1樓：匿名使用者
具體說挺多的，舉個例子
lim(x→0) (x^2 / cos x) = -lim(x→0) (2x/sin x) = -2
第一步用了洛必達，(x^2)'=2x, (cos x)'=-sin x
第二步用了等價無窮小量
以下**
--------
洛必達法則(l'hospital)法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。
設(1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0；
(3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。
又設(1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0；
(3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。
2樓：匿名使用者
是一個求函式極限的法則，針對的是不定式。
比如：當x趨於0時，（sinx）/x分子分母極限都是0，所以商的極限法則行不通，這時可應用洛比達法則。
比如：x趨於a時，若f(x),g(x)都趨於0（或無窮大），則f(x)/g(x)在x趨於a的極限等於f'(x)/g'(x)在x趨於a時的極限。
其它未定式（如0^0,無窮大的0次方，無窮大減無窮大等等）可以化為f(x)/g(x)的形式，而應用洛比達法則。
3樓：楊柳堆煙
就是在求極限時，分子和分母若極限都為無窮或極限都是零時，將分子分母分別求導之後再求極限。
什麼是洛必達法則？怎麼運用？
4樓：秦也抱只貓
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。
應用條件：
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
5樓：被盜了了了
什麼是洛必達法則？怎麼運用？
fangabcll lv12
2018-04-30
滿意答案
02181965874bb
lv92018-05-01
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值．在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導；如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
應用屬於0/0或者 無窮/無窮 的未定式
分子分母可導
分子分母求導後的商的極限存在
6樓：江風歟火
洛必達(l 'hopital）法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
洛必達法則（定理）
設函式f(x）和f(x）滿足下列條件：
⑴x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
⑵在點a的某去心鄰域內f(x）與f(x）都可導，且f(x）的導數不等於0;
⑶x→a時，lim(f'(x)/f'(x)）存在或為無窮大則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
也就是說，滿足上述條件時有
7樓：匿名使用者
什麼是可什麼是洛必達法則？怎麼運用？還有這個我還真沒沒見過，我問問我的朋友，再跟你回話
8樓：東東東瓜瓜東
洛必達法則是柯西中值定理的極限形式(這一點可以從本質上解釋洛必達，很重要)
好接下來通俗解釋洛必達，他是啥東西。
舉個例子，如果兩個曲線有一個交點，現在分析這個交點的曲線的走向，正常我們用導數就可以啦，但問題兩個曲線在這點不可導。這怎麼辦？導數的工具目前用不上了啊？
於是聰明的伯努利(洛必達法則是伯努利寫的)嘗試看看這點周圍導數(斜率)什麼情況，進而瞭解這一點導數情況(就是取導數趨向這一點時極限)
具體證明過程也不難，主要構造柯西中值定理成立條件，就是我們學的洛必達成立的條件。
9樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則題庫集錦大全。
10樓：匿名使用者
17世紀的貴族子弟洛必達曾經說過：人這輩子一共會死三次。
第一次是你的心臟停止跳動：那麼從生物的角度來說，你死了。
第二次是在葬禮上：認識你的人都來祭奠，那麼你在社會上的地位就死了。
第三次是在最後一個記得你的人死後：那你就真的死了。
為了知行合一，洛必達從數學家伯努利手中重金買下了一個智慧財產權，伯努利收穫了金錢，也付出了後悔。
這次交易的內容就是我們今天要講的，以洛必達的名字命名的洛必達法則。
1 洛必達法則
洛必達法則（l'h?pital's rule）是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利（johann bernoulli）所發現的，因此也被叫作伯努利法則（bernoulli's rule）。
維基百科
不嚴格的說，洛必達法則就是在 ? 型和 ? 型時，有 ? 。
可見，洛必達法則最犀利的是大大簡化了極限運算。這種化繁為簡的技術手段從來都是深受喜愛的。
這篇文章我們主要回答一下兩個問題：
為什麼洛必達法則對於 ? 型和 ? 型生效？
洛必達法則對於別的型別是否生效？
1.1 構造關鍵函式
我們令 ? ，為了閱讀順暢，這個函式我要多解釋下。
對於一般我們接觸的函式，比如 ? ，根據函式定義，這是一個 ? 的對映：
?而 ? 是一個 ? 的對映：
?? 可以如下表示：
?做出 ? 點的割線：
?割線的極限即是切線，大家可以感受一下：?
什麼是洛必達法則??
11樓：泉赫澹臺依波
洛筆達法則是用來求極限的，但是，是用求導的方法。如：
f(x)
f(x)'
lim__
=___
g(x)
g(x)'
洛必達法則也叫羅彼得法則
洛必達法則的使用條件
0/0無窮/無窮
在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達法則.
