1樓：喵喵喵
1、向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
2、座標角度關係：a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
向量垂直證線面垂直：
設直線l是與α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：l⊥α證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l
∵a與b相交，即a，b不共線∴由平面向量基本定理可知，α內任意一個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c根據c的任意性，l與α內任一直線都垂直。
擴充套件資料
向量加法：v×v→v，把v中的兩個元素u和v對映到v中另一個元素，記作u+v；
標量乘法：f×v→v，把f中的一個元素a和v中的一個元素u變為v中的另一個元素，記作a·u .
v中的元素稱為向量，相對地，f中的元素稱為標量 .而v裝備的兩個運算滿足下面的公理（對f中的任意元素a、b以及v中的任意元素u、v、w都成立）：
1、向量加法結合律：u+(v+w)=(u+v)+w,
2、向量加法交換律：u+v=v+u，
3、存在向量加法的單位元：v裡存在一個叫做零向量的元素，記作0，使得對任意u∈v，都有u+0=u，
4、向量加法的逆元素：對任意u∈v，都存在v∈v,使得u+v= 0 .
5、標量乘法對向量加法滿足分配律：a·(v + w)= a·v + a·w；
6、標量乘法對域加法滿足分配律：(a+b)·v = a·v + b·v；
7、標量乘法與標量的域乘法相容：a(b·v)=(ab)·v；
8、標量乘法有單位元：域f的乘法單位元「1」滿足：對任意v，1·v=v 。
2樓：匿名使用者
性質：向量互相垂直，就是點乘為0。
公式：向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
特別要與向量垂平行的公式做區分。
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）向量平行則有：x1*y2-x2*y1=0
3樓：野瓦山
向量垂直證線面垂直：
設直線l是與α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：l⊥α證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l
∵a與b相交，即a，b不共線∴由平面向量基本定理可知，α內任意一個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c根據c的任意性，l與α內任一直線都垂直。
4樓：關名勾幼萱
性質：向量互相垂直，他們的數量積為0.
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
兩個向量相互垂直有什麼性質
5樓：小史i丶
兩個向量相互垂直性質如下：
1、a·b=0，即向量a與向量b的數量積為0 ；
2、若向量a為（x1，y1），向量b
為（x2，y2），則有：(x1x2+y1y2)=0 。
6樓：葉落紅塵
性質：向量互相垂直，他們的數量積為0.
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
7樓：緒景浩守舒
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a
另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0比如(x,y)與(w,z)垂直
那麼x*w+z*y=0
8樓：瀧希榮慎畫
兩個相互垂直的單位向量相加，等於一長度為根2，且與兩單位向量夾角為45°的向量。
直線的斜率：直線上任意兩點，縱座標差值÷橫座標差值
9樓：nl漸行漸遠
錯了，是x1y2減x2y1等於0
10樓：匿名使用者
採納給答案，誠信第一
11樓：操場的哥
性質：向量互相垂直，就是點乘為0。公式：向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0x1*x2+y1*y2=0
特別要與向量垂平行的公式做區分。
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）向量平行則有：x1*y2-x2*y1=0
兩個相互垂直的平面有什麼性質
12樓：匿名使用者
如果兩個平面相互垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面
如果兩個平面相互垂直，那麼經過第一個平面內的一點作垂直於第二個平面的直線在第一個平面內。
如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。
三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
如果兩個平面互相垂直，那麼一個平面的垂線與另一個平面平行。
推論如果兩個平面互相垂直，那麼分別垂直於這兩個平面的兩條垂線也互相垂直。
13樓：匿名使用者
兩個平面的法向量,n1,n2
n1.n2 =0
兩直線向量平行和垂直各有什麼性質 數學大神
14樓：sunlift_旭晨
設向量a（x1，y1）向量b（x2，y2）
a∥b表示a=λb，即x1*y2-x2*y1=0
a⊥b表示a*b=0，即x1x2+y1y2=0（而不是樓下說的那樣）
15樓：c流氓
在座標表示中，平行x1:x2=y1:y2，垂直x1*x2=y1*y2。
如何判定兩個向量互相垂直？如果它們垂直，那它們的法向量有何關係？
16樓：伐木丁丁
設向量一的座標是（a，b），向量二的座標是（m，n）若二者垂直，則am+bn=0
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知道兩個向量，如何求法向量，兩個法向量的向量積怎麼求
解 axb x 兩個向量的差積，過程是這樣的 把兩個向量的第一列數分別挪到兩個數列最後的數，然後交叉相乘，再相減，左1 右2 左2 右1 1 4 1 0，得向量的第一個數值4 再把現有的兩個向量第一個數字再挪到最後 重複前面的過程 再用第一個向量的左1 右2 左2 右1 再重複這樣的過程。分別得差積...
有兩個小球，靠近時相互吸引，將兩個小球接觸後把他們分開，然後又把它們靠近，這時兩個小球
如果只考慮電學知識的話確實選a，正如yunxin271所說。另外，一個帶正電的物體與不帶電物體接觸後，兩個物體帶什麼電呢？答 不絕緣的話，都帶正電，且是倆物體平分電量。一個帶負電的物體與不帶電物體接觸後，兩個物體又帶什麼電呢？答 不絕緣的話，都帶負電，且倆物體平分電量。選a 啊 有個定論，就是兩個不...
兩個線性無關的向量，內積為0嗎,兩個線性無關的向量，內積為0，對嗎？
不對。舉反例 1 0 1 1 線性無關，但內積不等於0 2，2 0，0 內積為0，但線性相關 1 3 3 1 內積為0，線性無關 線性獨立一般是指向量的線性獨立，指一組向量中任意一個向量都不能由其它幾個向量線性表示。中文名 線性無關 外文名 linearly independent所屬學科 數理科學...