1樓：匿名使用者
x*x-(k-1)x+k+2=0的兩實數根的平方和是13【-(k-1)】²-4*1*（k+2）≥0，k≥7或k≤-1x1+x2=k-1
x1x2=k+2
x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2=（k-1)²-2*（k+2）=k²-4k-3=13
k²-4k-3=13
k²-4k-16=0
k1=（2+2√5），k1=（2-2√5），所以k=（2-2√5）。
2樓：匿名使用者
第一步：用根系關係:設兩根x1\x2
則x1+x2=k-1;x1*x2=k+2
兩實數根的平方和=（x1+x2）的平方-2*x1*x2所以代入解k的方程：k有兩個值2+2倍根號5和2-2倍根號5。這就要小心了。
第二步：因為有兩根判別式不小於0。所以求出判別式，是個二次三項式，用函式圖象法解出x應小於等於-1或大於等於7。
第三步：結論只有：2-2倍根號5
3樓：匿名使用者
x1+x2=-b/a=k-1 x1x2=c/a=k+2
∵x1²+x2²=13 ∴(x1+x2)²=x1²+x2²-2x1x2=13-2(k+2)
即（k-1)²=13-2（k-2)
已知關於x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的兩個實數根的平方和等於6,求k的值.
4樓：嶺下人民
答：x1^2+x2^2=6
(x1+x2)^2-2x1*x2=6
(k+1)^2-2(k+2)=6
k^2-9=0
k=3或者k=-3
因為δ=（k+1)^2-4(k+2)>=0即：k^2-2k-7>=0
k>=1+2√2或者k=<1-2√2
故k=3不符合需捨去。
綜上所述k=-3
已知關於x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的兩個實數根的平方和等於6，求k的值
5樓：冥心寶貝
設方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=k=1，x1?x2=k+2，∵x12+x2
2=6，
∴（x1+x2）2-2x1?x2=6，
∴（k+1）2-2（k+2）=6，解得k1=3，k2=-3，當k=3時，原方程化為x2-4x+6=0，△=16-4×6＜0，此方程無實數解；
當k=-3時，原方程化為x2+2x-1=0，△=4-4×（-1）＞0，此方程有兩個不等實數根，
∴k的值為-3．
已知關於x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的兩個實數根的平方和為6，求k的值
6樓：望穿秋水
x²-（k+1）x+k+2=0
判別式△=(k+1)²-4(k+2)
=k²+2k+1-4k-8
=k²-2k-7≥0 ①
兩根之和為 x1+x2=k+1
兩根之積為 x1x2=k+2
則 兩根的平方和為
(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²-2(k+2)
=k²+2k+1-2k-4
=k²-3=6
k²=9
k=3 或 k=-3
把 k=3帶入①得
-4<0 不符合
所以 k=-3
7樓：
x²-（k+1）x+k+2=0
x1^2+x2^2=6
(x1+x2)^2-2x1x2=6
x1+x2=k+1
x1x2=k+2
代入後得:(k+1)^2-2(k+2)-6=0(k+1)^2-2(k+1)-8=0
k+1=4 or k+1=-2
k=3 or k=-3
又deta=(k+1)^2-4(k+2)>=0將k=3代入上式，4^2-4(6)=16-24<0，所以k=3捨去。
k=-3時，deta>0
所以:k=-3
8樓：匿名使用者
解：根據韋達定理：
x1+x2=-a/b=k+1
x1·x2=a/c=k+2
∵兩個實數根的平方和為6
∴x1²+x2²=6
∴x1²+x2²+2x1·x2-2x1·x2=6∴（x1+x2）²-2x1·x2=6
∴（k+1）²-2（k+2）=6
∴ k²+2k+1-2k-4=6
∴ k²=9
∵△=b²-4ac=（k+1）²-4(k+2)＞0∴ k＞1+2根號2或k＜1-2根號2
∴ k=-3
已知關於x的方程x的平方-2(k-1)x+k平方=0有兩個實數根x1,x2 （1）求k的取值範圍。
9樓：匿名使用者
1. 判別式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k<=1/2
2. x1+x2=2(k-1)
