1樓：蓉蝶
已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為 2 2 ．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）斜率為1的直線l與橢圓交於a、b兩點，o為原點，當△aob的面積最大時，求直線l的方程．解：（1）設橢圓方程為x2 a2 +y2 b2 =1，由題意得a=2，e=c a = 2 2
∴c= 2 ∴b2=a2-c2=2所以所求橢圓的標準方程為x2 4 +y2 2 =1
（2）將直線l：y=x+b代入橢圓x2 4 +y2 2 =1中有3x2+4bx+2b2-4=0
由△=（4b）2-4×3（2b2-4）=-8b2+48＞0得- 6 ＜b＜ 6
由韋達定理得x1+x2=-4 3 b，x1•x2=2b2-4 3 ∴|ab|=4 3 6-b2
又點o到直線l的距離d=|b| 2 ∴s△abc=1 2 d|ab|=2 3 2 6b2-b4 =2 3 2 -(b2-3)2+9
∴當b2=3（滿足- 6 ＜b＜ 6 ）時，s△abc有最大值 2 ．此時b=± 3
∴所求的直線方程為y=x± 3 類似但不完全相同，希望能幫助你
2樓：帳號已登出
我教你怎麼做，可以不？你自己算？
3樓：匿名使用者
額，看不懂。。。。。。
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