三角形中有哪幾種常添的輔助線,等腰梯形5種常見的輔助線的添法

2023-02-10 14:25:08 字數 1501 閱讀 2192

1樓:

三角形中常見的輔助線添法有:

①等腰δ:常連底邊上的中線或高或頂角的平分線(構造兩個全等的直角δ,或便於運用等腰δ三線合一的性質。如圖1)

②直角δ斜邊上有中點:連中線(構造兩個等腰δ,或便於運用直角δ斜邊上的中線的特殊性質。如圖2)

③斜δ有中點或中線:連中線(構造兩個等底同高的等積δ。如圖3); 或自左右兩頂點分別作中線的垂線(構造兩個全等直角三角形。

如圖4); 或連中位線、或過一中點作另一邊的平行線(構造兩個相似比為1:2的相似δ,或便於運用δ中位線定理。如圖5、6);或延長中位線或中線的一倍(構造兩個全等δ或補全為一個平行四邊形。

如圖7、8)。或延長中線的1/3(構造兩個全等δ或補全為一個平行四邊形。如圖9)。

④有角平分線:過其上某一交點作角兩邊的垂線(構造兩全等的直角δ。如圖10)或一邊或兩邊的平行線(構造一個或兩個等腰δ或一菱形。如圖11)。

⑤有角平分線:在此角的一邊上自頂點取一段等於另一邊並作相關連線(構造兩個全等δ。如圖12、13)

⑥有角平分線遇垂線:常延長垂線(構造等腰δ。如圖14)

不好意思,由於級別低,圖形貼上不上。

2樓:匿名使用者

垂線 連線最長邊的中點 木有了

3樓:匿名使用者

倍長中線 構造相似 全等

等腰梯形5種常見的輔助線的添法

4樓:匿名使用者

(1)在梯形內部平移一腰。

(2)梯形外平移一腰

(3)梯形內平移兩腰

(4)延長兩腰

(5)過梯形上底的兩端點向下底作高

(6)平移對角線

(7)連線梯形一頂點及一腰的中點。

(8)過一腰的中點作另一腰的平行線。

(9)作中位線

當然在梯形的有關證明和計算中,新增的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋樑,將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決,這是解決問題的關鍵。

5樓:毛毛

1·中位線

2·對角線

3·過上頂點做垂直於底邊的垂線

恰當地新增輔助線把有關梯形的問題轉化成平行四邊形和三角形來解決吧

三角形構造全等三角形的輔助線做法有哪些?

6樓:匿名使用者

1,倍長法

2.截長等短法

3.翻折法

4,垂線法。

初中構造全等三角形有幾種輔助線

7樓:匿名使用者

三角形全等中的輔助線

解答有關三角形的問題時,常常需要新增適當的輔助線.本文介紹三角形中五種常見輔助線的新增方法.

一、延長中線構造全等三角形

二、引平行線構造全等三角形

三、作連線構造等腰三角形

四、利用翻折,構造全等三角形.

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