1樓：
f(x)除以x-1的餘式為2，由餘數定理知f(1)=2又因為f(x)除以x²-2x+3的餘式為4x+6，因此可設f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6
f(1)=a*(1-2+3)+4+6=2a+10=2所以a=-4
所以f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的餘式為a(x²-2x+3)+4x+6=-4(x²-2x+3)+4x+6=-4x²+12x-6
因為f(x)除以x²-2x+3的餘式為4x+6所以可以這樣設
2樓：哈哈嘻嘻
一個多項式 f(x) 除以 mx – n 時,所得的餘數 等於 f(n/m).
所以除以x -1 所以餘數是 f(1) = 2因為f(x)除以x-1,x²-2x+3的餘式分別為2，4x+6設f(x) = (x-1)(x^2-2x+3)q(x) + b(x^2-2x+3) + 4x+6
b(x^2-2x+3) + 4x+6 為餘數f(1) = 2
所以 2b + 10 =2
b = -4
所以餘式 = -4x^2+12x-6
因式分解的簡單方法（綜合除法，餘式定理，餘數定理，因式定理）
3樓：
十字相乘法 雙十字相乘法 待定係數法 配方法
短除法。。。。。。
介紹一下因式分解中的求根法與餘數定理
4樓：江戶川_新一
多項式餘數定理是指一個多項式 f(x) 除以一線性多項式 x - a 的餘數是 f(a)。
例如，(5x3 + 4x2 - 12x + 1) / (x - 3) 的餘數是 5(3)3 + 4(3)2 - 12(3) + 1 = 136
5樓：
因式定理即為餘式定理的推論之一：
如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。
反過來，如果f(x)含有因式x-a，那麼，f(a)=0。
將因式定理與待頂係數法配合使用往往可以更簡便的進行因式分解。
例題：因式分解：（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³。
這題可以利用立方和公式解答，但較為繁瑣。
但仔細觀察不難發現，當x=y時，原式的值為0。根據因式定理可知：原式必有因式x-y
同樣的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x
設（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)①
任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3
代入①得-1-1+8=2k
k=3所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)
像這樣，熟練掌握因式定理後，就可以用觀察法找到因式，用待定係數法和恆等變形概念，求出待定係數，就可以較便利的分解因式了。
應用因式定理
對於多項式f(x)=0，如果f(a)=0，那麼f(x)必含有因式x-a．
例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，則可確定x+2是x^2+5x+6的一個因式。(事實上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)
根法令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x2，x3，……xn，則該多項式可分解為f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6時，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，
則通過綜合除法可知，該方程的根為0.5 ，-3，-2，1．
所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．
誰有難一點的因式分解，餘式定理和分式的題目啊? 10
6樓：匿名使用者
用十字相乘法（其中各因數都是多項式）得來的多項式，分解起來都很困難，餘式定理題：
1.求多項式f(x)=x7 50x5+8x4 5x3 19x2+41x+6除以(x 1)(x 7）
2.多項式f(x)以x(x 1)除之,餘式為 x+3,以x(x+1)除之餘式為 3x+3,則f(x)
除以x(x2 1)之餘式為何 ans:x2 2x+3分式很多。
7樓：匿名使用者
這種東西基本上是沒有的,你可以去買點練習啊
關於因式分解，關於因式分解的方法
a 2b 2 a 2b 2 a 2b a 2b a 2b a 2b 4b 2a 8ab 你好像記錯什麼了吧。a 2 b 2 a b a b 這就是平方差公式你需要的結果是什麼樣的 8ab確實是結果，但是你得看你用什麼方法來得出這個結果！你用的是平方差，那這個結果就是正確的答案。你要是用的是 a 2b...
利用因式分解計算，利用因式分解計算
1.1297 5 987 5 1297 987 5 2.869 36 869 64 869 0.36 0.64 869 3.758 758 258 258 758 258 758 258 1016 500 4.6.4 6.4 3.6 3.6 2 6.4 3.6 6.4 3.6 2 100 1.129...
幾道因式分解求解，幾道因式分解題，求解
1 x 2 5x 3 x 5 2 2 13 4 x 5 2 2 13 2 2 x 5 2 13 2 x 5 2 13 2 1 4 2x 5 13 2x 5 13 2 x 2 2 2.x 3 x 2 2 5 x 2 5 x 2 5 3 3x 2 4xy y 2 0 x 4 28 6 y 2 7 3 y...