)]=f(-u)，如果f(u)奇，則f(-x)＝f(-u)=-f(u)=-f(x)
f(x)奇；如果f(u)偶，則f(-x)＝f(-u)=f(u)=f(x)，f(x)偶。所以f(x)的奇偶性與f(u)相同。
這就解釋了「內偶則偶，內奇同外」。
偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，則函式f(x)就叫偶函式。
奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），則函式f(x)就叫奇函式。
3樓：我是一個麻瓜啊
f(g(x))，若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1，-x1時,有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))，因此內偶則偶。
f(g(x))，若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1，x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶，當f為奇時,f(g(x1))=-f(-g(x1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
對於f（x）=f[g(x)]：
1、若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
2、若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
3、若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
4、若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
4樓：咋的他還在
原理f(x)=f(u),u=g(x),複合函式f(x)=f(g(x))。
如果內層函式u=g(x)是偶函式，g(-x)=g(x),f(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= f(x),則複合函式f(x)是偶函式。所以內偶則偶。
同理，內奇同外。
它的意思是:如果複合函式裡面為偶函式，則這個複合函式整體為偶函式；如果裡面為奇函式，則需要看外面的那個函式的奇偶性。
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(***posite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
參考資料
5樓：乘金蘭是嫣
它的意思是，如果複合函式裡面為偶函式則這個複合函式整體為偶函式
如果裡面為奇函式
則需要看外面的那個函式的奇偶性
意思就是這個時候外面如果是奇函式則這個複合函式整體為奇函式
是偶函式的話
則複合函式為偶函式
其實你只需要記
內奇外奇為奇
就可以了
因為其他情況都是偶函式
6樓：羊舌芙同巳
f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。當f為奇時，f(g(x1))=-f(-g(x1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
因從對稱的兩個x的值去討論g的值，在用g的值去討論f的值就可以找到之間的關係了。
7樓：
f(u)與u＝g(x)合成為f[g(x)]＝f(x)。
如果g(x)是偶函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=f(x)，所以f(x)是偶函式。
如果g(x)是奇函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[-g(x)]=f(-u)，如果f(u)奇，則f(-x)＝f(-u)=-f(u)=-f(x)，f(x)奇；如果f(u)偶，則f(-x)＝f(-u)=f(u)=f(x)，f(x)偶。所以f(x)的奇偶性與f(u)相同。
這就是「內偶則偶，內奇同外」。
複合函式的奇偶性特點是:「內偶則偶,內奇同外 為什麼
8樓：
f(g(x)),若g(x)為偶
copy函式，當任意取關於
x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。當f為奇時，f(g(x1))=-f(-g(x1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
因從對稱的兩個x的值去討論g的值，在用g的值去討論f的值就可以找到之間的關係了。
無毒有偶什麼意思
9樓：12345愛幫
無獨有偶
【解釋】：獨：一個；偶：一雙。不只一個，竟然還有配對的。表版示兩事或兩人十分相似。權
【出自】：劉半農《奉答王敬軒先生》：「先生與這位老夫子，可稱無獨有偶。」
【語法】：聯合式；作賓語、定語、分句；含貶義
複合函式奇偶性口訣
10樓：不是苦瓜是什麼
內偶則bai偶，內奇同du外。奇函式
zhi+奇函式=奇函dao數
偶函內數容+偶函式=偶函式
奇函式*奇函式=偶函式
偶函式*偶函式=偶函式
奇函式*偶函式=奇函式
判斷複合函式的奇偶性：
記f(x)=f[g(x)]——複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]，
如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==> f(-x)=f[-g(x)]，
則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) ==> f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
在其它的情況下，就不能判斷複合函式的奇偶性了。
11樓：燦燦
同奇則奇,有偶複合偶。
就是說如果複合的函式中有一個是偶函式那複合後也是偶函式,只有當兩個都是奇函式的情況下複合後才是奇函式。
12樓：匿名使用者
複合函式奇偶性口訣這個還真不懂看看別人怎麼說吧
複合函式的奇偶性如何判斷？下面的怎麼說一偶則偶呢？
13樓：匿名使用者
一偶則偶不準確，來內偶則偶才對源。
如f(x)=x^2為偶函bai數，g(x)=x+1非奇非偶du，則f[g(x)]=(x+1)^2也是非zhi奇非偶，而g[f(x)]=x^2 +1才是偶dao函式。
注：複合函式奇偶性滿足：同奇則奇，內偶則偶。
14樓：
用f（x）那個不行嗎
關於奇偶函式的複合函式的奇偶性
15樓：不是苦瓜是什麼
複合函式中只要有偶函式則複合函式為
偶函式，如一奇一偶為偶；
若只有奇函式則複合函式為奇函式，無論奇數個還是偶數個，如兩奇仍為奇。
1、f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的複合函式。
奇函式的個數是偶數，複合函式就是偶函式。
奇函式的個數是奇數，複合函式就是奇函式。
2、f(g(h(x)))這種多層的複合函式。
函式中的有偶數，複合函式就是偶函式。
函式中的沒有偶數，奇函式的個數是偶數，複合函式就是偶函式。
函式中的沒有偶數，奇函式的個數是奇數，複合函式就是奇函式。
原理f(x)=f(u),u=g(x),複合函式f(x)=f(g(x))。
如果內層函式u=g(x)是偶函式，g(-x)=g(x),f(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= f(x),則複合函式f(x)是偶函式。所以內偶則偶。
同理，內奇同外。
它的意思是:如果複合函式裡面為偶函式，則這個複合函式整體為偶函式；如果裡面為奇函式，則需要看外面的那個函式的奇偶性。
16樓：匿名使用者
這個得按定義證明吧:
1.f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的複合函式.
