1樓：劉賀
哈密爾頓算符是一個矢性微分運算元，也叫做代爾或納普拉，運算元本身沒什麼意義。
▽既具有微分的性質，又具有向量的性質，可表示為：
▽=(偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k。注意：對於矢性函式f來說：
▽·f與f·▽是完全不同的：
▽·f=((偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k)·(fxi+fyj+fzk)
=偏fx/偏x+偏fy/偏y+偏fz/偏z，表示的是f的散度。而：
f·▽=(fxi+fyj+fzk)·((偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k)
=fx偏/偏x+fy偏/偏y+fz偏/偏z，作為一個新的微分運算元，可進一步作用
比如，對於數性函式u，則：
(f·▽)u= fx(偏u/偏x)+fy(偏u/偏y)+fz(偏u/偏z)。對於矢性函式a，則：
(f·▽)a= fx(偏a/偏x)+fy(偏a/偏y)+fz(偏a/偏z)
▽這個算符有什麼物理意義
2樓：love就是不明白
哈密頓運算元， 數學符號為▽,讀作 hamiltonian.
「▽」具有「雙重性格」，它既是一個向量，又是一個微分運算元（求導運算），所以哈密頓算符兼具向量和微分的性質。
哈密頓運算元是一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能時所有可能結果的集合。
▽這個算符有什麼物理意義？
3樓：匿名使用者
梯度記做grad比較好理解，就是沿著某方向的變化率，運算元▽直接作用在函式上。
散度記做div是向量場的發散度，運算元▽點乘向量函式。向量場通過封閉曲面外側的流量，等於該曲面所圍區域的散度總和。由散度為0可以推出向量場無源。
旋度記做rot,是運算元▽叉乘向量函式。意義是向量場沿法向量的平均旋轉強度，向量場在曲面上旋量的總和等於該向量場沿該曲面邊界曲線的正向的環量，也就是封閉曲線的線積分。旋量為0的向量場叫做無旋場，只有這種場才有勢函式，也就是保守場。
4樓：杜平章
梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏導陣列成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z² 則 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微積分∇梯度運算元在微分流形的理論中有更廣泛含義， 事實上， 微分幾何中所謂的聯絡（導數的推廣）就是∇的推廣。
還有當作三角形的作用
在物理學中，e= -▽u，e為電場場強，u為電勢，麥克斯韋方程組中亦有出現。
5樓：匿名使用者
數學裡面哈密爾頓▽是一個算符，向量場對各個方向上的一階偏導，也可以看作是一個向量，但跟普通向量也有不同。
二階的叫做拉普拉斯運算元。
它作用於標量函式表示求梯度。
「點乘向量」函式表示求散度。
「叉乘向量」函式表示求旋度。
量子力學裡面每個物理量都有算符與之對應，這裡哈密爾頓算符就是能量算符，對於單粒子系統，經典力學中的哈密爾頓算符就動能和勢能之和 h=ek+v(r)
量子力學中h^=-p^2/2m+v(r)
所以求解定態薛定諤方程的問題就是求粒子的哈密爾頓算符的本徵函式和本徵值得問題。
6樓：匿名使用者
樓上也太複雜了。。。把理論物理的哈密頓函式都講，在說一般的量子力學都是2階偏微分，都是拉普拉斯運算元
這個不過是物理裡的算符，一階導數（偏導），說白了就是沿著某個方向的變化率！！！，導數總懂吧