1樓：解了個解
數學危機一共有三次。
在數學的發展史上，大大小小的矛盾出現過很多，但很少能威脅到整個數學基礎理論，甚至引起危機。即便是千百年來人們對歐幾里得幾何公理第五公設的疑惑，也不曾造成數學上的危機，且最終成就了羅巴切夫斯基幾何和黎曼幾何。數學史上共出現三次數學危機，每次都是由於悖論的發現而深刻和廣泛的影響了數學基礎。
公元前5世紀，數學的認知還處在從自然數概念而形成有理數概念的早期階段，對於無理數的概念是一無所知。早期的數學知識包括了大量經驗性的東西，當時的人們認為一切量都可以用有理數來表示，尤其是信仰「一切皆數」的畢達哥拉斯學派，深信數的和諧與數是萬物的本源，宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數比。
在這樣的背景條件下，畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現了等腰直角三角形的直角邊與斜邊不可通約，這直接挑戰了畢達哥拉斯學派的信條，衝擊了古希臘人數學認知，引起了人們的恐慌，造成了數學上的第一次危機。
畢達哥拉斯學派為了維護「真理」，把發現真理的希帕索斯扔到了大海里。似乎歐洲人繼承了這一點，可憐的布魯諾、哥白尼也成為了犧牲品。然而，偉大的發現，並沒有因為發現者的死亡而消逝，反而得到廣泛流傳，引起了人們的關注和思考。
畢達哥拉斯學派在這種壓力下，被迫接受了悖論並給出了單子概念，企**決悖論。
單子概念是一個小度量單位以致本身是不可度量的。基於單子，芝諾有話要說，他認為一個單子或者是0或者不是0，如果是0，則無窮多個單子相加也產生不了長度，如果不是0，則由無窮多個單子可組成有限長線段。因此，芝諾悖論也列為數學第一次危機的組成部分。
2樓：小於生活百科
數學危機一共有三次。
數學三大危機，涉及無理數、微積分和集合等數學概念。危機一，希巴斯（hippasus，米太旁登地方人，公元前470年左右）發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊（即2的2次方根）永遠無法用最簡整數比（不可公度比）來表示，從而發現了第一個無理數，推翻了畢達哥拉斯的著名理論。相傳當時畢達哥拉斯派的人正在海上，但就因為這一發現而把希巴斯拋入大海。
危機二，微積分的合理性遭到嚴重質疑，險些要把整個微積分理論推翻。危機三，羅素悖論：s由一切不是自身元素的集合所組成，那s屬於s嗎？
用通俗一點的話來說，小明有一天說：「我正在撒謊！」問小明到底撒謊還是說實話。
羅素悖論的可怕在於，它不像最大序數悖論或最大基數悖論那樣涉及集合高深知識，它很簡單，卻可以輕鬆摧毀集合理論。
數學：
數學[英語：mathematics，源自古希臘語μάθmáthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學史上的三次危機是什麼？
3樓：小w愛科技
一、第一次數學危機
從某種意義上來講，現代意義下的數學，也就是作為演繹系統的純粹數學，**予古希臘畢達哥拉斯學派。它是一個唯心主義學派，興旺的時期為公元前500年左右。
他們認為，「萬物皆數」（指整數），數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用於現實的世界，數學的知識由於純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經驗。
整數是在對於物件的有限整合進行計算的過程中產生的抽象概念。日常生活中，不僅要計算單個的物件，還要度量各種量，例如長度、重量和時間。
為了滿足這些簡單的度量需要，就要用到分數。於是，如果定義有理數為兩個整數的商，那麼由於有理數系包括所有的整數和分數，所以對於進行實際量度是足夠的。
二、第二次數學危機
十。七、十八世紀關於微積分發生的激烈的爭論，被稱為第二次數學危機。從歷史或邏輯的觀點來看，它的發生也帶有必然性。
三、第三次數學危機
數學基礎的第三次危機是由2023年的突然衝擊而出現的，從整體上看到現在還沒有解決到令人滿意的程度。這次危機是由於在康託的一般集合理論的邊緣發現悖論造成的。
由於集合概念已經滲透到眾多的數學分支，並且實際上集合論已經成了數學的基礎，因此集合論中悖論的發現自然地引起了對數學的整個基本結構的有效性的懷疑。
數學史上三次危機分別是,數學史上第三次數學危機
4樓：天羅網
1.數學發展史上的三次危機無理數的發現：第一次數學危機：公元前5世紀，不可通約量的發現導致了畢達哥拉斯悖論。
2.這一悖論直接觸犯了畢氏學派的根本信條，導致了當時認識上的"危機"，從而產生了第一次數學危機。
3.第二次數學危機：18世紀，微分法和積分法在生產和實踐上都有了廣泛而成功的應用，大部分數學家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。
年，英國哲學家、大主教貝克萊發表《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》，矛頭指向微積分的基礎即無窮小的問題，提出了所謂貝克萊悖論。
5.由此而引起了數學界甚至哲學界長達一個半世紀的爭論。
6.導致了數學史上的第二次數學危機。
7.第三次數學危機：數學史上的第三次危機，是由2023年的突然衝擊而出現的，這次危機是由於在康託的一般集合理論的邊緣發現悖論造成的。
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簡答歷史上的三次數學危機產生的根源與解決
第一次數學危機是無理數的誕生,發現根號2不能寫成兩個整數相除,最終無理數被納入了實數範圍。第二次數學危機源於微積分工具的使用,由於定義不嚴格,無窮小量這些概念引起爭論,最終建立了實數理論,極限理論,使得數學分析有了嚴格基礎。第三次數學危機是關於集合論,即著名的羅素悖論,集合的定義受到了攻擊.最終通過...