奇函式的個數是偶數,複合函式就是偶函式.
奇函式的個數是奇數,複合函式就是奇函式.
2.f(g(h(x)))這種多層的複合函式.
函式中的有偶數,複合函式就是偶函式.
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是偶數,複合函式就是偶函式.
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是奇數,複合函式就是奇函式.
17樓：匿名使用者
（1）∵f（x）·g（x）=x³（x²+1）∴f（-x）g（-x）=（-x）³[（-x）²+1]=-x³（x²+1）=-f（x）g（x）
即f（x）·g（x）=x³（x²+1）是奇函式。
（2）f（g（x））=（x³）²+1是偶函式（證明方法同上）（3)g(f(x))=(x²+1)³也是偶函式，（不是奇函式）具體問題具體分析。這類「規律」只能是體會。
18樓：
1.兩個偶數加減乘除依然是偶
2.兩個奇數加減是奇，但是乘除就是偶了
3.奇函式和偶函式乘除是奇函式(記住奇函式和偶函式是不能相加減的）
19樓：匿名使用者
補充:奇函式+奇函式=奇函式
偶函式+偶函式=偶函式
奇函式+偶函式=不確定
複合函式的奇偶性特點是:內偶則偶,內奇同外
20樓：匿名使用者
應當根據奇偶性的定義來判斷，複合層數如果更高呢？這裡規律不是很明顯的。上述敘述也是不準確的，內層是y=2x，外層應當是y= x^3
關於複合函式的奇偶性問題，請大家幫忙解答
21樓：匿名使用者
(1)設fi(x)為奇函式(i屬於正整數)則fi(-x)=-fi(x)
那麼f1(-x)f2(-x)…fi(-x)=[-f1(x)][-f2(x)]…[-fn(x)] (共n個負號)
把相乘的n個奇函式看做一個函式，
則上式滿內足：
當n為奇數時容，等號右邊有一個負號 ；當n為偶數時，等號右邊沒有符號。
負負得正你應該明白吧？
(2)的話你參照我給的(1)自己證明。注意複合函式括號內部的就是這個函式的自變數，相當於x
如g(h(x))的自變數是h(x) , h(x)的自變數才是x。
求函式奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
1。偶函式 2。非奇非偶函式 3。奇函式 判斷函式的奇偶性要用定義來判斷。1。要先判斷定義域是否關於原點對稱，如果關於原點不對稱，則非奇非偶函式 如果關於原點對稱，則進行第2點 2。如果f x f x 則函式是偶函式，如果f x f x 則函式是奇函式 這三個函式定義域都是r，關於原點對稱 1。f ...
函式與原函式的奇偶性,函式與原函式的奇偶性
1 f x 是奇函式 f x 0 x f t dt f x 0 x f t dt letu t du dt t 0,u 0 t x,u x f x 0 x f t dt 0 x f u du 0 x f u du f x f x 是偶函式 g x a x f t dt 0 x f t dt 0 a ...
判斷函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
你要先判斷他是不是奇偶函式，就是看他的定義域對不對稱。像定義域 0,4 就不對稱。1,0 u 0,1 和 1,1 這兩個定義域就是對稱的。你這個函式的定義域是 負無窮，0 u 0，正無窮 是對稱的，就可以判斷他的奇偶性了。因為f x f x 所以他是奇函式。當然如果你函式是x x 2再加1的話，f ...