注意：洛必達法則是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結合使用，效果更好.
12樓：
「洛必達法則」表示求待定型的極限。即比式的分子和分母同為無窮大或無窮小時的極限等於它們（分子和分母）導數的極限。
13樓：南嬡校芳藹
洛必達法則(l'hospital)法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。
設(1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0；
(3)當x→a時limf'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→a時limf(x)/f(x)=limf'(x)/f'(x)。
又設(1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0；
(3)當x→∞時limf'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→∞時limf(x)/f(x)=limf'(x)/f'(x)。
利用羅彼塔法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：
①在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足或型，否則濫用羅彼塔法則會出錯.當不存在時（不包括∞情形），就不能用羅彼塔法則，這時稱羅彼塔法則失效，應從另外途徑求極限.
②羅彼塔法則可連續多次使用，直到求出極限為止.
③羅彼塔法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用羅彼塔法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等.
14樓：
洛必達法則i 若f(x) 與g(x) 滿足：
(1) limf(x)=0 ，limg(x)=0 ；
(2) 在點x0 的某去心鄰域內，f'(x) 與g'(x) 均存在，且 g'(x)不等於0；
(3)limf(x)/g(x)存在或為無窮則有 limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)其中x趨近於x0
洛必達法則是指什麼？
15樓：三井獸
洛必達法則是在一定條件下通過 分子 分母分別求導再求 極限來確定 未定式值的方法。法國數學家。可是，你可能不知道，洛必達其實是一個「高富帥」，在2023年7月22日，他給老師約翰.
伯努利寫了一封信，在信中直言不諱，請老師把一個重要的研究成果（就是我們今天所稱的「洛必達法則」）賣給他，請老師開價。沒想到，伯努利竟然欣然接受，主動拿著**找到學生洛必達，一手交錢一手交貨.於是 洛必達在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》發表了這法則。
因為這個法則，洛必達名聲大噪，而這個法則真正的創造者卻被大多數人所遺忘。
求極限是 高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。洛比達法則用於求分子分母同趨於零的分式極限。
洛必達法則的使用條件是什麼
16樓：匿名使用者
分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母極限均為0.
當有一個極限不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等.
17樓：
分子分母必須都是0比0 或者 無窮大比無窮大
是具體的數值就不行了
18樓：侯悟可女
羅比達法則關鍵是：它是一個逆向的過程，實際上是先有求導後極限存在，才有原極限存在。所以，除了可導外，還要求同時求導後，相除的極限存在，這才是最重要的。
19樓：賈涵閃良吉
1.屬於0/0或者
無窮/無窮
的未定式
2.分子分母可導
3.分子分母求導後的商的極限存在
limf/g=limf'/g'
什麼是洛必達法則??
20樓：我是飛貓的哥哥
洛必達法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
設(1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0； (3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 再設 (1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0； (3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：
①在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型未定式，否則濫用洛必達法則會出錯。當不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應從另外途徑求極限。比如利用泰勒公式求解。
②若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。 ③洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等. ④洛必達法則常用於求不定式極限。
基本的不定式極限：0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型, ∞-∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過相應的變換轉換成上述兩種基本的不定式形式來求解。
洛必達法則，哪位數學大神看一下這道題用洛必達法則為什麼算出來和答案不一樣，數學大神幫忙
你的第三行分子arctan 1 x 的導數求錯了，應該再乘以 1 x 的導數 1 x 2。這樣馬上就得到正確的答案，1 實際上這裡的2，3兩題 都不是太需要用洛必達法則 約分或者重要極限即可 一定使用的話就是 1 原極限 lim x趨於0 ln 1 x x lim x趨於0 1 1 x 代入x 0極...
求極限，必須用洛必達法則，要詳細步驟
分子推導秒2 x cosx 分母的衍生工具是3x 2 或0 0 分子和導 2秒2 xtanx sinx的分母求導的 6x br 或0 0 分子推導 2秒2 xtan的2秒3 x 2 x cosx分母推導 6 上限 0 2 1 6 1 2 0 0，x的衍生物，在同一時間的分子和分母考慮醫院的規則，冪指...
tan5X，X派，用洛必達法則求下列極限
limsin3x tan5x 3 5 x 解 方法1 limsin3x tan5x limsin3xcos5x sin5x lim 1 2 sin8x sin2x sin5x 積化和差 lim 1 2 8cos8x 2cos2x 5cos5x 分子分母同時求導 1 2 8 2 5 3 5 方法2li...