1樓：網友
不是，理由如下：
y=-x²在[一4，0]上是增函式，y=x²在[0，4]上是減函式。
知識點的認識】
一般地，設函式f（x）的定義域為i，如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2），那麼就說函式f（x）在區間d上是增函式；當x1＞x2時，都有f（x1）＜f（x2），那麼就說函式f（x）在區間d上是減函式．
若函式f（x）在區間d上是增函式或減函式，則稱函式f（x）在這一區間具有（嚴格的）單調性，區間d叫做y=f（x）的單調區間．
解題方法點撥】
證明函式的單調性用定義法的步驟：①取值；②作差；③變形；④確定符號；⑤下結論．
利用函式的導數證明函式單調性的步驟：
第一步：求函式的定義域．若題設中有對數函式一定先求定義域，若題設中有三次函式、指數函式可不考慮定義域．
第二步：求函式f（x）的導數f′（x），並令f′（x）=0，求其根．
第三步：利用f′（x）=0的根和不可導點的x的值從小到大順次將定義域分成若干個小開區間，並列表．
第四步：由f′（x）在小開區間內的正、負值判斷f（x）在小開區間內的單調性；求極值、最值．
第五步：將不等式恆成立問題轉化為f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求引數的取值範圍．
第六步：明確規範地表述結論。
2樓：邢朝
不是，[一4，0]是增函式，[0，4]是減函式，例x1y2，是減函式。
證明y=x³是增函式的過程？
3樓：明天更美好
方法。一、證明：（1）y＝x^3的定義域。
為（－∞2）在其定義域為（－∞內任意取x1和x2，且x1＜x2x1－x2＜0
f（x1）＝（x1）^3，f（x2）＝（x2）^3f（x1）－f（x2）＝（x1－x2）｛（x1）^2+（x2）^2+x1x2｝
x1）^2+（x2）^2≥2｜x1x2丨。
x1）^2+（x2）^2＋x1x2＞0
f（x1）－f（x2）＝（x1－x2）｛（x1）^2+（x2）^2+x1x2｝＜0
即f（x1）＜f（x2）
f（x）＝x^3是增函式。
方法。二、證明：y＝x^3，其定義城為（－∞所以y＇＝3x^2當x∈（－時，y＇＝3x^2≥0
當x∈（－時，原函式。
y＝x^3是增函式。
4樓：邢朝
證明：假設x1>x2，則。
y1=x1³
y2=x2³，y1一y2=x1³一x2³
x1一x2）（x1²十x1x2+x2²）x1>x2，x1一x2>0，而x1>x2>0時或0>x1>x2時，x1²>0，x2²>0，x1x2>0，y1一y2>0，y1>y2是增函式，當x1>0>x2時。
x1²十x1x2十x2²=（x1一x2）²一x1x2（x1一x2）²>0，x1x2<0，一x1x2>0，x1²十x1x2十x2²>0，y1一y2>0，y1>y2，y=x³是增函式。
而x1²十x2²≥2x1x2
5樓：敏進
解，初中級段至高二方法。
設f(x)=x^3，x10且x2^2+x1x2+x2^2則f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)故y=x^3為增函式。
高三以上。y'=3x^2≥0，就行。
6樓：一郎大神
y'=3x²
令3x²=0 得 x=0
然後由於x²在（-∞0）區間上恆大於0則y'也恆大於0同理在（0，+∞也恆大於0
所以y在（-∞上為增函式。
函式y=-4x²+bx-1在(-∞，4)上是增函式，在(4，-∞)上是減函式，則b=( )
7樓：小茗姐姐
a方法核襪返改飢如下，請作參好鍵考：
8樓：岔路程式緣
y=-4x²+bx-1
y'=-8x+b
y''=8令y'=0，-8x+b=0，8x=b，x=b/8由於y''=8<0
故，在x=b/8點，函式取得極大值。
即，在(-∞b/8)上是增伏廳函式，在(b/8，+∞上是減函式。
比較已知條件：
在(-∞4)上是增函式，在缺州隱(4，+∞上是減函式」[注：原題中的第二個-∞系+∞之誤]，可知b/8=4
得：跡察b=4×8=32
結論：則b=（選項。
9樓：來自興福寺塔丰姿綽約的趙雲
這是乙個開口向下的拋燃慶纖物線方程，對稱軸是x=4，y=-4x²+bx-1=-4(x-b/8)²+b²/16-1在差行(-∞4)是增函式，在(4，+∞是減函式。那皮仿麼b/8=4，b=32
10樓：匿名使用者
在(-∞4)上是芹皮遲增握埋函式，在(4，-∞上是減函式。
所嫌李以對稱軸是x=4，所以是y=a（x-4）²+b的形式。
y=a（x-4）²+b=ax²-8a+16+ba=-4時 b=（-8）x（-4）=32選a
