1樓：西域牛仔王
函式的性質有許多，比如單調性、奇偶性、凹凸性、連續性、可導性、有界性、對稱軸、對稱中心、漸近線、駐點、拐點、零點、頂點、切線、曲率。。。
函式有什麼性質?
2樓：追尋複製者
一、有界性。
定義：設函式 f(x) 在數集 a 有定義，若函式值的集合 f（a） =有上界 （有下界、有界），則稱函式 f（x）在。
a 有上界（有下界、有界），否則稱函式 f（x）在 a 無上界（無下界、無界）。
1、函式 f（x）在 a 有上界 ， 存在 b ∈ r ，對任意的 x ∈ a , 有 f（x）≤ b ；
2、函式 f（x）在 a 有下界 ， 存在 a ∈ r ，對任意的 x ∈ a , 有 f（x）≥ a ；
3、函式 f（x）在 a 有界 ， 存在 m > 0 ，對任意的 x ∈ a , 有 ∣ f（x）∣≤m 。
二、單調性。
定義：設函式 f（x）在數集 a 有定義 。
若 對任意的 x1 , x2 ∈ a ，且 x1 < x2 ， 有 f(x1) f(x2) ,稱函式 f（x）在 a 嚴格增加 或 嚴格減少 。
若 對任意的 x1 , x2 ∈ a ，且 x1 ≤ x2 ， 有 f(x1) ≤f(x2) 或 f(x1) ≥f(x2) ,稱函式 f（x）在 a 單調增加 或 單調減少 。
三、奇偶性。
定義：設函式 f（x）定義在數集 a 。
若 對任意的 x ∈ a ，有 - x ∈ a , 且 f（- x） =f（x），則稱函式 f（x）是 奇函式 ；
若 對任意的 x ∈ a ，有 - x ∈ a , 且 f（- x） =f（x），則稱函式 f（x）是 偶函式 。
注：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於 y 軸對稱 。
四、週期性。
1、定義：設函式 f（x）定義在數集 a 。
若 存在 t > 0 ， 對任意的 x ∈ a ， 有 x ± t ∈ a , 且 f（ x ± t） =f（x），則稱函式 f（x）是 週期函式 ， t 為函式 f（x）的一個 週期 。
注：若 t 是 函式 f（x）的週期，則 nt （n是正整數）也是它的週期。若函式 f（x）有最小的正週期，通常將這個最小正週期稱為函式f（x）的基本週期，簡稱為週期 。
3樓：小鳳鳳爪
函式的性質通常是指函式的定義域、值域、解析式、單調性、奇偶性、週期性、對稱性。
函式有哪幾種性質
4樓：網友
函式的幾種基本特性：
1、有界性：就是y軸上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，這就是方程的有界性，而且有界性是人為的，可以限定x的取值範圍，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。
2、單調性：函式總是在某個區域不斷上升，又在某個區域不斷下降，或者總是上升，或者總是下降，這就是函式的單調性。
3、奇偶性：函式圖象按原點旋轉180°重合，就是奇函式，函式圖象按y軸摺疊重合，就是偶函式，有奇函式、偶函式，也有非奇非偶函式，有公式確定。
4、週期性：函式圖象在x軸上加一段距離，能反覆出現，就是週期性，不是所有的函式都有週期性，也不是所有的週期函式都有最小正週期，比如f（x）=0。
擴充套件資料：函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。
另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
函式f的圖象是平面上點對。
的集合，其中x取定義域上所有成員的。函式圖象可以幫助理解證明一些定理。
如果x和y都是連續的線，則函式的圖象有很直觀表示注意兩個集合x和y的二元關係有兩個定義：一是三元組（x,y,g），其中g是關係的圖；二是索性以關係的圖定義。用第二個定義則函式f等於其圖象。
設函式f（x）的定義域為d，區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函式f（x）在區間i上是單調遞減的。
函式有哪些基本性質？
5樓：心情輕鬆好
函式基本性質有定義域，值域，單調性，奇偶性，週期性。通常函式考試的基本內容都在這幾個方面出題。
6樓：一個喜歡思考的人
函式的基本性質是函式的固有性質，是認識函式的手段，包括：函式具有有界性、單調性、奇偶性、連續性。
7樓：旺哥的心沒人懂
其性質通常是指函式的定義域，值域，解析式，單調性，奇偶性，週期性，對稱性。
函式有哪些性質？
8樓：電子科技a導航
函式的定義：
1、函式的傳統定義：設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。
2、函式的近代定義：設a，b都是非空的數的集合，f:x→y是從a到b的一個對應法則，那麼從a到b的對映f:
a→b就叫做函式，記作y＝f(x)，其中x∈a，y∈b，原象集合a叫做函式f(x)的定義域，象集合c叫做函式f(x)的值域。
函式的性質
1、對稱性。
數軸對稱：所謂數軸對稱也就是說函式影象關於座標軸x和y軸對稱。
原點對稱：同樣，這樣的對稱是指影象關於原點對稱，原點兩側，距離原點相同的函式上點的座標的座標值互為相反數。
關於一點對稱：這種型別和原點對稱頗為相近，不同的是此時對稱點不再僅限於原點，而是座標軸上的任意一點。
2、週期性。
函式在一部分割槽域內的影象是重複出現的，假設一個函式f(x)是週期函式，那麼存在一個實數t，當定義域內的x都加上或者減去t的整數倍時，x所對應的y不變，那麼可以說t是該函式的週期，如果t的絕對值達到最小，則稱之為最小週期。
函式有什麼性質
同角三角函式間的基本關係式 sin 2 cos 2 1tan 2 1 sec 2 cot 2 1 csc 2 tan sin cos cot cos sin tan cot 1sin csc 1cos sec 1三角函式恆等變形公式 兩角和與差的三角函式 cos cos cos sin sin co...
函式的基本性質，函式的基本性質有哪些 請列舉四個。
函式的幾種基本性質1 函式的有界性 若對任一xi,有f x m1,則稱函式f x 在區間i上有上界,而稱m1為函式f x 在i上的一個上界.圖形特點是y f x 的圖形在直線y m1的下方.如果存在數m2,使對任一xi,有f x m2,則稱函式f x 在i上有下界,而稱m2為函式f x 在i上的一個...
反比例函式，反比例函式的函式性質
函式性質 1 單調性 當k 0時，圖象分別位於第 一 三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小 當k 0時，圖象分別位於第 二 四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。k 0時，函式在x 0上同為減函式 在x 0上同為減函式 k 0時，函式在x 0上為增函式 在x 0上同為增函...