1樓：
這個簡單啊
我直接寫過程了啊
設m（x，y）為所求軌跡上任意一點，p（x1，y1）因為m為ap中點
所以m（x1/2，（y1+3）/2）
所以x=x1/2，y=（y1+3)/2
所以x1=2x，y1=2y-3
因為p（x1，y1）在園x^2+y^2=4上所以4x^2+(2y-3)^2=4
整理得：4x^2+4y^2-12y+5=0
2樓：匿名使用者
p為圓x²+y²=2²上的一個動點,a(0,3)為一定點,連結ap,求ap的中點m的軌跡方程
設圓上的點為(a,b),
ap的中點m為(a/2,(b+3)/2)
圓上的點滿足圓方程有
a²+b²=2²①
設m的座標為(x,y)則有x=a/2,y=(b+3)/2即a=2x,b=2y-3代入①
得4x²+(2y-3)²=2²
即x²+(y-3/2)²=1²
也是一個圓
3樓：
設m(x,y)，因此可以知道p點座標為(2x,2y-3)因為p在圓上，所以把p點座標代入圓的方程即可(2x)^2+(2y-3)^2=4
即x^2+（y-3/2）^2=1
這就是m的軌跡方程，也是一個圓
4樓：匿名使用者
引數方程會吧
p（2 cos α，2 sin α）
則m（cos α，sin α+3/2）
再把引數方程化為標準方程
得到x^2+（y-3/2）^2=1
高二數學題（軌跡方程）
5樓：匿名使用者
圓m 變形為 （x-3）^2 +(y-4)^2 = 25由於原點座標符合 圓m方程，所以m在圓上
om為半徑，所以|om| =5
所以|on| = 24
所以 點n式以o為圓心，24為半徑的圓
所以n的軌跡方程為 x^2+y^2 = 576
一道數學題，關於軌跡方程的，幫我解答必有重謝！！！
6樓：鵲橋月夜
設中點座標為：（x,y）
則，拋物線上對應的點為（x,2y）
代入拋物線方程，的：
(2y)^2=2x
化簡得:y^2=x/2
也是拋物線.
因為原拋物線的頂點,即原點不能夠向x軸做垂線段,所以,不包括(0,0)點
則,軌跡方程是y^2=x/2(p>0,x>0)
7樓：匿名使用者
設y²=2x上的任意一點座標為(x0,y0)y0^2=2x0, y0=√(2x0)
垂線段中點的座標為(x0,y0/2)，也即 (x0, [√(2x0)]/2)
^2=x0/2
所以所求軌跡方程為： y²=x/2
8樓：我行我素
設垂線段中點座標（x0,1/2*y0),
因y0^2=2x0,兩邊除以4得(1/2*y0)^2=1/2*x0,以x0=x,1/2*y0=y替換得y^2=1/2*x所以，垂線段中點的軌跡方程為：y^2=1/2*x
9樓：長青葛藤
設從拋物線y²=2x上各點向x軸作垂線段，垂線段中點座標為（x0，y0），由題意有該垂線段中點所對應的拋物線上的點座標為（x0，2y0），該座標滿足拋物線方程，將其帶入方程有：
（2y0）²=2x0，
整理得：y²=（1/2）x，
所以垂線段中點的軌跡方程為y²=（1/2）x。
10樓：清華大勇老師
∵拋物線y^2=2x是頂點在原點、開口向右的拋物線，
∴依題意所做垂線段的中點均落在x軸上
∴所求軌跡方程為y=0(x>=0)
高中數學題，求解答！
11樓：匿名使用者
由於座標系沒有確定，所以點a的軌跡方程是多種多樣的，會因座標系的不同而不同。
在直角座標系、斜角座標系、極座標系中，同一圖象的方程是不一樣的，還因為原點的選取位置不同，圖象的方程也不相同。
下面給出其中的一種情形：
以bc的中點為原點，bc所在直線為x軸、bc的垂直平分線為y軸，建立平面直角座標系。
一、當m＝1時，顯然有：ab＝ac，∴點a在bc的垂直平分線上，
∴a的軌跡方程是x＝0。［點（0，0）除外］
二、當m≠1時，令a的座標為（x，y），則：
∵｜bc｜＝2，∴b、c的座標分別是（－1，0）、（1，0）。
∴｜ab｜＝√［（x＋1）^2＋y^2］，｜ac｜＝√［（x－1）^2＋y^2］，
∴依題意有：｜ab｜＝m｜ac｜，
∴√［（x＋1）^2＋y^2］＝m√［（x－1）^2＋y^2］，
兩邊平方，得：（x＋1）^2＋y^2＝m^2（x－1）^2＋m^2y^2，
∴x^2＋2x＋1＋y^2＝m^2x^2－2m^2x＋m^2＋m^2y^2，
∴（1－m^2）x^2＋（1－m^2）y^2＋2m^2x＝m^2－1。
顯然，a不在bc上，即y≠0。
∴此時a的軌跡方程是圓（1－m^2）x^2＋（1－m^2）y^2＋2m^2x＝m^2－1。［其中y≠0］
綜上一、二所述，得：滿足條件的點a的軌跡有兩種情況，分別是：
1、bc的垂直平分線（bc的中點除外）；
2、圓（圓與bc的交點除外）。
12樓：匿名使用者
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