計量經濟學一元線性迴歸模型的引數最小方差性的證明

2021-03-04 02:23:34 字數 961 閱讀 4714

1樓:匿名使用者

不需要這樣去思考。你如果在矩陣代數的框架下去證明,就會很簡單。因為在矩陣語言中,不用區分常數項和斜率項。

計量經濟學一元線性迴歸模型中的題目

2樓:魔鬼導師

se是standard error,即樣本統計量的標準差

t是t-test,即t檢驗的引數

n是樣本量

(1)因為t=x/(se/根號n),所以可以根據已知數值計算:

第一個括號——t=-261.09/(31.327/根號20)= -37.272

第二個括號——t=16.616=0.2453/(se/根號20),所以se=0.066

(2)係數0.2453:當地區生產總值提高(減少)1元時,進口總額預計將會提高(減少)0.2453元

係數-261.09:當地區生產總值為0時,進口總額預計為-261.09元

(3)用t檢驗進行顯著性檢驗,已知t=16.616,自由度=20-1=19,取95%置信度,t臨界值為3.174

因為16.616>3.174,故排除斜率係數=0,所以斜率係數是統計顯著的。

計量經濟學無偏性計量經濟學中證明估計量無偏性為什麼∑ki等於0

3樓:小貓咪在吸奶

最優線性無偏性(best linear unbiasedness property,blue)指一個估計量具有以下性質:

(1)線性,即這個估計量是隨機變數.

(2)無偏性,即這個估計量的均值或者期望值e(a)等於真實值a.

(3)具有有效估計值,即這個估計量在所有這樣的線性無偏估計量一類中有最小方差.

具有上述性質的估計量,被稱為最優線性無偏估計量.

高斯-馬爾科夫定理

在給定經典線性迴歸模型的假定下,最小二乘估計量,在無偏線性估計量一類中,有最小方差,即它們滿足最優線性無偏性.

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