1樓：匿名使用者
一開始，dy/dx只是作為導數的符號出現，是一個整體，但微分的概念出現之後，大家發現對y求x的導數實際上就是y的微分除以x的微分，
也就是，導數和微分有如下聯絡:df(x)=f'(x)dx及f'(x)=df(x)/dx。
是因為這個聯絡得到的。
參考我滴輔導書
滿意請採納呦~還有問題請追問。
2樓：
在微積分裡面，不是說過dy/dx中dx不可以理解成除以dy的關係嗎，那為什麼這裡的du/dⅹ=3可以寫成du=3dx？必須要是除法的關係才可以這樣改吧？
3樓：030青子
首先你要明白微積分的發明是數學史上的一次革命。所謂學術上的革命，都是對思想的一種重大沖擊，微積分的思想也是這樣的。所以要學習好微積分，首先要充分理解它的思想並明白他的有效性從何而來——事實上在微積分的發明和完善過程中，對其最根本的思想的瞭解是在很艱難的探索中才得到的。
理解了根本思想後，學習起來就事半功倍了，否則你再會解題，考得再好，但你的在其上的成就也就限於此了。 微積分的基本思想在於極限。具體的講是以區域性就近似，極限求精確的思想。
充分了解極限的思想是學好微積分的必要條件。為了更好的瞭解這個思想在整個微積分中的作用有必要了解下微積分的建立過程。 極限的思想很早就有了，但是一直以來都是模糊的概念，諸如無窮小量等概念，甚至連創始人牛頓等人對其的理解都是模模糊糊的，直到第二次數學危機的爆發，才被柯西等人得以嚴格的定義。
可見其理解上的難度。 在課本中多半是這樣介紹微分的，數列的極限概念，函式極限概念。以此引入連續性用以描述因變數關於自變數微小變化的關係。
進一步以引入導數概念更進一步描述因變數對於自變數變化率。 繼而，以線性主部代替函式增量，即引入微分的概念用以近似描述函式增量。以上的概念都是基於極限理論上建立起來的。
至於積分最初源於求階梯函式的面積，求函式關於自變數的積累。顯然看上去沒有任何關係的兩個理論在牛頓和萊布尼茨的微積分基本定理緊密聯絡在一起了。從此微積分顯示出了強大的力量，人們爭相應用，甚至忽略了它在基本思想上的含糊性。
剩下的就是些方法問題了，不足為慮，多做些練習即可克之。至於多元微積分的概念其實在本質上是相同的，並無多大的跨越。基本上只要理解了二元的微積分就理解了多元微積分。
總之，磨刀不誤砍柴工，先理解基本，再解決方法。你一定能從中體會到微積分思想的偉大並未它的偉大而感嘆。你學到的將不僅僅是一個數學工具。
祝學習愉快。
一個關於微積分基本概念的問題
4樓：青島豐東
孩子成精了，我替10年以後出生的小朋友肝膽擔憂。孩子，不哭！
高等數學微積分問題，微積分基本定理概念問題求解。有兩個方面問題。謝謝！！
5樓：
1）第一種格式是標準的，建議學習中使用t代表未知數，t取值在【a,x】間的意義。
回2）求導等於0肯定有答
前提，就是上下限相等求導等於0.
3)一般情況不能將x提出，常數可以提出來。
這個可以提出來因為內部未知數為t，而非x！可以將x看作常數提出來。
4）最後相等跟前面講解差不多，x,t,y都是未知數，如下所示
問一個關於高等數學導數的定義的問題？
6樓：孤狼嘯月
這個是對導數的基礎定義的考察，該題目對導數定義進行變換考察，這就要求對導數的定義理解透徹。
微積分求定義域問題，如圖，3個函式的定義域分別是多少？求定義域時可以化簡還是不可以化簡？
7樓：風火輪
求定義域的時候禁止先化簡！否則定義域會變大。
第一個是x>0；第二個是x≠0；第三個是x≠1.
