1樓：匿名使用者
很多書上有啊，你借一本數學分析的書上在講場的那一章，或者專門講場論的書上也列得很詳細。甚至一些電磁場的書中都有講。
散度公式在柱座標下的表述是如何推導的？有什麼簡單的方法嗎
2樓：地防護四符合
首先，你要記住哈密頓運算元▽ 他表示一個向量運算元（注意）：
▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz
運算規則:
一、▽a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz
這樣標量場a通過▽的這個運算就形成了一個向量場,該向量場反應了標量場a的分佈.
這就是梯度!是個向量!
二、▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz
這個是散度!是個標量!
三、▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k
這個是旋度!是個向量!
由此可見：數量（標量）場的梯度與向量場的散度和旋度可表示為：
grada=▽a,diva=▽·a,rota=▽×a
怎樣理解圓柱座標系和球座標系求梯度.散度.旋度公式
3樓：很多丈咳
記住公式好辦
你先記住哈密頓運算元▽ 他表示一個向量運算元（注意）：
內▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz
運算規則:
一、▽容a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz
這樣標量場a通過▽的這個運算就形成了一個向量場,該向量場反應了標量場a的分佈.
這就是梯度!是個向量!
二、 ▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz
這個是散度!是個標量!
三、 ▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k
這個是旋度!是個向量!
由此可見：數量（標量）場的梯度與向量場的散度和旋度可表示為：
grada=▽a,diva=▽·a,rota=▽×a
球座標系下散度的公式如何推導
4樓：匿名使用者
就是球座標系
bai下求解散度的公du
式啊，教zhi材正文或者附錄中dao都會有這個公式的，專e只和r有關係，並且只有r方向的屬分量，其大小隨著r的增大而增大，與xita，fai都沒有關係，照著球座標系散度公式代入計算就可以了。 e=er er+eθ eθ+eφ eφ=(r^3+ar^2)er+0+0 er=r^3+ar^2，eθ =eφ=0 把er代入到第三個式子，求導即可。
如何由直角座標系的散度表示推匯出柱座標系的散度表示
5樓：
首先，你要記住復哈密頓制
運算元▽ 他表示一個矢bai量運算元（注意）：
▽≡dui*d/dx+j*d/dy+k*d/dz
運算規則:
一zhi、
▽a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz
這樣標量dao場a通過▽的這個運算就形成了一個向量場,該向量場反應了標量場a的分佈.
這就是梯度!是個向量!
二、▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz
這個是散度!是個標量!
三、▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k
這個是旋度!是個向量!
由此可見：數量（標量）場的梯度與向量場的散度和旋度可表示為：
grada=▽a,diva=▽·a,rota=▽×a
關於梯度，散度，旋度的外文那裡有啊
看看這裡吧 介紹一本關於研究散度旋度梯度的書，我看不懂英文，有本向量微積分看不懂 散度旋度梯度是高等數學或數學分析研究的一小部分內容，後者的敘述會更詳細些，一本專門研究散度旋度梯度的書是找不到的。梯度 散度 旋度在高數書哪一章 高數書中，梯度在多元微積分這一章 散度和旋度在場論初步或曲線積分與曲面積...
散度和旋度誰可以給比較準確的定義
散度 divergence 可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div f 0 表示該點有散發通量的正源 發散源 當div f 0 表示該點有吸收通量的負源 洞或匯 當div f 0，表示該點無源。旋度是向量分析中的一個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近...
如何直觀形象的理解梯度散度旋度,解釋下梯度散度和旋度，淺顯易懂些，謝謝
散度 可以理解為是面積分與體積分的關係 這個兩個在高數中解釋的很清楚 旋度是向量函式 旋度是標量函式 兩個函式最大區別就是有無方向的問題 求大神解釋一下梯度旋度散度的關係與理解 50 資料顯示 求梯度是針對一個標量函式，求梯度的結果是得到一個向量函式。求散度則是針對一個向量函式，得到的結果是一個標量...