1樓：三生三世的等待
（1）證明：在正方形abcd中，ab=ad，∠bae=∠d=90°，∴∠daf+∠baf=90°，
∵af⊥be，
∴∠abe+∠baf=90°，
∴∠abe=∠daf，
∵在△abe和△daf中，
∠abe＝∠daf
ab＝ad
∠bae＝∠d
，∴△abe≌△daf（asa），
∴af=be；
（2）解：mp與nq相等．
理由如下：如圖，過點a作af∥mp交cd於f，過點b作be∥nq交ad於e，
∵ab∥cd，ad∥bc，
∴四邊形ampf與四邊形bnqe是平行四邊形，∴af=pm，be=nq，
∵在正方形abcd中，ab=ad，∠bae=∠d=90°，∴∠daf+∠baf=90°，
∵af⊥be，
∴∠abe+∠baf=90°，
∴∠abe=∠daf，
∵在△abe和△daf中，
∠abe＝∠daf
ab＝ad
∠bae＝∠d
，∴△abe≌△daf（asa），
∴af=be；
∴mp=nq．
2樓：匿名使用者
1) ∠fad+∠aef=90 ∠abe+∠aef=90 ∴∠fad=abe ∠adf=∠bae=90 ba=ad∴△bae≌△adf∴af=be
2)分別過a,b做mp,nq的平行線交dc,ad於e,f兩點。此時就是第一題了。
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