1樓：匿名使用者
1)a（n+1）=an+2n
把上面的n換成n-1 並不是n+1換成n-1有a（n-1+1）=a（n-1）+2n-2即an=a(n-1)+2n-2
2）a(n+1)=3an+4
an=3a(n-1)+4
另外：要想求an的話
an+k=3[a(n-1)+k]
2k=4
k=2an+2=3(a(n-1)+2)
是等比數列
an+2 =（a1+2）3^（n-1）=3^nan=3^n-2
2樓：匿名使用者
1.向後遞推一項，也就是用n代替n+1
即可將原式變為an=a(n-1)+2n-2數列｛an｝,a1=1,a(1+n)=an+2n,求an,an=a(n-1)+2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
......
a2=a1+2*1
上面n-1等式兩邊相加得化簡得
an=a1+n(n-1)=1+n(n-1)2.還是向後遞推一項
將n換成n+1，n-1換成n
3樓：
(1)換元把 n+1 換為 n a(n)=a(n-1)+2(n-1)=a(n-1)+2n-2
(2)也是換元：把n+1換為n ：a（n）=3a(n-1)+4
關於an=ban(n-1)+f(n-1)求解an通項公式解法的問題 15
4樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
設的時候，
如果f(n)是個等差數列，就像f(n)=2n設an+c(an+b)=3[a(n-1)+a(n-1)+b]然後兩邊對照得到
ca=1
cb=1/2
然後把這兩個關係帶入後得到了
an+n+1/2=3[a(n-1)+n-1/2]
設an為斐波那契數列，bn=an/a(n+1),如何證明bn單調
5樓：題霸
斐波那契數列，bai又du稱**分割數列，指的是這zhi樣一個數列：dao0、
專1、1、2、3、5、8、13、21、34、…屬…在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：f（0）=0，f（1）=1，f（n）=f(n-1)+f(n-2)（n≥2，n∈n*）
根據題主的，則有：b0=0，b1=1，b2=1/2，b3=2/3，b4=3/5，已經可以看出
b1>b2b4,並不單調。
另外，可求得bn的遞推關係為bn*（1+bn-1）=1（n>1）也可得出單調性不存在
已知數列an中a12，點an，an1在函式f
1 由已知 an 1 an 2 2an an 1 1 an 1 2，a1 2，an 1 版1，兩邊取對數得lg 1 an 1 2lg 1 an 即lg 1 a n 1 lg 1 an 2，是公比為權2的等比數列 2 當n 2時，sn 2 bn sn 1 2 sn sn 1 sn 12 整理得 sn ...
如果數列anan1an2，a
這是一個斐波那契數列 用特徵根法 特徵根方程為 x n x n 1 x n 2 x 0,或者 x 2 x 1 0 x 1 根號5 2 所以a n a 1 根號5 2 n b 1 根號5 2 n 然後利用待定係數法 n 11 a 1 a 1 根號5 2 b 1 根號5 2 1式 n 22 a 2 a ...
已知數列an滿足a1 2,且an 1an an 1 2a
因為a n 1 an a n 1 2an 0 所以a n 1 2an an 1 所以a2 2a1 a1 1 4 3 由題可得 a1 2 1 2 1 1 a2 2 2 2 2 1 由上可得 a n 1 2an an 1 a3 2a2 a2 1 8 7 2 3 2 3 1 a4 2a3 a3 1 16 ...