1樓：匿名使用者
原式=[(2*2-1)/(2*2)]*[(3*3-1)/(3*3)]……[(2005*2005-1)/(2005*2005)]
=[(2-1)*(2+1)/(2*2)]*[(3-1)*(3+1)/(3*3)]……[(2005-1)*(2005+1)/(2005*2005)]
=[(1*3) /(2*2)]*[(2*4)/(3*3)]……[(2004*2006)/(2005*2005)]
=(1/2)*(2006/2005)
=1003/2005
2樓：匿名使用者
(1-1/2*1/2)*(1-1/3*1/3)*(1-1/4*1/4)...*(1-1/2005*1/2005)
=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)....*(1+1/2004)*(1-1/2004)*(1+1/2005)*(1-1/2005)
=(1+1/2)*（1+1/3)*(1+1/4).....*(1+1/2004)*(1+1/2005)*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)....*(1-1/2004)*(1-1/2005)
=3/2*4/3*5/4....*2005/2004*2006/2005*1/2*2/3*3/4.....*2003/2004*2004/2005
互相約分得到=2006/2*1/2005=1003/2005
相信我，我的才是正確答案！
3樓：
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/2005)(1-1/2005)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4...2006/2005*2004/2005
=3/2*4/3*5/4...2006/2005*1/2*2/3*3/4...*2004/2005(上式奇偶位交換下）
=2006/2*1/2005
=2006/4010
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）......（-1/2012*1/2013）
4樓：匿名使用者
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）......（-1/2012*1/2013）
= -(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)......-(1/2012-1/2013)
= -1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4.......-1/2012+1/2013
= -1+1/2013
=-2012/2013
(-1又1/2)*(-1又1/3)*(-1又1/4)*····*(-1又1/2012)
5樓：鵲橋月夜
(-1又1/2)*(-1又1/3)*(-1又1/4)*····*(-1又1/2012)
=-3/2*（-4/3）*（-5/4）*（-6/5）。。。。。*（-2011/2012）*（-2013/2012）（可以發現從第二項分母可以與第一項的分子約分）
=（-1/2）*（-2013）
=2013/2
1/(2*1)+1/(2*3)+1/(3*4) 怎麼變成 (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)的
6樓：匿名使用者
因為1/n -1/(n+1)= (n+1)/[n*(n+1)] - n/[n*(n+1)]= 1/[n*(n+1)]
所以1/(2*1)=(1-1/2) 1/(2*3)=(1/2-1/3)。。。
就是這樣，因為相等，所以可以替代，沒有什麼怎麼變成的寫的夠詳細了吧
7樓：匿名使用者
1/a-1/(a+1)=(a+1)*1/[a*(a+1)]-a*1/[a*(a+1)]=(a+1-a)/[a*(a+1)]
這樣解釋可以嗎？a是任意非零數
8樓：光芒神龍
這個就是通分
的一個轉換
方法一：
有的時候我們需
要利用一下逆向思維如下：我們可以很簡單地把 轉換為由未知數n代替的表示式通過逆向思維就變成了如何證明=
即證明=
方法二：
如果沒有逆向思維，當你看見時，應該很直接地想到將n與分開，因為在日常通分時，不同的兩個分母相互乘以對方是最直接的通分方式，如下：
故有 =
所以當碰到類似的的題目時，只需要關注頭尾的兩個分數就行了，因為中間的會全部抵消，使得整個分式變成了。
碼字不易，希望不會的同學能夠從中吸取方法與經驗。
-1*1/2 -1/2*1/3 -1/3*1/4 … -1/2015*1/2016=
9樓：匿名使用者
-1×(1/2)-(1/2)×(1/3)-(1/3)×(1/4)-...-(1/2015)(1/2016)
=-[1/(1×2) +1/(2×3)+ 1/(3×4)+...+1/(2015×2016)]
=-(1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+...+1/2015 -1/2016)
=-(1- 1/2016)
=-2015/2016
(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)…(-1/2004×1/2005)
10樓：半口慕斯
每一個括號內的都可以轉換成這兩個數字相加比如 -1*1/2等於-1+1/2 -1/2*1/3等於-1/2+1/3……最後正負消去得-1+1/2005等於-2004/2005
—1*1/2=-1+1/2，—1/3*1/4=-1/3+1/4，有什麼規律？（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+....+（-1/2011*1/2012）=
11樓：
通過提示可以知道，原式=(—1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...(-1/2011+1/2012)
去掉括號然後得到-1+1/2-1/2+1/3-1/3...+1/2011-1/2011+1/2012=2013/2012
符號好難打啊！！
1/(1*2)-1/(2*3)+1/(3*4)……的c語言怎麼做
12樓：楊武威
#include
int main()
printf("%f",sum);
return 0;}
（1-1/2）*（1/3-1）*（1-1/4）*（1/5-1）…（1/2009-1）*（1-1/2010）等於多少
13樓：我不是他舅
=(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(2009/2010)
前一個括號的分母和後一個括號的分子約分
所以=1/2010
14樓：原子彈1號
前面的約分了然後得1/2010
15樓：義明智
化簡然後約分
(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)....（2009/2010)
=1/2010
怎樣計算簡便就怎樣算,怎樣計算簡便就怎樣算
1 5.2 1 4 25 1.8 0.25，5.2 0.25 0.25 1.8 0.25，5.2 1 1.8 0.25，8 0.25，2 2 101 6.7，100 1 6.7，100 6.7 6.7，670 6.7，676.7 3 1 3 1 4 112 1 3 12 1 4 12，4 3，1 怎...
怎樣簡便計算
0.125 6.25 25 0.8 0.125x0.8 x 6.25 25 0.1x0.25 0.025 簡便計算7.2 0.125 7.2 0.125 57.6。簡便計算過程如下 7.2 0.125 7.2 8 0.125 8 商不變性質 57.6 1 57.6 擴充套件資料 乘法 1 乘法交換律...
怎樣簡便就怎樣計算
1 49 102 2 49，49 102 2 49 100，4900 2 125 76 8，125 8 76，1000 76，76000 3 833 243 457，833 243 457 833 700，133 4 99 32，100 1 32，100 32 1 32，3200 32，3168 5...