如果化簡後再求的定義域會比原先的定義域廣。
關於大一微積分的問題,幫忙解答下哦，感激不盡啦。 20
8樓：
1.x->0 sinx->0 cosx->1 x->inf sinx,cosx無極限
2.有可能存在比如函式f(x)=cosx(x>0時),-cosx(x<0時),f(x)在0處左極限右極限不相等，因此沒有極限，但是(cosx)^2在x=0處極限為1
3.這個問題不好說，對無窮大仍然可以用類似epsilon-delta語言來描述，比如對任意整數a，存在整數n，使得當n>n時，a_n>a；對連續情況，對任意整數a，都存在整數epsilon，使得|x-x0|a。
4.不是很明白這一問的意思，只要x<4/pi，xarctan1/x>x>sinx，x->0時，x*arctan1/x->pi*x/2，sinx->x
9樓：ha星光
1結合影象分析。.正弦、餘弦、正切當x趨於零時分別趨於0、1、0；
正餘弦在x趨於某個特定值時，有極限；
正切則先把該值轉化為一個週期內的數，因為當趨於半個週期的倍數時，左右極限是不一樣，故此時不存在極限。
正餘弦，正切當x趨於無窮時，不存在極限（因為正餘弦是周期函式，趨於無窮時，不一定趨於特定一點）。
2.分段函式：f(x)=1，x>0；-1，x<0；在斷點x=0時符合。
3.根據極限的定義可知，無窮大屬於極限不存在的範疇。定義中a是一個固定的數值，即常數。在解題時常會出現某個極限是等於無窮大的，這可以看做是無窮大量的定義，所以可以這麼寫。
4.求二者的比值的極限，該極限不存在。因為當x趨向於零時，1/x分別趨向於正無窮與負無窮，arctan1/x 趨向於正負二分之派，左右極限不等。
10樓：匿名使用者
1. sinx cosx 當x趨近於0是 前者極限為0，後者是1. 兩者趨於某個特定值時當然有極限存在，因為他們在r上都是連續的。
當這兩者都趨於無窮大時，sinx cosx 可以取到-1 到 1之間的任何值，所以極限不存在；
2.很簡單的一個分段函式f（x）=這個函式當x左趨近於0時 極限值為-1；右趨近於0時極限值為1；即f（0+）不等於f（0-）。所以極限不存在。
但是如果給它平方，則變為g（x）=1，x屬於r。此時g（x）在0出極限為1.
3.是的 ，如果自變數趨向於一個數或無窮大，函式值趨向於無窮大，則可以叫他的極限不存在。
4.你把兩個相除，令x趨近0.用洛必達法則驗證驗證即可，馬上有事不能幫你算。給分。
問一個高等數學裡的問題,希望能夠得到有關人士的幫助,送分.謝謝
11樓：風吹黃葉落
從n個不同的元素中取出m個元素（m小於等於n)。按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。例如：
把四個不同顏色的球，每次取出三個球放在三個袋子裡，每個袋子只能放一個，問有多少种放法？
答案是：4 x 3 x 2 = 24
m公式a =n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)n組合就是從n個不同的元素中取出m個元素所有組合的個數。例如：有四個不同的球，每次取3個，問有多少取法？
答案為4
高二下期數學學習組合排列，它是概率學的基礎，在實際的生活與工作中也經常需要，
例如體育比賽的迴圈賽積分制，
12樓：匿名使用者
排列有順序 ，組合無順序，組合從10箇中選6就可以 ，排列再乘以順序就可以。。。
13樓：匿名使用者
高中二年級下那本有詳細的敘述 還是仔細的看一遍 做一遍習題，例題 的好
現在跟你說也說不清楚 你去買一本這個書吧 2手的就好 不貴的這些知識是為了以後學習概率論的古典概型要用的個人覺得還是挺重要的我也是這樣學過來的 感覺聽課效果不好 還是自己看 做習題比較實際
14樓：
排列指的是有區別的元素按規定取出若干個數，進行有順序的組合；組合是指由有差別的元素按規定取出若干個數，進行無順序的組合。
比如從n個元素中取m個進行排列，等於：n!/(n-m)!
比如從n個元素中取m個進行組合，等於：n!/[(n-m)!m!]代公式可知，10選6排列：10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/（4*3*2*1）=151200
組合：10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/（4*3*2*1）*（6*5*4*3*2*1）=210
高等數學的幾個問題，主要是定義方面的
15樓：淡淡幽情
1.對2.對
3.導數存在是左導等於右導。若設在該點可導，但導函式在該點可能不連續對嗎？對
4.不是一個意思
題設f(x)在a點處可導 f(a)=0。則lim(x->a) f(x)/(x-a) 能不能用洛必達法則？不能用，必須在a的去心鄰域內可導才能用
5.分離過後看兩者乘起來是什麼。如果是未定式，就不能分離。如果是具體的數或者無窮就可以。
如果將a分離出來接著用洛必達法則後算出lima是個數就可以，如果算出來是無窮或不存在就還得看後面的b
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