1樓：網友
設oa=x,oc=y,og=z
xy=√6 （1）
xz=√3 （2）
yz=√2 （3）
三個式子相乘得：xyz=√6 （4）
或xyz=-√6（舍）
4)/(1): z=1
4)/(2): y=√2
4)/(3): x=√3
面oabc中心座標（√3/2，√2/2，0）面defg中心座標（√3/2，√2/2，1）面oafg中心座標（√3/2，0，1/2）面bcde中心座標（√3/2，√2，1/2）面ocdg中心座標（0，√2/2，1/2）面abef中心座標（√3，√2/2，1/2）長方體對角線的長=√(3+2+1)=√6
2樓：網友
設長方體長為a，寬為b，高為c
不妨令ab=√(2)，bc=√(3)，ac=√(6)得a=√(2)，b=1，c=√(3)，以長方體的一條長為x軸，建正交座標系如圖（圖發不上來- -
得面中點座標（(√2))/2, 1/2, 0）,（2))/2, 0, (3))/2）,（0, 1/2, (3))/2）,（2), 1/2, (3))/2）,（2))/2, 1, (3))/2）,（2))/2, 1/2, √3)）.
面對角線：√(5)，√3)，2；體對角線：√(6)
若長方體的三個共頂點的面的面積分別是 ， ， ，則長方體的體積是____.
3樓：北慕
分析】 長方體的體積是伏枯共頂點的三個稜的長度的乘積，故求出三者乘積即可，由於本題中知道了共頂點的三個面的面積，即知道了共頂點的三邊兩兩邊長的乘積，故可以用共頂點的三個稜的長度哪廳猜表示出三個面積，得到李型關於三個量的三個方程，由此方程組解出三條稜的長度，即可求出長方體的體積． 可設長方體同乙個頂點上的三條稜長分別為a，b，c，n列出方程組<>
解得<>
n所以長方體的體積v=1×<>
<>點評】 本題考點是稜柱、稜錐、稜臺的體積，考查根據題目中所給的條件求出三個稜長的長度，再由長方體的體積公式求出體積的能力，解題時直接利用公式建立方程求解，題目較易．
長方體的共頂點的三個面的面積分別為3，5，15，則它的體積為______．
4樓：大仙
設長方體殲簡過同一頂點的三條稜長分梁灶別為a，b，橡改扮c，從長方體乙個頂點出發的三個面的面積分別為3，5，15，a•b=3，a•c=5，b•c=15
a•b•c） 2 =15 2
a•b•c=15
即長方體的體積為15，故答案為：15．
已知乙個長方體共一頂點的三個面的面積分別是√2,√3,√6求這個長方體的體積急謝謝
5樓：網友
設長方體各邊長分別為a、b、c，則√2=ab、√3=bc、√6=ca、v=abc
所以 v=abc=√(a^2)(b^2)(c^2)=√2*√3*√6)=√6
6樓：網友
解：記這個長方體共一頂點的三條稜長分別為a,b,c，則這個長方體的體積為。
abc＝√(abc)²＝abbcca)
已知乙個長方體共一頂點的三個面的面積分別是 2 、 3 、
7樓：段幹桂枝莫媚
可設長方體同乙個頂點上的三條稜長分別為a，b，c，列出方程組。ab=bc=ac=
解得。a=b=1c=
故羨宴猛長方體兄橋的對角線長是。
對角線長祥洞即為它的外接球的直徑求出半徑，它的外接球的半徑為。
它的外接球的體積為v=
r故答案為。
長方體過乙個頂點三個面面積分別
8樓：合豫宋南風
設：長方體的長、寬、高分別為：a、b、c
有題意可得：
ac=10平方釐公尺。
ab=10平方釐公尺。
bc=25平方釐公尺。
所以：三個式子沒逗相乘可得 abc=50
而長方體的體肆察純積為裂咐：a*b*c
所以其體積為50立方厘公尺。
已知乙個長方體共乙個頂點的三個面的面積分別為√2，√3，√6，求這個長方體的外接球面積。
9樓：哀傷的小於
設長寬高分別為：a,b,c
ab=√6,ac=√3，bc=√2
所以a^2=3,b^2=2,c^2=1
所以外接球的直徑=√(a^2+b^2+c^2)=√6所以面積=
10樓：楊坤周燕琴
設長寬高分別為x,y,z
則有xy=√2,yz=√3,xz=√6
所以x^2=2,y^2=1,z^2=3
而外接圓的直徑就是長方體的對角線=√x^2+y^2+z^2=√6所以面積=
已知長方體中相交於乙個頂點的三個面的面積分別為3,4,6，求它的體積
11樓：網友
設長=a，寬=b，高=c，則。
ab=6，ac=4，bc=3
三個式子相乘得a²b²c²=72
開方得到 abc=6√2
體積是6√2
已知長方體中相交於乙個頂點的三個面的面積分別為3，4，6，，求它的體積？
12樓：瑞代杉
設長方體邊長為x y z
xy=3xz=4
yz=6則 xy·xz·yz=72
xyz)²=72
xyz=6√2
乙個長方體木塊，切掉乙個頂點，最多還有幾個頂點？最少呢？
乙個長方體的木塊，如果削掉乙個頂點。如果搭穗削的時候都在三條稜的中間，那麼在每條稜上都會多出乙個頂點。這樣就會多出三個頂點，減去消掉的那個頂點等於多了兩個頂點。這樣最多就可以變成個頂點。如果削的時候，正知正卜好經過另外三個頂點。那麼清塵就會減少乙個頂點，而不會增加任何頂點。那麼就變成了個頂點。切掉一...
在某乙個領域 是不是in the field of
in the fields .在田地裡。in the fields of 在領域裡 in the end 最後終於 in the face of 在當中 in the .在田裡。在田裡in the fields.參軍to join the army.入黨to become a party membe...
為什麼華為手機在某乙個方向容易黑屏,朝另乙個方向又是好的？
嗯，華為手機。在某乙個方向，容易黑屏。的話，可能是因為你這邊那個感測器出現問題了，因為感測器的話，如果是你這邊沒有設定好，他就會造成這樣的乙個現象，重新重啟一下就好了。這種情況是由於手機感光元件，在不同的光線下自動做出的反應，當光線較強時，為避免強光下，螢幕可視度降低，所以手機螢幕主動增加亮度，反之...