11樓：柴祺瑞
解，兩種桐培漏局爛中鎮方法。
對稱軸x=-b/2*(-4)=b/8=4
則b=8x4=32
y'=-8x+b，在x=4時，y'=-8*4+b=0則b=32
5.證明y=x-3在(-,+)是增函式？
12樓：理科刷題幫手
增函式是y值隨著跡顫x值增液斗大而增大，設x1,x2∈（-鬧州磨），且x10，故y=x-3為增函式。
x²+y²=4為什麼是多值函式
13樓：
摘要。因為你要保證x和y取一系列值的時候，都仍然滿足x²+y²=4這個關係，那麼當曲線上的點沿著曲線移動的時候，x²和y²的變化量相互抵消，考慮瞬間情況，有d(x²)+d(y²)=0，即2xdx+2ydy=0，即dy/dx=-x/y。這個和函式切線的幾何意義是一樣的。
也就是說，當曲線上的點沿著曲線移動時，每一瞬間它的方向都是-x/y，而這保證了移動時每一瞬間關係x²+y²=4仍然成立，而沿著其他的方向移動的話，x²+y²要麼大於4，要麼小於4，也就是會偏離原來的曲線。這個對於其他隱函式也是一樣的，核心在於各項變化量為0。注意這也沒有違反高中老師說的「求導不能同時對兩個元求導」的法則。
x²+y²=4為什麼是多值函式。
其實函式的概念可以推廣到多值情形。 在復變函式裡，乙個函式有許多個值是常見的。函式也未必都可以y=f(x)的明轎形式。
你上面的例子就是這樣。又比如著名的橢圓曲線激羨肆： y^2=x(x-1)(x-a) (a是派者常數)
等你學到泛函分析及微分橋攔流形， 你會對函式有更廣泛的理解。總而言之，你不必在這類概念問題上過於拘泥。 因為中學數學的大多數概念都敏鄭胡是數百年前提出的， 如今這些概念早已經被推廣或者取代叢鬧了。
上面那個函式是一對多，不符合函式概念啊。
因為你要公升賣前保證x和y取一系列值的時候，都仍然滿足x²+y²=4這個關係，那麼當曲線上的點沿著曲線移動的時候，x²和y²的變化量相互抵消，考慮瞬間情況，有d(x²)+d(y²)=0，即2xdx+2ydy=0，即dy/dx=-x/y。這個和函式切線的幾何意吵清義是一樣的。也就是說，當曲線上的點沿著曲線移動時，每一瞬間它的方向都是-x/y，而這保證了移動時每一瞬間關係x²+y²=4仍然成立，而沿著其他的方向移動的話，x²+y²要麼大於4，要麼小於配猜4，也就是會偏離原來的曲線。
這個對於其他隱函式也是一樣的，核心在於各項變化量為0。注意這也沒有違反高中老師說的「求導不能同時對兩個元求導」的法則。
求證y=2x+7在(-∞，+∞)上是增函式
14樓：
摘要。您好，我是阿秋老師，很高興為您服務，我正在為您整理答案，五分鐘之內給您答覆，請您耐心等待～
求證y=2x+7在(-∞上是增函式。
您好，我是阿秋老師，很高興為您服務，我正在為您整理答案，五分鐘之內給您答覆，請您耐心等待～
您好，求導，導函式f』=2>0，所以是增函式。
或者用畫圖法也行。
y=-x｜x｜是增函式還是減函式,為什麼
15樓：網友
當x>0,y=-x^2,在x>0的區間為減函式。當x
y²=4x是什麼函式嗎
16樓：宇文和悅鄒躍
是開口向右的拋物線。
焦點坐慎仔標為（1，0），枝運準線猛孝梁方程。
為x=-1y²=4x=2*2x，所以p=2
y tanx為增函式嗎 為什么證明下
答 y tanx x，在 0,2 為增函式的說法是錯誤的，第一x不能為0 分母為0函式無意義 第二x不能為 2 tan 2無意義 解 先求一下tanx的導數 tanx sinx cosx cosx 2 sinx 2 cosx 2 1 cosx 2 對函式求導 y x tanx tanx x 2 x ...
下列各函式中，在（0內為增函式的是
函式f x 在定義域內某抄區間 a上的單調性襲的判定方法有如下幾種 1.定義法 設x1,x2為區間a內任意兩數，且x1f x2 則f x 在區間a上單調遞減。2.導數法 設f x 為f x 的導數，區間a上，若f x 0，則f x 在a上單調遞增 若若f x 0，則f x 在a上單調遞減。3.複合函...
函式f（x）ax 1 x a在區間 2上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟
f x ax 1 x a 定義zhi域x a f x ax a ax 1 x a a 1 x a 當 a 1,f x 0 f x 為增函式 根據daof x 定義域及所求區間x 2,專 即屬 a 2,a 2,a 2,f x a 1 x 若復a 0時f x 恆小於0則制f x 為減函式 bai，故 d...