1樓：匿名使用者
如果不是求n階導數copy，通常步驟如bai下：
1，判斷函式型別：初等函du
數，zhi分段函式，變限積分函式，隱函式，引數方程dao，反函式等等。
2，應用相應求導方法，比如隱函式我們通常用微分法，引數方程求導又是不同的表達形式，反函式求導又是一個方法。
求導在高數裡面是非常簡單和基本的知識。只要函式型別掌握了，每種函式求導方法會運用。則求導沒有題目做不出來。
函式求導 怎麼做 用導數的定義法和求極限的方法 兩種方法做 謝謝！
2樓：楊必宇
如圖所示：
定義法：鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f[g(x)]
則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
求極限：
f(x)=1/x²
那麼導數為f'(x)
=lim (dx趨於0) [f(x+dx) -f(x)]/dx
=lim (dx趨於0) [1/(x+dx)² -1/x²]/dx
=lim (dx趨於0) [-(2xdx+dx²)/(x+dx)²x²] /dx
=lim (dx趨於0) -(2x+dx)/(x+dx)²x²
代入dx=0，得到f'(x)= -2/x^3
擴充套件資料：
證法一f(x)在點x0可導的充要條件是在x0的某鄰域u(x0)內，存在一個在點x0連續的函式h(x),使f(x)-f(x0)=h(x)(x-x0)從而f'(x0)=h(x0)
證明：設f(x)在x0可導，令 h(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈u'(x0)(x0去心鄰域)；h(x)=f'(x0),x=x0
因lim(x->x0)h(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x0)=h(x0)
所以h(x)在點x0連續，且f(x)-f(x0)=h(x)(x-x0),x∈u(x0)
反之，設存在h(x),x∈u(x0),它在點x0連續，且f(x)-f(x0)=h(x)(x-x0),x∈u(x0)
因存在極限lim(x->x0)h(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f'(x)=h(x0)
所以f(x)在點x0可導，且f'(x0)=h(x0)
設u=φ(x)在點u0可導，y=f(u)在點u0=φ(x0)可導，則複合函式f(x)=f(φ(x))在x0可導，且f'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)
證明：由f(u)在u0可導，由引理必要性，存在一個在點u0連續的函式h(u),使f'(u0)=h(u0),且f(u)-f(u0)=h(u)(u-u0)
又由u=φ(x)在x0可導，同理存在一個在點x0連續函式g(x),使φ'(x0)=g(x0),且φ(x)-φ(x0)=g(x)(x-x0)
於是就有，f(φ(x))-f(φ(x0))=h(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=h(φ(x))g(x)(x-x0)
因為φ，g在x0連續，h在u0=φ(x0)連續，因此h(φ(x))g(x)在x0連續，再由引理的充分性可知f(x)在x0可導，且
f'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)
證法二：y=f(u)在點u可導，u=g(x)在點x可導，則複合函式y=f(g(x))在點x0可導，且dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
證明：因為y=f(u)在u可導，則lim(δu->0)δy/δu=f'(u)或δy/δu=f'(u)+α(lim(δu->0)α=0)
當δu≠0，用δu乘等式兩邊得，δy=f'(u)δu+αδu
但當δu=0時，δy=f(u+δu)-f(u)=0,故上等式還是成立。
又因為δx≠0,用δx除以等式兩邊，且求δx->0的極限，得
dy/dx=lim(δx->0)δy/δx=lim(δx->0)[f'(u)δu+αδu]/δx=f'(u)lim(δx->0)δu/δx+lim(δx->0)αδu/δx
又g(x)在x處連續(因為它可導),故當δx->0時，有δu=g(x+δx)-g(x)->0
3樓：pasirris白沙
在下面的**解答中，將樓主所說的兩種方法聯合使用，而不是各自單獨使用。
.如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
答必細緻，釋必精緻，圖必精緻，直到滿意。
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