x1x2=k^2
|2(k-1)|=k^2-1
(1) 當 k>=1時 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1
(2) 當 k<=-1時 2-2k=k^2-1 k^2+2k-3=0 k=1(舍)或k=-3
由（1）（2）可知k=1或k=-3
已知關於x的方程x-(k-1)x+k+1=0的兩個實數跟的平方和等於4，求實數k的值。
10樓：皮皮鬼
解設方程x^2-(k-1)x+k+1=0的兩個實數跟為x1，x2則x1+x2=k-1
x1x2=k+1
又由x1^2+x2^2=4
即(x1+x2)^2-2x1x2=4
即(k-1)^2-2(k+1)=4
即k^2-4k-5=0
即(k-5)(k+1)=0
解得k=5或k=-1
當k=5時原方程為x^2-4x+6=0此時方程δ＜0，即原方程無解，故k=5捨去
當k=-1時原方程為x^2+2x=0此時方程δ＞0，即原方程有兩個實數根，
故綜上知k=-1
11樓：wind血滌子
這是個一元一次方程，怎麼可能有兩個實數根
已知關於x的方程x–(k–1)x+k+1=0的兩個實數根的平方和等於4，求實數k的值
12樓：華眼視天下
x1+x2=k-1
x1x2=k+1
x1平方＋x2平方
=(x1+x2)平方-2x1x2
=(k-1)平方-2(k+1)
=k平方-2k+1-2k-2
=k平方-4k-1=4
k平方-4k-5=0
(k+1)(k-5)=0
k=-1或k=5
有因為是實數根，即
△=(k-1)平方-4(k+1)
=k平方-6k-3≥0
k=-1時，成立；
k=5時，25-30-3<0矛盾
所以k=-1
已知關於x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的兩個實數根的平方和等於6,求k的值.
13樓：匿名使用者
x²-(k+1)x+k+2=0
由韋達定理，設兩根為x1，x2。前提是△＞0，即[-（k+1）]²-4（k+2）＞0
k＞1+ 2根號2 或k＜2根號2 -1
x1+x2=k+1；x1x2=k+2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=6
即k²-9=0
∴k=-3或k=3
∵k=3不在k＞1+ 2根號2 或k＜2根號2 -1範圍內，∴k=3不合題意，捨去
∴k=-3
14樓：匿名使用者
解：由韋達定理，設兩根為x1，x2。前提是△＞0，即[-（k+1）]²-4（k+2）＞0
k＞1+ 2根號2 或k＜2根號2 -1
x1+x2=k+1；x1x2=k+2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=6
即k²-9=0
∴k=-3或k=3
∵k=3不在k＞1+ 2根號2 或k＜2根號2 -1範圍內，∴k=3不合題意，捨去
∴k=-3
15樓：匿名使用者
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=k^2-3=6
k=3或者k=-3
代入代爾塔（k+1）^2-4(k+2)>0捨去k=3
即k=-3
已知關於x的方程kx 2（k 1）x k
有兩個不相等的實數根 0 4 k 1 4k k 1 0 4 k 1 k 1 k 0 k 1 0 k 1 設兩根為x1，x2 x1 x2 2 k 1 k x1x2 k 1 k 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 2 k 1 k k 1 k 2 0 不存在這樣的k，兩根的倒數和恆為2。k不為0。4...
已知 關於x的一元二次方程x （k 1）x k 1 0。求證 方程總有兩個不相等的實數根
來 k 2k 1 4k 4 k 2k 1 4 k 1 4 0 所以總自有兩個不bai 相等的du實數zhi 根x1 x2 x1 x2 2x1x2 k 2k 1 2k 2 k 3 5 k 2 k dao2 1設x1,x2為方程 baix k 1 x k 1 0的兩du根 zhi k 1 4 k 1 0...
已知方程2 x2 xa 1實數解,則a的取值範圍為
設2 x t,則方程有實數解時，t 0,且方程可化為 t 1 t 1 a 1 當t 1時，有t 1 t 1 a 1.於是得到a 3 當0 即t a 1 2.0 a 1 2 1解得 3 a 1 綜合 得 3 a 1 注 本題是求a的範圍，故可將x的式子化簡來作 因為2 x 0，所以 2 x 1 0 所...