1樓：凝帝系列
下面是兩個簡單的例子，用以說明旋度的直觀意義。第一個例子是向量場 (如圖1）：
直觀上，可以看出向量場是表示一個向順時針方向旋轉的趨勢。
假如在圖中放一個點，它會被向量場「推動」，沿順時針方向繞圈運動。根據右手定則，旋度的方向應該是朝向頁面內。按照右手系座標的方向，旋度的方向是 軸的負方向。
經過計算可以得出，向量場的旋度為
和直觀的推斷相符合。
以上的計算表明，對於該向量場，旋度是一個恆定的量，也就是說，每一點上旋轉的程度都是一樣的。
旋度圖象為圖2：
第二個例子是向量場 (如右圖3）：
向量場的作用是向下，越是靠近兩側，向下的趨勢越顯著。假想這個向量場是一個力場，一塊薄板水平放在圖的右邊，那麼由於更靠右的地方受到向下的力更大，薄板會順時針轉動。類似地，如果將薄板水平放在圖的左邊，則會逆時針轉動。
所以的旋轉作用是右側順時針、左側逆時針，而且越偏離中心，作用越大。按照右手定則，旋度應該是右側朝 軸負方向（指向頁面內），左側朝 軸正方向（指向頁面外）。實際的計算可以得到：
所以 時是朝 軸負方向， 時是朝 軸正方向，和直觀推斷相符合。
流場中速度的散度和旋度分別表示什麼物理意義
2樓：匿名使用者
物理意義：
速度的散度：流體的體膨脹，
速度的旋度：流體的旋轉，產生渦流
3樓：匿名使用者
如何直觀形象的理解梯度，散度，旋度？ - 知乎
我覺得這個講得很形象，你看看吧
4樓：愛幫忙的沙礫
散度是閉合曲面圍成空間中的通量除以圍成空間體積，然後令曲面無限小。旋度是閉合曲線圍成面積中的環流除以圍成範圍面積，然後令曲線無限小給個直觀點的。
散度：曲面範圍內，如果場線（比如電場線和磁場線）穿過範圍內進出量不一樣，那這個場在這個點就是有散度的。直觀講，以電場為例，如果這個點包圍了一個電子（當然電子有一定的體積，可能讓曲面無窮小時仍被包尾，這裡只是打個比方），那麼肯定是個有源場，有電場線穿入範圍，而沒有電場線穿出，散度不為零。
旋度：換一條閉合曲線，如果場沿曲線做積分不為零，說明這個面積內旋度不為零。積分是不是不好理解？
這麼說，沿著曲線一點一點疊加場量，場量和曲線同向就取正，反向就取負。因為曲線是閉合的，所以如果疊加出來不為零，說明沿曲線轉了一圈的方向，場疊加也不為零。
最極端的例子，我們的閉合曲線取正圓，包圍了一個通電導線，導線周圍的磁場也是一個正圓，那麼正圓磁場沿著正圓曲線一點一點疊加一圈（因為都是同向或反向）肯定不為零，所以這就是一個有旋場。
高等數學中通量，散度，環流量，旋度，有哪些形象易懂的例子
5樓：匿名使用者
如果你學過電磁學的話，就有很好的例子可以類比了。比如電通量就是穿過一個閉合曲面的電場線根數，散度是用來描述一個點它是源還是漏(根據靜電場高斯定理，源描述是正電荷還是負電荷)，環流量可以理解為電場繞一個迴路的迴路積分(對靜電場當然是零)，如果一個場環流量也就是迴路積分為零，那麼這個場就沒有旋度，比如靜電場是就是無旋度的。簡單概括一下，一個場的通量為零，它就沒有散度(靜磁場)，一個場的環流量為零，它就沒有旋度(靜電場)
場的散度為零，它有什麼性質？旋度為零呢？
6樓：匿名使用者
無源場的某點散度為零，就是該點無場源，對於電荷產生的靜電場，就是無電荷。
保守場的旋度為零，通俗地講就是沒有漩渦，場線不像磁場線那樣閉合。
7樓：千年椴木
數學上的概念
以可見可接觸的事物為例來說明吧：
一眼泉水，汩汩向外噴湧，我們說這是個有源場
一個陰井，馬路上的雨水向那裡流，我們說這是個有源場，源是負的
什麼共同點呢？都有向量，前者向外發散，後者向內彙集，前者隨著半徑擴大，向量密度小了，後者隨著半徑的縮小，密度大了
這樣的場，是有源場
知道了有源場，理解無源場就容易了
一條溝渠，水從北向南流，沒有支流彙集或者流出，把溝渠中的某段水流看做場，那麼任何一截面上，都幾乎相同，單位面積裡「水流箭頭」（我們設想的箭頭）數量沒有變化，這就是沒有散度了。
所謂散度，的意思，就是單位面積上，向量數量要變化的。
後面一個問題，再舉例
龍捲風可以看作一個旋度不為零的場，一塊木板被風捲著轉圈子，那麼圈子越大，風作功越多了。
這個功與路徑是有關的。
但是，我們看周圍的重力空間，重力場，一個花盆從十五樓上落下，它豎直落下，或者我們把花盆平丟擲去，讓它沿曲線落下，那麼到地面，它做的功，都是一樣的，都是砸死了一頭三百斤的豬玀，而不可能出現前者砸死豬玀，後者可以砸死牛的情況。
也就是說，重力場裡，這個花盆做功，只與起始位置和最後位置有關，與路徑無關。
顯然，這個功與路徑是無關的。
這樣的場，我們叫保守場，因為它很保守嘛，它的旋度是為零的。
比旋度又叫旋光度,旋光度和比旋光度有什麼不同
當然不是 在實際工作中，常常可以用不同長度的旋光管和不同的樣品濃度測定某物質溶液的旋光度 並按下式進行換算得出該物質的比旋光度 l c 式中 c 溶液的濃度 g ml l 旋光管長度 dm 若被測物質是純液體，則按下式進行換算。l 式中 液體的密度。不是，比旋光度是你用所測得的旋光度比上管長 單位 ...
關於梯度，散度，旋度的外文那裡有啊
看看這裡吧 介紹一本關於研究散度旋度梯度的書，我看不懂英文，有本向量微積分看不懂 散度旋度梯度是高等數學或數學分析研究的一小部分內容，後者的敘述會更詳細些，一本專門研究散度旋度梯度的書是找不到的。梯度 散度 旋度在高數書哪一章 高數書中，梯度在多元微積分這一章 散度和旋度在場論初步或曲線積分與曲面積...
散度和旋度誰可以給比較準確的定義
散度 divergence 可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div f 0 表示該點有散發通量的正源 發散源 當div f 0 表示該點有吸收通量的負源 洞或匯 當div f 0，表示該點無源。旋度是向量分析中的一個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近...