1樓：謎惑中
為了方便我先將y改為a2sin(wt+q2)，這樣則是：x=a1cos(wt+q1),y=a2sin(wt+q2)，並設存在φ，使搜帶得：
f=xcosφ+ysinφ，g=xsinφ-ycosφ，滿足橢圓方程：
f/a)^2+(g/b)^2=1，即：
存在θ，使得：f=acos(wt+θ)g=bsin(wt+θ)代入 f=xcosφ+ysinφ，g=xsinφ-ycosφ，鏈者並取t=0，得：
acosθ=a1cosq1cosφ+a2sinq2sinφ，（1）
bsinθ=a1cosq1sinφ-a2sinq2cosφ；（2）
取wt=π/2，得：
asinθ=-a1sinq1cosφ+a2cosq2sinφ，（3）
bcosθ=-a1sinq1sinφ-a2cosq2cosφ；（4）
由（1）^2+（3）^2得：
a^2=(a1cosφ)^2+(a2sinφ)^2-a1a2sin(q1-q2)sin2φ；（5）
同理得： b^2=(a1sinφ)^2+(a2cosφ)^2+a1a2sin(q1-q2)sin2φ；（6）
又有（3）/（1）：-tanθ=(a1sinq1cosφ+a2cosq2sinφ)/a1cosq1cosφ+a2sinq2sinφ)，7）
2）/（4）：tanθ=(a1cosq1sinφ-a2sinq2cosφ)/a1sinq1sinφ-a2cosq2cosφ)，聯立化簡得：(a1^2-a2^2)sin2φ+2a1a2sin(q1-q2)cos2φ=0；
即 tan2φ=-2a1a2sin(q1-q2))/a1^2-a2^2)=a，得：tanφ=(1/a)*(1-(1+a^2)^(1/2)) 由f,g的對稱性可從兩解中任取乙個)
由此可得sinφ和cosφ，再代入（5）（6）（7）就可以解出a,b,tanθ，進而解世喚蘆出橢圓方程。
不過由於其過程非常複雜，對具體的數字可以計算出結果，但是沒有數字的情況下方程基本沒有什麼可看性···
2樓：網友
橢圓的引數方程。
x=acost y=bsint
x=a1cos(wt+q)，y=a2cos(wt+q)若是x=a1cos(wt+q)，肢晌族y=a2sin(wt+q)
橢圓方謹中程。
x^2/a1^2+y^2/a2^2=1
x=a1cos(wt+q)，y=a2cos(wt+q)是直線。
x/a1=cos(wt+q)，y/a2=cos(wt+q)y/a2=x/a1
有了相位差。
得出的是旋轉的橢歷弊圓。參見。
同方向不同頻率簡諧運動怎樣合成
3樓：匿名使用者
合振動的運動方程為 ：x=2a*cos[2pai*(f2—f1)*t/2]*cos[2pai(f2+f1)*t/2]
x 是位移， a 是振幅，f 2 f 1 是頻率這個公式在大學物理下冊 第 22頁。
上大學物理去咯 88
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